1、O x问题引入问题引入1 数轴 Ox上的点 M， 用代数的方法怎样表示呢？2 直角坐标平面上的点 M， 怎样表示呢？数轴 Ox上的点 M， 可用与它对应的实数 x表示；直角坐标平面上的点 M， 可用一对有序实数 (x， y)表示xOyxMA(x,y)xyxO数轴上的点可以用唯一的 一个实数 表示-1-2 1 2 3AB数轴上的点问题引入问题引入xyPO xy (x,y)平面中的点可以用有序实数对 (x， y)来表示点平面坐标系中的点问题引入问题引入1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点 O从 O出发引三条 两两 垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点 )(坐标轴 )Oxyz111讲授新课右手
2、系XYZ作图： 一般的使通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面 ,二、 讲授新课O为坐标 原点x轴 ,y轴 ,z轴叫 坐标轴面面面 O空间直角坐标系共有 八个卦限2、空间直角坐标系的划分PQRyxz11 M13、空间中点的坐标对于空间任意一点 M，要求它的坐标方法一： 过 M点分别做三个平面分别垂直于 x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为 P、 Q、 R，在其相应轴上的坐标依次为 x,y,z，那么 (x,y,z)就叫做点 P的空间直角坐标，简称为坐标，记作 P(x,y,z)，三个数值 叫做 P点的 横 坐标、 纵 坐标、 竖 坐标。 111MP0xyz M点坐标为(x,y,z)P13、空间中
3、点的坐标方法二： 过 M点作 xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系 xOy中的坐标 x、 y依次是 P点的横坐标、纵坐标。再过 P点作 z轴的垂线，垂足 在 z轴上的坐标 z就是 P点的竖坐标。x称为点 P的 x坐标Ox y z PxPzxzyPPyy称为点 P的 y坐标z称为点 P的 z坐标反之：（ x,y,z)对应唯一的点 P 空间的点 P 有序数组二、空间中点的坐标二、空间中点的坐标有序实数组（ x,y,z） 叫做点 P在此 空间直角坐标系中的坐标， 记作 P（ x,y,z）其中 x叫做点 P的横坐标， y叫做点 P的纵坐标 ,z叫做点 P的竖坐标点 P （ x， y， z）PO y
4、 xzCDDP=2CP=4P(2， 4， 0)PO y xzPCDDP=2CP=4P(2， 4， 5)PP=5O y xzPPD=2PC=4P(2， 4， -5)PP= - 5Ox y z P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点 P(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：(1）在 xoy平面射影点为P1_;(2)在 xoz平面射影点为P2_;(3)在 yoz平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)关于坐标平面对称2点 P(x , y , z) 关于：（ 1） xoy平面 对称的点 P1为 _;（ 2） yoz平面 对称的点 P2为
5、_;（ 3） xoz平面 对称的点 P3为 _;关于谁对称谁不变（ x， y， -z）（ -x， y， z）（ x， -y， z）Ox y z P(x,y,z)P1对称点3.点 P(x , y , z) 关于： （ 1） x轴对称的点 P1为 _; （ 2） y轴对称的点 P2为 _; （ 3） z轴对称的点 P3为 _;关于谁对称谁不变Ox y z P(x,y,z)P1在空间坐标系中画出空间中的点Ox y z A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212Bxoy平面上的点竖坐标为 0yoz平面上的点横坐标为 0xoz平面上的点纵坐标为 0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为 0z轴上的点横坐标和纵
6、坐标都为 0y轴上的点横坐标和竖坐标都为 0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点Oxyz111A D C B EFB设 点 A（ x1， y1， z1），点 B（ x2， y2， z2）， 则线 段 AB的中点 M的坐 标 如何？空间两点中点坐标公式3.2 空间两点间的距离公式两点间距离公式类比 猜想zxyOP(x,y,z)(1) 在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中 ,任意一点任意一点P(x,y,z)到原点的距离：到原点的距离：P(x,y,0)空间两点间的距离公式zxyOP2(x2,y2,z2)(1) 在空间直角坐标系中，任意两点在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和和 P2(x2,y2,z2)间的距离：间的距离：NP1(x1,y1,z1)MH1、在空间直角坐标系中标出求、在空间直角坐标系中标出求 A、 B两点，并两点，并求出它们之间的距离：求出它们之间的距离：(1) A(2,3,5) B(3,1,4)(2) A(6,0,1) B(3,5,7)练习 课本 P138 练习 12、在、在 Z轴上求一点轴上求一点 M， 使点使点 M到点到点 A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)的距离相等的距离相等 .课本 P138 练习 2
