1、理 科 数 学 参 考 答 案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B A D B C C C B D D A C1.B 解 析 ： B ( ， 1) (4， )， a 2 1且 a 3 4， 1 a 3.2.A 解 析 ： g(12)f(12)1f(12)121222 .3.D 解 析 ：由已知得a22a1a5，即（1d）21（14d），解得d2，S55 45 2=252 .4 .B 解 析 ： 该 几 何 体 为 如 图 所 示 四 棱 锥 ， 其 体 积 1 1 2 1= 1 1=3 2 2V .5.C 解 析 ： 作 出 可 行 域 知 z 2x y 在
2、点 (2， 2)处 取 得 最 大 值 6.6.C 解 析 ： ABBCAB(ACAB )|AB |AC |cosA|AB |21，cosA23，5 1 5 5sin , 1 33 2 3 2A S .7.C 解 析 ：由题意可得sin12sin（83）1，解得6，12，f(x)2sin(12x6)，经检验可知C正确8.B 解 析 ： 310log 3 2, (1,2),c 2 2, log e 1, ,aa b b a b a cb .9 .D 解 析 ： 1( ) sin cos sin (cos )2 2xf x x x x x x x ， 根 据 极 小 值 点 的 定 义 和 cos
3、x的 图 像 可 知 满 足 题 意 .10.D 解 析 ：设长方体的中心为O，则球心为O，设平面A1B1C1D1的中心为O1，则根据题意可知O、O1、P三点共线，连接O1A1，则外接球的半径R（6）2（6）22222. OO11，O1P1，又A1O13，A1PA1O21O1P22. BC A1D1，A1D1P即是PD1与BC所成的角，cosA1D1P6442 2 664 .11.A 解 析 ： 设 BC的 中 点 为 D， 根 据 题 意 可 得 2 2 2( ) 4OA AB AC AB AC AD ， A， O， D三 点 共 线 ， AB AC ， 且 AD=1， DO=3， 根 据
4、勾 股 定 理 可 得 BD= 7 ， AB=2 2 ， BC=2 7 ， 根 据 余 弦定 理 可 得 8 8 28 3cos .2 8 4A 12.C 解 析 ： f(x) (12x 1) exx2 ， f(x)在 ( ， 0)和 (0， 2)上 递 减 ， 在 (2， )上 递 增 ， f(x)在 x 2 处取 得 极 小 值 12e 若 a 0， 则 a f(x) 0， 由 图 知 无 论 a 取 何 值 均 有 无 数 个 整 数 解 ， a 0， 0 f(x) a，此 时 f(x)在 x 2处 取 得 最 小 值 ， 故 有 一 整 数 根 x 2， f(1) e， f(3) e
5、e3 e， 另 一 整 数 根 为 x 3，e e3 a e， x1 x2 513. 310 解 析 ：由已知ab2cossin0，tan2，sin（4）cos（4）12sin（22）12cos212 cos2sin2sin2cos212 1tan21tan2310.14.163 解 析 ： f(x)xcosx为奇函数，22 xcosxdx0，22 (x2xcosx)dx22 x2dx13x3|22163.15.2 解 析 ： an 4n2 14n2 1 1 24n2 1 1 ( 12n 1 12n 1)， Sn n (1 13 13 15 12n 1 12n 1) n 2n2n 1， 则 S
6、n|CSn1|CS |n1|2 22 2555，即直线SC与平面BEF所成角的正弦值为55 .（12分）21 解 析 ： (1)f(x) ex（ x2 ax a）x2 ，令 y=x2 ax a， 当 0， 即 -4 a 0 时 ， f (x)0， f(x)在 (0， )上 单 调 递 增 ；当 a0时 ， 0， x2 ax a 0的 两 根 为 x1 -a a2+4a2 ， x2 -a a2+4a2 ， x20， 02x-xexex 在 (0， )上 恒 成 立 ，令 g(x) 2x-xexex ， 则 g(x) （ 2-xex-ex） ex （ 2x-xex） ex（ ex） 2 2-ex
7、2xex ，令 h(x) 2-ex 2x， 则 h(x) -ex 20， h(x)h(0) 1，1( ) 02h ， h(x) 在 区 间 1(0, )2 上 存 在 零 点 ， 设 为 0x ， 则 0 0e 2 2x x ，g(x) 00 x 20 0 00 0x 02x x x 1(x ) ,x (0, )1 x 2eg e ,设 2 2(2 x)(x) (x) 01 (1 x)x xm mx ， 则 ， m(x)在 1(0, )2 上 单 调 递 增 ， 1(x) (0, )2m , 整 数 a 的 最 小 值 为 1.(12分 )22.解 析 ： （ 1） f(x) 2ax 2a 1
8、 1x 1 2a(x 1)2 (x 1) 1x 1 ，22 1y at t 有 两 个 正 根 x1 1， x2 1， 1 02 1 8 0a a ，0 a 18.(5分 )（ 2） 由 已 知 得 x1 1 x2 1 12a， (x1 1)(x2 1) 12a， x1x2 1，f(x1) f(x2) a(x21 x22) (2a 1)(x1 x2) ln(x1 1)(x2 1) a(x1 x2)2 2x1x2 (2a 1)( 12a 2) ln(2a) a(12a 2)2 2 1 12a 4a 2 ln(2a) 14a 2a ln(2a) 1，令 2a t， 则 0 t 14， 1t 4， g(t) 12t t lnt 1， g(t) 12t2 1 1t 12(1t 1)2 32 0， g(t)是 增 函 数 ， g(t) g(14) 2 14 2ln2 1 2ln2 54， 即 f(x1) f(x2) 2ln2 54 （ 12分 ）
