1、2015-2016 学年四川省宜宾市观音中学七年级（下）期末数学模拟试卷一.选择题（每题 3 分）1如果 a 与1 互为倒数，则|a|等于（ ）A2 B2 C1 D12如果 a3b=3，那么代数式 5a+3b 的值是（ ）A0 B2 C5 D83如果 ab0，下列不等式中错误的是（ ）Aab0 Ba +b0 C 1 Dab04三角形的两边长分别为 5cm 和 7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A14cm B13cm C8cm D2cm5不等式 3x53+x 的正整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6当 x=3 时，代数式 3x25ax+10 的值为 7，则 a
2、等于（ ）A2 B2 C1 D17在三角形的三个外角中，锐角最多只有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个8观察如图图形，从图案看不是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二.填空题（每题 3 分）9如果 2xn+28=0 是 x 的一元一次方程，那么 n= 10已知 是方程 的解，则 m= 11如图，已知ABD 沿 BD 平移到了FCE 的位置，BE=10 ，CD=4，则平移的距离是 12如图，已知BOF=130，则A+B +C+D+E+F= 13如图，ABCBAD ，若 AB=6、AC=4、BC=5 ，则BAD 的周长为 14下列三组图形：正八边形和正方形； 正五
3、边形和正八边形； 正六边形和正三角形能够铺满地面的有 15等腰三角形的一个内角为 40，则顶角的度数为 16已知不等式组 的解集为1x2，则（m +n） 2011= 三.解答题17解方程（组） ，不等式（组） ，并将解集表示在数轴上（1） ；（2） ；（3） ；（4） 18是否存在负整数 k 使得关于 x 的方程 5x3k=9 的解是非负数？若存在请求出 k 的值，若不存在请说明理由19在ABC 中，ADB=100，C=80，BAD= DAC，BE 平分ABC ，求BED 的度数20已知当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2009，则当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值
4、为多少？21如图，已知A=20，B=27，ACDE ，求1，D 的度数22如图，已知 D 为ABC 边 BC 延长线上一点，DF AB 于 F 交 AC 于 E，A=30 ，D=55 ，求ACD 的度数23试确定实数 a 的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解24李老师想为希望小学四年级三班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多 8 元用 124 元恰好可以买到 3 个书包 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）李老师计划用 1000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购买体育
5、用品共有哪几种购买书包和词典的方案？2015-2016 学年四川省宜宾市观音中学七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题 3 分）1如果 a 与1 互为倒数，则|a|等于（ ）A2 B2 C1 D1【考点】倒数；绝对值【分析】由互为倒数的两数乘以为 1，列出关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，即可求出 a 的绝对值【解答】解：a 与1 互为倒数，1 a=1，解得：a= 1，则|a|=| 1|=1故选：C2如果 a3b=3，那么代数式 5a+3b 的值是（ ）A0 B2 C5 D8【考点】代数式求值【分析】将 a3b=3 整体代入即可求出所求的结果【解答】解：a3
6、b= 3，代入 5a+3b，得 5a+3b=5（a 3b）=5+3=8故选：D3如果 ab0，下列不等式中错误的是（ ）Aab0 Ba +b0 C 1 Dab0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、如果 ab0，则 a、b 同是负数，因而 ab0，故 A 正确；B、因为 a、b 同是负数，所以 a+b0，故 B 正确；C、a b0，则 |a|b|，则 1，也可以设 a=2，b= 1 代入检验得到 1 是错误的故 C 错误；D、因为 ab，所以 ab0，故 D 正确；故选：C4三角形的两边长分别为 5cm 和 7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A14
7、cm B13cm C8cm D2cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可【解答】解：5+7=12cm，75=2cm，2cm第三边12cm ，14cm、13cm、8cm 、2cm 中只有 8cm 在此范围内，能作为第三边的是 8cm故选 C5不等式 3x53+x 的正整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解【解答】解：解不等式 3x5 3+x 的解集为 x4，所以其正整数解是 1，2，3，共 3 个故选：C6当
8、x=3 时，代数式 3x25ax+10 的值为 7，则 a 等于（ ）A2 B2 C1 D1【考点】代数式求值；解一元一次方程【分析】将 x=3 代入代数式中得到关于 a 的方程，求出方程的解即可得到 a 的值【解答】解：将 x=3 代入得：2715a+10=7，解得：a=2，故选 A7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析【解答】解：根据三角形的内角和是 180可知，三角形内角最多只能有 1 个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有 1 个故选：C8观察如图图形，从图案看不是轴对
