1、吉林省长春 108 中学 2015-2016 学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（12 分）1在数 ，0，1， 中，最大的数是（ ）A B1 C0 D2若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33点 P（4，3）到原点的距离是（ ）A3 B4 C5 D74下列计算错误的是（ ）A3+2 =5 B 2= C = D =5如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD6在共有 15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己
2、是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差7一次函数 y=x+6 的图象上有两点 A（1，y 1）、B（2，y 2），则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1=y2Cy 1y 2 Dy 1y 28一次函数 y=kxk（k0）的图象大致是（ ）A B C D9九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：班级参加人数中位数 方差 平均分（3）班 50 120 103 122（5）班 48 121 201 122根据上表分析得出入下结论：两班学生成绩的平均水平相同；（5）班的两极分化比较严重；若考试分数120
3、 分为优秀，则（5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数上述结论正确的（ ）A B C D10如图，在矩形 ABCD 中，下列结论不正确的是（ ）AAOB 的等腰三角形BS ABO =S ADOCACBDD当ABD=45 时，矩形 ABCD 会变成正方形11如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿着 NPQM 方向运动至点 M处停止，设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则下列说法不正确的是（ ）A当 x=2 时， y=5 B矩形 MNPQ 的面积是 20C当 x=6 时，y=10 D当 y= 时，x=1012如图
4、，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 MNPQ 的顶点 P 的坐标为（2，0），点 N 的坐标为（0，1），点 M 在第一象限，对角线 NQ 与 x 轴平行，直线 y=x+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，将菱形 MNPQ 沿 x 轴向左平移 k 个单位，当点 M 落在AOB 内部时（不包括三角形的边），下列数据中不可能为 k 的值的是（ ）A5 B6 C7 D8二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）13已知数据 2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则这组数据的众数为_14已知一次函数 y=kx+10 过点 P（2，4），则 k=_15将直线 y=2x+1 向下
5、平移 2 个单位，所得直线的表达式是_16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点 E，则 OE=_17如图，正方形 PQMN 和正方形 MABC 中，点 N 在 CM 上，QM=2，AM=6，D 是 PB的中点，那么 DM 的长是_三、解答题（共 8 小题，满分 64 分）18计算：（1）（2） 19如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形20已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量 x 的取值范围是_（2）函数值 y 的取值范围是_；（3）当 x=
6、0 时，y 的对应值是_；（4）当 x 为_时，函数值最大；（5）当 y 随 x 增大而增大时，x 的取值范围是_；（6）当 y 随 x 的增大而减少时，x 的取值范围是_21“ 勤劳 ”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务，王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数 20 25 30 15 10（1）抽取样本的容量是_（2）样本的中位数所在时间段的范围是_（3）若我学校共有学生 1600 人，那么大约有多少学
7、生在寒假做家务的时间在 40.5100.5小时之间？22为鼓励市民节约用水，某市自来水公司可按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系（1）小聪家五月份用水 6 吨，应交水费_元；（2）请你求出当用水量 x10（吨）时，每月水费 y（元）与用水量（吨）之间的函数关系23如图，在 57 的网格中的每个小正方形的边长都为 1 单位，动点 P、Q 分别从点A、D 同时出发向右平移，点 P 的运动速度为每秒 2 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 1 个单位，当点 P 运动到 B 时，两个点都停止运动（1）请在网格图 1 中画出运动时间 t 为 2 秒时的线段 P
8、Q，并求出线段 PQ 的长度；（2）在动点 P、Q 运动的过程中，PQ=CQ 会成立吗？若能，请求出相应的运动时间 t，若不能，请说明理由24（10 分）（2010 春 招远市期末）如图，正方形 ABCD 的两条对角线交于点 O（1）若 H 为 OC 上一点，过 A 作 BH 的垂线，垂足为 E，AE 与 BO 相交于点 G试探索OH 与 OG 的数量关系，并证明；（2）若点 H 在 OC 的延长线上，过 A 作 BH 的垂线，交 HB 的延长线于点 E，直线 AE与 OB 相交于点 G（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由25（10 分）（2016 春 洛江区期末）如
9、图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+6 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、C，且与直线 l2：y= x 交于点 A（1）点 A 的坐标是_；点 B 的坐标是_；点 C 的坐标是_；（2）若 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016 学年吉林省长春 108 中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12 分）1在数 ，0，1， 中，最大的数是（
10、 ）A B1 C0 D【考点】实数大小比较【分析】先将四个数分类，然后按照正数0负数的规则比较大小【解答】解；将 ，0，1， 四个数分类可知 1、 为正数， 为负数，且 1，故最大的数为 ，故选：A【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，边的数总比左边的数大2若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可【解答】解：二次根式 在实数范围内有意义，x3 0，解得 x3故选 A【点评】本题考查的是二
11、次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 03点 P（4，3）到原点的距离是（ ）A3 B4 C5 D7【考点】勾股定理；坐标与图形性质；两点间的距离公式【分析】先画图，根据图可知道 OA=4，AP=3，再利用勾股定理可求 OP【解答】解：如图所示，P 点坐标是（4，3），OA=4 ，AP=OB=3，OP= =5故选：C【点评】本题主要考查勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的知识点，此题比较简单注意数形思想的应用4下列计算错误的是（ ）A3+2 =5 B 2= C = D =【考点】二次根式的混合运算【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可【解答】解：A
12、、3+2 不能在进一步运算，此选项错误；B、 2= ，此选项计算正确；C、 = ，此选项计算正确；D、 =2 = 此选项计算正确故选：A【点评】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算方法与化简的方法是解决问题的关键5如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD【考点】矩形的判定【分析】由四边形 ABCD 的对角线互相平分，可得四边形 ABCD 是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形 ABCD 是矩形【解答】解：可添加 AC=BD，四边形 ABCD 的对角线互相平分，
13、四边形 ABCD 是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形 ABCD 是矩形，故选：D【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形6在共有 15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差【考点】统计量的选择【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前 8 名【解答】解：15 名参赛选手的成绩各不相同，第 8 名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前 8 名故选：C【点评】考查了中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数
