1、- 1 -2018-2019学年第一学期期中考试高二年级数学（文科）考试时间：120 分钟 总分：150 分第卷（选择题共 60分）一、 选择题：本大题共 12小题,每小题分,共 60分.1为了解某校 5000名学生周末的阅读时间，利用系统抽样，从中抽取了 200名学生的阅读时间进行统计分析，分段的间隔为（ ）A10 B15 C25 D502下列赋值语句正确的是（ ）Am+n=1 B1=m Cm+1=n Dm=m+13不等式 解集为（ ）032xA B C D,32,234不等式组 围成的封闭图形的面积是（ ）0yxA12 B6 C9 D155数据 平均数为 6，方差为 2，则数据 的方差为（
2、 128, 12866x,x）A16 B4 C8 D106如图是 2017年第一季度五省 GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）A2017 年第一季度 GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1个- 2 -B与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的 GDP总量不超过 4000亿元D2017 年第一季度 GDP增速由高到低排位第 5的是浙江省7已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（ x1， y1），（ x2， y2）（ xn， yn），且回归直线方程为 ，则最小二乘法的思想是（ ）yabxA使得 最小 B使得 最小1niii1niii
3、yabxC使得 最小 D使得 最小221niiiyabx 21niii8已知 ，则 的最小值为（ ）1aA3 B2 C4 D19运行下列程序，若输入的 p，q 的值分别为 65，36，则输出的 的pq值为（ ）A47 B57 C61 D6710在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ 20, x121xlog）- 3 -A B C D432314111天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支十天干即 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在
4、后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知 1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立 80年时为（ ）年A丙酉 B己酉 C己申 D戊申 12以下四个命题，其中正确的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 20分钟从中抽取一件产品进行检查，这样的抽样是分层抽样.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1.在回归直线方程 中，当解释变量 每增加 1个单位时，预报变量 平均增加021y.xxy0
5、.2个单位对于变量 与 ,它们的随机变量 的观测值 来说， 越小，“ 与 有XY2KkXY关系”的把握程度越大.A B C D第 II卷（非选择题共 90分）二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.13若 满足约束条件 ，则 的最大值为 .x,y102xyzxy14下列是某厂 14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份 x1 2 3 4用水量 y4.5 4 3 2.5由其散点图可知，用水量 与月份 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则 = .07y.xa- 4 -15从自动打包机包装的食盐中，随机抽取 20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492 496 494
6、 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5g501.5g之间的概率约为 .16已知函数 ， 若对任意 ，存在 ，1fx24gxa,10x,213x,使 ，则实数 的取值范围是12fga._三、解答题：共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10分）已知不等式 的解集为 .02bax41x（1）求 的值,b（2）解不等式 2x18（本小题满分 12分）某初中数学测试成绩（满分为 100分）的茎叶
7、图和频率分布直方图都受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此回答问题：（1）求分数在 的频率及全班人数；506,（2）求分数在 之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高.89 809,19（本小题满分 12分）已知函数2630xmf,gx.；（1）求 的值域f（2）如果当 时， 恒成立，求实数 的取值范围25x,fxg20（本小题满分 12分）- 5 -食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的 60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病 不患三高疾病 合计男 6 30女合计 36（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样
8、的方法在患三高疾病的人群中抽 9人，其中女性抽几人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计 量，并说明你有多大把握认2为患三高疾病与性别有关.下面的临界值表供参考：0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82821（本小题满分 12分）某车间要加工某种零件，现将 10名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为 1,2，3,4,5,号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号技工 2号技工 3号技工 4号技工 5号技工甲组 4 5 7 9 10乙组 5
9、6 7 8 9（1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；（2）质监部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取 1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过 12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率22（本题满分 12分）解关于 的不等式 xRaxax2- 6 -参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B C C A D A B A B B二、填空题13. 14. （5.25） 15. 16.3214145+，三、解答题17.解：（1）由题意知-1 和 4为方程
10、 的两实根，20xab所以 5分3a,b（2）由（1）知不等式 为2x243x解得： 1所以不等式 的解集为 10分20xab1x18.解：（1）分数在 的频率为 0.00810=0.08. 3分56,分数在 之间的频率为 2，所以全班人数为 6分0,2=508.（2）分数在 之间的频数为 25-2-7-10-2=4，9 分89,频率分布直方图中 间的矩形高为 12分0,410=625.19.解：（1） x4分263623fx当且仅当 时取等号x- 7 -所以函数 的值域为 6分fx236+，（2）当 时， 恒成立5,fxg即 恒成立，8 分63xm,又 10分226x所以 ，即实数 的取值范
11、围为 12分66,20.解：（1）患三高疾病 不患三高疾病 合计男 24 6 30女 12 18 30合计 36 24 60在患三高疾病人群中抽 9人，则女性应该抽取人数为 12 =3. 6分14（2） 10分我们有 99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. 12 分21.解：（1） 2分 3分 4分因为 ，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大 6分（2）记该车间“质量合格”为事件 A，则从甲、乙两组中各抽取 1名技工完成合格零件个数- 8 -的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5
12、，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共 25种 8 分事件 A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共 17种 10分所以 11分答：该车间“质量合格”的概率为 12分22.解：原不等式可化为 220ax 当 时，原不等式化为 ，解得 2分01x1x 当 时，原不等式化为 ，解得 4分a0a21xa或 当 时，原不等式化为 ，021x若 ，即 ，解得 ；6 分21aa若 ，即 ，解得 ；8 分=21x若 ，即 ，解得 ；10 分21a0a综上所述：当 时，不等式解集为1x当 时，不等式解集为0a2a或- 9 -当 时，不等式解集为20a21xa当 时，不等式解集为=当 时，不等式解集为 12分2a21xa
