1、13 模拟方法概率的应用课后篇巩固提升1.将一个长与宽不相等的矩形沿对角线分成四个区域(如图),并涂上四种颜色,中间装个指针,使其可以自由转动 .对该指针在各区域停留的可能性下列说法正确的是 ( )A.一样大B.蓝白区域大C.红黄区域大D.由指针转动圈数决定答案 B2.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 G,用 AG 为半径作圆,则圆的面积介于 36 cm 2到 64 cm 2之间的概率是( )A. B. C. D.925 1625 310解析 以 AG 为半径作圆,面积介于 36 cm 2到 64 cm 2之间,则 AG 的长度应介于 6 cm 到 8 cm 之间 . 所求概率 P
2、(A)= .210=15答案 D3.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形,这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为( )A. B. C. D.310答案 B4.在面积为 S 的 ABC 的边 AB 上任取一点 P,则 PBC 的面积不小于的概率是( )A. B. C. D.解析 如图,在边 AB 上取点 P,使 ,则点 P 应在线段 AP上运动,则所求概率为 .故选=34 =34C.答案 C5.在区间0,1上任取两个数,则这两个数的平方和在区间0,1上的概率是( )A. B. C. D.4 10 2040来源:学 (2)若 a,b
3、 都是从区间0,4上任取的一个数,求 f(1)0 的概率 .解 (1)a,b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数,则基本事件的总数为 55=25.f(x)有零点的条件为 =a 2-4b0 .即 a24 b;而事件“ a24 b”包含 12 个基本事件:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).所以 f(x)有零点的概率 P1= .1225(2)a,b 都是从区间0,4上任取的一个数, f(1)=-1+a-b0,即 a-b1,由图可知 f(1)0 的概率P2= .123344 =932
