1、第一章 实数集与函数 第二章 数列极限 第三章 函数极限 第四章 函数的连续性 第五章 导数和微分 第六章 微分中值定理及其应用,第七章 实数的完备性 第八章 不定积分 第九章 定积分 第十章 定积分的应用 第十一章 反常积分,第一章 实数集与函数,1 实数 2 数集确界原理 3 函数概念 4 具有某些特性的函数,第二章 数列极限,1数列极限的概念 2收敛数列的性质 3数列极限存在的条件,数列极限的概念,定义1 设 为数列 a为定数，若对 定义1 任给 0 定义2 若 定理2.1 定义3 定义4,收敛函数的性质,定理2.2 定理2.3 定理2.4 定理2.5 定理2.6 定理,第三章 函数极限
2、,1 函数极限的概念 2 函数极限的性质 3 函数极限存在的条件 4 两个重要的极限 5无穷小量与无穷的大量,第四章 函数的连续性,1 连续性概念 2连续函数的概念 3初等函数的连续性,第五章 导数和微分,1 倒数的概念 2求导法则 3参变量的函数 4高阶导数 5微分,第六章微分中值定理及其应用,1 拉格朗日中值定理和函数的单调性 2 柯西中值定理和不定式极限 3泰勒公式 4函数的极值与极大极小值 5函数的凸性与拐点 6 函数图像的讨论 7方程的近似解,1 拉格朗日中值定理和函数的单调性,一 罗尔定理与拉格朗日定理 二 单调函数,罗尔(Rolle)定理,例如,拉格朗日(Lagrange)中值定
3、理,2 柯西中值定理和不定式极限,一 柯西中值定理 二 不定式极限,三、柯西(Cauchy)中值定理,洛比达法则,定义,例如,定理,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,泰勒公式,带有佩亚诺型余式的泰勒公式 带有拉格朗日型余项的泰勒公式 近似计算上的应用,带有佩亚诺型余式的泰勒公式,定理 6.9,带有拉格朗日型余项的泰勒公式,近似计算上的应用,第七章 实数的完备性,1 关于实数完备性的基本定理 2 上极限和下极限,第八章 不定积分,1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法 3有理函数和可化为有理函数的不定积分,第九章 定积分,1 定积分概念 2 牛顿-莱布尼茨公式 3 可积条件 4定积分的性质 6 可积性理论补叙,第十章 定积分的应用,1 平面图形的面积 2 由平行截面面积求体积 3 平面曲线的弧长与曲率 4 旋转曲面的面积 5 定积分在物理中的某些应用 6 定积分的近似计算,第十一章 反常积分,1 反常积分概念 2 无穷积分的性质与收敛判别 3 暇积分的性质与收敛判别,涟漪,演示文档来自WPS在线模板
