1、 第三章1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成: 其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSxy =Px/Py即有MRSxy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.
2、25。2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。(1)求消费者的收入；(2)求上品的价格P2；(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。解： （1）图中的横 表示消费者的收入 商品1的数量为30 ， 已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元30=60。（2）图中的纵 表示消费者的收入 商品2的数量为20 ， （1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率= P1/P2= 2/3， P2=M
3、20=3元（3） 于预算线的一 式为：P1X1+P2X2=M 所以， （1）、（2）可将预算线方程 写为2X1+3X2=60。（4）将（3）中的预算线方程 一 为X2=-2/3 X1+20。 ，预算线的斜率为 2/3。（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的 对值即MRS 于预算线的斜率 对值P1/P2。 ，在MRS12=P1/P2 = 2/3。5已知某消费者 用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用 数为，该消费者 这两种商品的数量 是多少？中 的效用是多少？解：消费者的效
4、用最大化的均衡件：MU1/MU2=P1/P2 其中， 可 ：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：(1)将（1）式代入预算currency1件20X1+30X2=540， ：X1=9，X2=1212用图分“品、fi品和fl 品的替代效 和收入效 ， 一 明这三品的需求曲线的 。解：要点如下：（1）一种商品的价格变化时所”的该商品需求量的变化可以分解为两 分，它分别是替代效 和收入效 。替代效 是 商品对价格变化所的该商品需求量的变化，不 实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的。收入效用，它 实际收入水平（即效用水平）变化的该商品需求量的变化，不 对价
5、格变化对需求量的。（2）无 是分“品，是 品，fl分品的替代效 和收入效 ，需要用的一要分 是 预算线。在图1-15中，以“品的 为 加以明。图中， 的消费者效用最的化的均衡点为a点， 的“品（即商品1）的需求为X11。价格P1下 以 的效用最大化的均衡点为b点， 的需求量为X12。即P1下 的效 为X11X12， 为增加量， 有效 价格成方 变化。， 一平于预算线AB 有的无差异曲线 的 预算线FG（以 线表示）， 的效用最大化的均衡点为c点， ， 时b点的 一定于c点的边。于是，（）中的 ，可以 ： 定的代表 有效用水平的无差异曲线U1 代表P1变化前. 的不 对价格的（即斜率不 ）预算线
6、 . 分别 的a、c两点，表示的是替代效 ，即替代效 为X11X13 为增加量， 有替代效 价格成方 的变化； 代表不 的效用水平的无差异曲线U1和U2分别 两代表 价格的（即斜率 的）预算线FG。AB 的c、b两点，表示的是收入效 ，即收入效 为X13X12 为增加量， 有收入效 价格成方 的变化。最 ， 于“品的替代效 和收入效 分别 价格成方 变化，所以，“品的效 价格一定成方 变化， 可知，“品的需求曲线 下方 斜的。（ ）关于 品和fl分品。在 关于这两商品的 的图示分。需要出的要点是：这两商品的替代效 价格成方 变化，收入效 价格成 一方 变化，其中，大多数的 品的替代效 大于收入效 ， 品中的商品fl分品的收入效 大于替代效 。于是，大多数 品的效 价格成方 的变化， 的需求曲线 下方 斜， 品中少数的商品即fl分品的效 价格成 方 的变化， 的需求曲线 上方 斜。（ ） 于（ ）的分，所以，在 者 己利用 图 似的图 来分 品和fl分品的替代效和收入效 时，在一 的 品的 下，一定要使b点落在a、c两点之间，在fl分品的 下，一定要使b点落在a点的左边。唯 图，才能符合（ ）中 分的
