1、人教版七年级数学第二章 整式的加减 数学活动 日历中的数学一只蛤蟆 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条 腿；两只蛤蟆 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条 腿；三只蛤蟆 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条 腿；十只蛤蟆 _ 张嘴， _ 只眼睛 _ 条 腿 ；一百只蛤蟆 _张嘴， _只 眼睛 _条腿 。n只蛤蟆 _张嘴， _只眼睛 _条 腿;n 4n 说一说10 20 40100 200 4002n 归 纳探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头 回新 重索 探日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该不陌生吧 ，你知道我的来历吗 ?阳历的来历 阳历即太阳历，也就是公历
2、，它是国际通用的。我国自民国元年起采用阳历。阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。阳历每年分 12个月，大月 31天，小月 30天，2月只有 28天 ,闰年的时候 29天。规定：7月以前，单月为大月，双月为小月；8月以后，双月为大月，单月为小月。20162016日历中相邻的两个日期数之间有什么关系？1.横排相邻 ： a, a 1 2.竖列相邻 ： a, a 73.右对角相邻 ： a, a 8 4.左对角相邻： a, a 6日历中的 3个， 4个，5个 紧邻数字有哪些规律呢？（ 1）用 分别框出日历中三个相邻数字，它们之间有什么规律 ？（ 2）用 分别框出日历中四个相邻数字，它们之间有什么规律？
3、（ 3）用 分别框出日历中五个相邻数字，它们之间有什么规律？31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（ 1）如果用 框住 9个数，那么这九个数 之和与 该方框 正中心的数有什么关系？（ 2）在上面这张月历中，这 9个数最中间的一个数可以是 8吗？可以是 24吗？（ 3） 你还能发现这样的方框中 9个数之间的其他关系吗？试用 代数式 表示。因为 对于任何这种 9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a
4、-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9aa a 1a 1a 7a 7a 6a 8a 8a 62 3 49 10 1116 17 18还可以找到许多不同的规律，如：1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1)2、 紫色 线所示的三组数之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21(a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=213、 黑色 线所示的三组数之和相差 3(a-6) +
5、(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=32 3 49 10 1116 17 182 3 49 10 1116 17 18154321.如图，是某年 10月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住 3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40 D2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33 的 方块 (包含 9个数字 )。 若所有日期之和为 189 ，则 n的值为（ ）A. 15 B.11 C. 21 D.24nC六五四三二
6、一日a bc da+d=b+c3、 在某月的日历中任意框出如图的 4个数 ,请你用等式表示 a， b， c ,d之间的关系 4、 在排成每行七天的日历表中，如果某月的 10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A、 4日 B、 15日 C、 24日 D、 30日C六 A5.用一个正方形框出 9个数，要使这个正方形框出的 9个数之和分别等于 (1)2015(2)2016,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由 .1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321愉快的
7、 40分钟即将结束，你能把把你 的收获和 感受同小伙伴们分享一下吗？1、 (1)在 H 形区域中 ,7个数的和与正中心数有什么关系？试用代数式说明这个关系？(2)在 w形区域中 ,七个数的和等于中心数又有什么关系？如何用代数式来说明这个关系？日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 312、仿照日历的排列规律，自己列表写出一些数，然后给同桌设置三个有关数字规律的题目，解答并检查。同学们，再见！
