1、课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统典型环节的模拟 实验类型： 同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1熟悉超低频扫描示波器的使用方法2掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3测量典型环节的阶跃响应曲线4铜鼓哦是暗夜男了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、实验内容和原理以运算放大器为核心元件，由其不同的 RC 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如下图所示。右图中可以得到： 120)(ZuSGi
2、由上式可求得有下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应1积分环节连接电路图如下图所示和第一个实验相同，电源为峰峰值为 30V 的阶跃函数电源，运放为 LM358 型号运放。在这次实验中，R2 并不出现在电路中，所以我们可以同时调节 R1 的值和 C 的值来改变该传递函数的其他参量值。具体表达式为： TsRsZsG1)(12式中： C由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求积分环节的传递函数需要达到（1） （2）sG1)(s5.01)(2比例微分环节连接电路图如下图所示在该电路中，实验器材和第一次实验与第二次实验不变，R2 仍然固定为 1M 不改变。R1
3、与 C 并联之后与运算放大器的负端相连，R2 接在运放的输出端和负输入端两端，起到了负反馈调节作用。具体表达式为： )1()(/1)( 12212 TsKCsRsRZsG式中， ，12K1由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要达到（1） （2）sG)(1 s21)(3惯性环节连接电路图如图所示在该图中，电源由控制理论电子模拟箱中的阶跃响应电源来代替，电源的峰峰值为 30V；在模拟电子箱中，运算放大器采用 LM358 型号的运算放大器。在控制理论电子模拟箱中，R2 是一个固定值，固定为 1M，所以我们可以调整 R1 和 C 来改变阶跃响应函数图
4、像的其他参数。电阻 R2 和电容 C 并联接入在运放的负输入端和输出端之间，起到了负反馈调节作用。具体导出式如下 1/1)( 2121 TsKCRsRZsG式中， ，12K由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要达到（1） （2）1)(1sG15.0)(s三、主要仪器设备1控制理论电子模拟实验箱一台2超低频慢扫描示波器一台3万用表一只四、操作方法和实验步骤1.积分环节（1）按照电路原理图，将实际的电路图连接起来（2）根据实验要求的传递函数算出 R1 与 C 的值。在实验 1 中，T=RC=1，所以取 R1=1M，C=1F；在实验 2 中，T=R
5、C=0.5 ，所以取R1=1M，C=0.5 F（由两个 1F 的电容串联得到 0.5F 的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃响应。2比例微分环节（1）按照电路原理图，将实际的电路图连接起来（2）根据实验要求的传递函数算出 R2、R 1 与 C 的值。由于 R2 固定为 1M，所以只能调整 R1 和 C 的值来完成实验。在实验 1 中，K=2，T=1，所以取 R1=0.5，R 2=0.5M，C=1/R 1=2F（由两个 1M 并联起来得到0.5M 的电阻，由两个 1F 并联起来得到 2F 的电容）在实验 2 中，
6、K=1，T=2，所以 R1=R2=1M，C=1F（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃响应。3惯性环节（1）按照电路原理图，将实际的电路图连接起来（2）根据实验要求的传递函数算出 R1、R 2 与 C 的值。实验箱中 R2 电阻固定为 1M。在实验 1 中，T=1，K=1，所以 R1=R2=1M，C=1F；在实验 2 中，T=0.5，K=1，所以 R1=R2=1M，C=0.5F（由两个 1F 的电容串联得到 0.5F 的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数的直流电源激励
7、下，输出端的阶跃响应。五、实验数据记录和处理1积分环节（1） sG1)(（2） sG5.01)(2. 比例积分环节（1） sG2)(（2） sG21)(3. 惯性环节（1） 1)(sG（2） 15.0)(sG6、实验结果与分析1实验结果分析（1）积分环节 sG)(理论值：上升时间为 15s，输出电压为 15V。实际值：输出电压为 14.2V，上升时间为 13.0s。误差为 9.0%与 5.3% s5.01)(2理论值：上升时间为 7.5s，输出电压为 15V。实际值：输出电压为 14.2V，上升时间为 7.32s。误差为 3.0%与 5.3%（2）比例积分环节 sG)(1理论值：上升时间 70
8、ms，上升电压 15V实际值：上升时间 72.0ms，上升电压 14.8V。误差为 2.8%和 1.3%。 s21)(2理论值：上升时间 140ms，上升电压 15V实际值：上升时间为 132ms，上升电压为 14.2V。误差为 5.7%和 5.3%（3）惯性环节 1)(1sG理论值：时间常数为 1s，上升时间为 4s，上升电压 1V实际值：上升时间为 3.02s，上升电压为 1.00V。 5.0)(2s理论值：时间常数为 0.5s，上升时间为 2s，上升电压 1V实际值：上升时间为 1.38V，上升电压为 1.00V。2实验误差分析（1）运算放大器工作状态下并不是理想状态，导致实际值和理论值
9、相差较多。（2）示波器的读数时，采用了光标测量的方法。用肉眼估计是否达到平衡值，造成了一定的误差。（3）惯性环节的误差比较大，可能是我们没有等到储能式电容全部将电量完全放出就开通了电源，继续了下一步实验，导致上升时间和理论值相比，误差很大，甚至出现了差错。（4）积分环节和比例积分环节的上升电压均没有达到 15V，原因可能是微小电流在较大电阻值上产生了压降，从而使被测值与理论值存在误差。（5）比例积分环节的输出电压达到稳定之后，出现了一定范围内的波动，使得波形非常复杂。原因可能是因为电容在不断充电和放电的过程中，造成了一定范围内的阻尼震荡。3实验思考题分析（1）用运放模拟典型环节时，其传递函数实
10、在那两个假设条件下近似导出的？答：假定运放具有理想的“虚短”和“虚断”特性；运放的静态量为零，输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。（2）积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件县，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？答：惯性环节的特点是，当输入作阶跃变化时，输出信号不能立刻达到稳态值，稳态输出以指数规律变化，而级分环节，当输入为单位阶跃信号的时候，输出为输入对时间的积分，输出信号随时间呈现直线增长，当 t 趋向于无穷大的时候，惯性环节可以近似的视为积分环节，当趋于 0 的时候，惯性环节可以近似的视为比例环节。（3）如何根据阶跃响应的波形，确定积
11、分环节和惯性环节的时间常数？答：用示波器的“时标”开关测出渡过时间 t。由公式 T=t/4 计算时间常数。七、讨论、心得1.阶跃响应的输入不宜过大，否则会烧坏运算放大器。2.电容式储能元件，使用完之后一定要先对其进行放点处理，才能进行下一次实验。3.波形观察末端会出现阻尼震荡，是电容充电和放电的时候出现的情况。4.惯性环节的特点是，当输入 x（t）作阶跃变化时候，输出 y（t ）不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。二积分环节，当输入为单位阶跃信号的额时候，输出为输入对时间的积分，输出波形随时间呈现增长。5.当 t 趋向于无穷大时（s 趋近于 0），惯性环节可以近似视为积分环节；当 t 趋近于 0（s 趋近于无穷大）时，惯性环节课近似视为比例环节。6.通过本次实验，将课上学过的理论分析和实验过程和结果分析紧密的结合在一起，在理解了怎样实现积分环节、比例微分环节和惯性环节的电路的同时，也充分理解传递函数在电路系统的控制环节当中的重要性。这次实验虽然很简单，但却对我们以后的控制理论实验打下了基础。
