1、文 科 数 学 参 考 答 案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A D D B B D B A C D C A1.A 解 析 ： B ( 2， 3)， A B 1， 12.D 解 析 ： g( 1) f( 1) g(1) 1 a 1， 解 得 a 2.3.D 解 析 ：由已知得a22a1a5，即（1d）21（14d），解得d2，S55 45 2=252 .4.B 解 析 ： |ab|3|ab|两边平方得ab12，|ab|a22abb21111.5 .B 解 析 ： 该 几 何 体 为 如 图 所 示 四 棱 锥 ， 其 体 积 1 1 2 1= 1 1=3 2
2、 2V .6.D 解 析 ： 2 2 2a b c ， cos 0C ， C 为 锐 角 ， 但 角 A， B 不 能 确 定 ， p 为 假 命 题 ； 若 ,a b 则A B ， cosx在 (0, ) 上 单 调 递 减 ， cos cosA B . q为 真 命 题 ， 故 选 D.7.B 解 析 ： AH AD DH 12AB 12DC 12AB 12(DB BC) 34AB 12BC， 34， 12， 548.A 解 析 ：设正四面体的棱长为2，取BE的中点F，连接CF、DF，则AE DF，CDF即为AE与CD所成角，CD3，DF32，CF（12）2（3）2132，cosCDF33
3、41342 3 3216.9.C 解 析 ：由题意可得sin12sin（83）1，解得6，12，f(x)2sin(12x6)，经检验可知C正确1 0 .D 解 析 ： 1( ) sin cos sin (cos )2 2xf x x x x x x x ， 根 据 极 小 值 点 的 定 义 和 cosx的 图 像 可 知 满 足 题 意 .11.C 解 析 ： 由 题 意 可 知 f(x)的 周 期 为 4， g(x)的 零 点 个 数 即 为 函 数 y f(x)与 y lg|x|的 交 点 个 数 ， 画 出 yf(x)与 y lg|x|的 图 像 可 知 共 有 18个 交 点 ， 故
4、 选 C.12.A 解 析 ：由题意当yax与yex，ylnx分别相切时，可求得ae，a1e，结合图像可得a 1e，e13.6 解 析 ： 作 出 可 行 域 知 z 2x y 在 点 (2， 2)处 取 得 最 大 值 6.14. 310 解 析 ：由已知ab2cossin0，tan2，sin（4）cos（4）12sin（22）12cos212 cos2sin2sin2cos212 1tan21tan2310.15.36 解 析 ： 由 已 知 得 球 的 半 径 r 1， 堑 堵 的 高 为 2.设 底 面 三 角 形 的 周 长 为 l， 则 12 l r 6， l 12， 表 面 积
5、S 12 2 6 2 36.16.2 2 解 析 ：由已知及余弦定理得absinCa2b22abcosC（a22abb2）2ab2abcosC，即2cosC2sinC，两边平方得4（1sin2C）44sinCsin2C，解得sinC45，12ab454，ab10，c2a2b22ab35 2ab128，当且仅当ab时取等号，c的最小值为2 2.17.解 析 ：（1）由已知及正弦定理得2cosC（sinAcosBsinBcosA）sinC0，2cosCsinCsinC0，cosC22，C34 .（4分）（2）由余弦定理得c2a2b22abcosC，即c2244，解得c10.由csinCbsinB解
6、得sinB55，cosB2 55，sin（BC）55 （22）2 55 223 1010 .（10分）18.解 析 ： (1)当n 2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)33 23 33n3n（n1）2，a13满足上式，an3n（n1）2 .(6分)(2)bn1an23n（n1）23(1n1n1)，Snb1b2bn23(11212131n1n1)23(11n1)2n3（n1）.(12分)19.解 析 ：（1）f（x）（12cosx32 sinx）（12cosx32 sinx）14cos2x34sin2x14 1cos2x234 1cos2x212cos2x14，令2k 2x 22
7、k，kZ，解得12k x 1k，kZ，f（x）的单调递增区间为k12，k1，kZ.（6分）（2） f（x）的值域为34，12，1 cos2x12，x13，a，23 2x 2a，结合余弦函数图像可知 2a 43，解得12 a 23，a的取值范围是12，23.（12分）20.解 析 ： （ 1） 当 n 1时 ， a1 S1 1； 当 n 2时 ， an Sn Sn 1 2n 2n 1 2n 1，n 1也 适 合 ， 故 an 2n 11 log2an n， 故 nbn 1 n(bn 2)， bn 1 bn 2， bn 1 2(n 1) 2n 1 （ 6分 ）（ 2） anbn (2n 1) 2n
8、 1，Tn 1 32 522 (2n 1)2n 1， 2Tn 2 322 523 (2n 1)2n，两 式 相 减 得 Tn 1 2(2 22 2n 1) (2n 1)2n 1 2(2n 2) (2n 1)2n，Tn (2n 3)2n 3 （ 12分 ）21.解 析 ： (1) 1(x) lnx , (1) 1f fx ,f(x) 21 1 ,x x f(1)=0， 切 线 方 程 为 y=1.（ 4分 ）（ 2） f(x) x-ax2 ， x 0，当 a0时 ， 由 f(x) 0得 x (a， )； f(x) 0得 x (0， a)， 此 时 f(x)在 区 间 (0， a)上 单 调 递
9、减 ， 在 区 间 (a， )上 单 调 递 增 ， f(x)在 x a处 取 得 最 小 值 f(a) lna 1， 由 题 意 得 lna 1=0， 1ea ； （ 8分 ）当 a0时 ， f(x) 0， 此 时 f(x)在 区 间 (0， )上 单 调 递 增 ，e(1) a 0,f(e a) ln(e a) ln(e a) 1 0e eaf a a ，由 零 点 存 在 定 理 可 知 此 时 f(x)只 有 一 个 零 点 ，a 的 取 值 范 围 是 ( ， 0 1 e （ 12分 ）22 解 析 ： (1)f(x) ex（ x2 ax a）x2 ，令 y=x2 ax a， 当 0
10、， 即 -4 a 0 时 ， f (x)0， f(x)在 (0， )上 单 调 递 增 ；当 a0时 ， 0， x2 ax a 0的 两 根 为 x1 -a a2+4a2 ， x2 -a a2+4a2 ， x20， 02x-xexex 在 (0， )上 恒 成 立 ，令 g(x) 2x-xexex ， 则 g(x) （ 2-xex-ex） ex （ 2x-xex） ex（ ex） 2 2-ex 2xex ，令 h(x) 2-ex 2x， 则 h(x) -ex 20， h(x)h(0) 1，1( ) 02h ， h(x) 在 区 间 1(0, )2 上 存 在 零 点 ， 设 为 0x ， 则 0 0e 2 2x x ，g(x) 00 x 20 0 00 0x 02x x x 1(x ) ,x (0, )1 x 2eg e ,设 2 2(2 x)(x) (x) 01 (1 x)x xm mx ， 则 ， m(x)在 1(0, )2 上 单 调 递 增 ， 1(x) (0, )2m , 整 数 a 的 最 小 值 为 1.(12分 )
