第十七章勾 股 定 理17.1勾 股 定 理第 1 课 时,学习重点,1.用数格子(或割、补、拼图)的办法体验勾股定理的探索过程.2.能记住勾股定理的内容,并能用面积法验证勾股定理.,探索和证明勾股定理.,数学家曾建议用右边的这个图形作为与“外星人”联系的信号,这个图形确定了一个非常古老的定理勾股定理.古人在3 000多年前就知道直角边长为3和4的直角三角形的斜边长为5,你知道他们是怎样计算斜边长的吗?,勾股定理被誉为“千古第一定理”,长期以来人们对它进行了大量的研究,找到了数百种不同的验证方法,这些方法不但验证了勾股定理,而且还丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展.请尝试利用右图证明勾股定理.,26,15,1.看图求出未知边长.,c=.a=.,144,2.如图,阴影部分(正方形)的面积是 .,3.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,求斜边长.,解:设未知的直角边长为x,则斜边长为(x+2).由勾股定理,得x2+62=(x+2)2.解得x=8.x+2=8+2=10.故斜边长为10.,4.已知ABC是直角三角形,三边长分别为3,4,x,求x的值.,