9、称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解【解答】解：（1）是轴对称图形；（2）是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）不是轴对称图形；所以，不是轴对称图形的只有（4）共 1 个故选：A二.填空题（每题 3 分）9如果 2xn+28=0 是 x 的一元一次方程，那么 n= 1 【考点】一元一次方程的定义【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 n 的方程，继而可求出 n 的值【解答】解：根据一元一次方程的特点可得：n+2
10、=1，解得：n= 1故答案为：110已知 是方程 的解，则 m= 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x= 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，即可求得 m 的值【解答】解：把 x= 代入方程，得：3（m ）+1=5m，解得：m= 故答案是： 11如图，已知ABD 沿 BD 平移到了FCE 的位置，BE=10 ，CD=4，则平移的距离是 3 【考点】平移的性质【分析】根据对应点间的距离等于平移距离列式求解即可【解答】解：ABD 沿 BD 平移得到FCE ，平移距离为 BC=DE，BE=10，CD=4，BC= （10 4）=3 故答案为：312如图，已知BOF=130，则A+B +C+D+E+
11、F= 240 【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出A+C，B+D，再根据邻补角求出EOF，然后求解即可【解答】解：如图，根据三角形的外角性质，1=A+C，2=B +D ，BOF=120，3=180120=60 ，根据三角形内角和定理，E+1=18060=120，F+2=18060 =120，所以，1+2+E+F=120+120=240，即A+B+C+D+E+F=240故答案为：24013如图，ABCBAD ，若 AB=6、AC=4、BC=5 ，则BAD 的周长为 15 【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质可得 A
12、D=CB=5，BD=AC=4，进而可得答案【解答】解：ABCBAD，AD=CB=5，BD=AC=4，AB=6，BAD 的周长为：5+4+6=15，故答案为：1514下列三组图形：正八边形和正方形； 正五边形和正八边形； 正六边形和正三角形能够铺满地面的有 【考点】平面镶嵌（密铺） 【分析】正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为 360若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能镶嵌【解答】解：正八边形和正方形内角分别为 135、90，由于 1352+90=360，故能镶嵌；正五边形和正八边形内角分别为 108、135，由于 108m+135n=360，得m= ，显然
13、n 取任何正整数时， m 不能得正整数，故不能镶嵌；正六边形和正三角形内角分别为 120、60，由于 602+1202=360，故能镶嵌故答案为：15等腰三角形的一个内角为 40，则顶角的度数为 100 或 40 【考点】等腰三角形的性质【分析】已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个角有可能是底角，也有可能是顶角，所以应该分情况进行分析，从而得到答案【解答】解：当这个角是顶角时，则顶角的度数为 40，当这个角是底角时，则顶角的度数 180402=100，故其顶角的度数为 100或 40故填 100或 4016已知不等式组 的解集为1x2，则（m +n） 2011= 1 【考点】解一元一次不等
14、式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后列出关于 m、n 的方程，求出m、n 的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解： ，解不等式得，xm+n2，解不等式得，xm，所以，不等式组的解集是 m+n2xm，不等式组的解集为1x 2，m+n2= 1，m=2，m=2，n= 1，（m+n） 2011=（2 1） 2011=1故答案为：1三.解答题17解方程（组） ，不等式（组） ，并将解集表示在数轴上（1） ；（2） ；（3） ；（4） 【考点】解一元一次不等式组；解一元一次方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】 （1）利用解一元一次方程的步骤解方程；（2）利用代入
15、法解方程组；（3）先去分母、去括号，然后移项得到 6x4x 12+3+8，再合并后把系数化为 1 即可；（4）分别解两个不等式得到 x4 和 x 1，然后同大取大确定不等式组的解集【解答】解：（1）去分母得 6y+3=2（2y） ，去括号得 6y+3=42y，移项得 6y+2y=43，合并得 8y=1，所以 y= ；（2） ，由得 b=2a，把代入得 4a6a=6，解得 a=3，把 a=3 代入得 b=6，所以方程组的解为 ；（3）去分母得 3（2x1） 4（ x+2）12，去括号得 6x34x812，移项得 6x4x 12+3+8，合并得 2x1，系数化为 1 得 x ；（4） ，解得 x4，解得 x1，所以不等式组的解集为 x1 18是否存在负整数 k 使得关于 x 的方程 5x3k=9 的解是非负数？若存在请求出 k 的值，若不存在请说明理由【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式
