1、Page1,本 讲 内 容,9-1 引言,9-2 关于断裂的强度理论,9-3 关于屈服的强度理论,第九章 复杂应力状态强度问题,Page2,91 引言,1、简单强度问题的处理方法：,a、单向应力状态（拉、压、弯）,b、平面纯剪应力状态（扭）,靠试验测u（ u ），选n，定（或 ），确定强度,Page3,2、复杂应力状态下的强度条件, 不能保证安全,？,靠试验,靠试验确定强度条件？, 不同应力的组合有无穷多种。, 复杂应力状态的试验机及测试手段有限 。,能否用单向受力的试验结果，解决复杂应力状态下材料破坏的判据和准则？,Page4, 回顾几个基本力学性能试验：,单向拉伸：,屈服45o方向出现滑移
2、线,断裂沿横截面拉断,单向压缩：,屈服45o方向出现滑移线,断裂沿55o方向剪断,扭转：,屈服沿母线和圆周线出现滑移线,断裂沿45o螺旋线方向拉断,材料的失效有一定的规律,Page5,两类破坏现象,脆性断裂,屈服或显著的塑性变形,两类强度理论,关于断裂的强度理论,关于屈服的强度理论, 试验观察与分析,Page6,观察破坏现象, 研究方法：,Page7, 9-2 关于断裂的强度理论,一、最大拉应力理论（第一强度理论）,断裂条件：,（10）,强度条件：,（适用于脆性材料，当 -max +max或-max略大于+max的情况）,该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力, 铸铁材料在单向拉伸和扭
3、转时的破坏符合此理论；, 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力1达到材料单向拉伸时的强度极限b，材料即发生断裂。, 脆性材料在二向或三向拉伸断裂时，试验与该理论结果一致；, 当脆性材料存在压应力时，只要-max +max或-max略大于+max，试验与该理论结果大致相近。,r1为第一强度理论的相当应力,Page8,如下情况是否可采用第一强度理论（铸铁材料），应力单位MPa,Page9,二、最大拉应变理论（第二强度理论）,断裂条件：,强度条件：, 当脆性材料存在压应力，而且-max +max时，试验与第一 强度理论结果不符合。,该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变, 不论材料处于何
4、种应力状态，只要最大拉应变1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变1u，材料即发生断裂。,第二强度理论的相当应力,Page10,一二强度理论综合示图（平面应力状态）,一强的极限曲线, 第一强度理论的极限曲线,Page11,二强极限曲线, 第二强度理论的极限曲线,双压,Page12, 9-3 关于屈服的强度理论,一、最大切应力理论（第三强度理论）,屈服条件:,强度条件：,未计及2的影响,适用范围：轴类构件，受内压之钢管（常用）,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力, 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力max达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力S ，材料即发生屈服。,第三强度理论的相当应
5、力,Page13,二、畸变能理论（第四强度理论）,屈服条件：,强度条件:,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是畸变能密度, 不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度vd达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度vdS ，材料即发生屈服。,第四强度理论的相当应力,Page14,八面体切应力理论（第四强度理论）,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是八面体切应力,屈服条件：,Page15, 三、四强度理论之比较, “三强”屈服条件及极限曲线,屈服条件：,平面应力状态:,1、双拉，,2、双拉，,Page16,5、拉压，,(四象限),4、双压,6、拉压，,3、双压，,(三象限),二向应力状态下的极限曲线,(三象
6、限),(二象限 ),Page17, “四强”屈服条件及极限曲线,平面应力状态,屈服条件为：,或,作此椭圆，它为三强极限曲线(六边形)的外接椭圆， 非屈服区比“三强”稍大,“四强”与实验结果符合的更好,“三强”偏于安全，最大偏差为15.47（纯剪情况）,椭圆方程,Page18, 两种特殊的应力状态,脆性断裂:,需用第一强度理论,产生显著塑性变形,需考虑第三、四强度理论,一般情况用第二强度理论,Page19,强度理论的应用,一、强度理论的应用范围,按材料性质分两类：(通常情况),适用于脆性材料,适用于塑性材料,值得注意的是：影响破坏形式的因素还有：,应力状态的形式 如三向等拉（压缩）,温度影响 如低温使材料变“脆”,加载速度 如高速使材料变“脆”,Page20,二、一种常见平面应力状态的相当应力,根据第三强度理论：,根据第四强度理论：,Page21,三、根据塑性材料单向拉伸时的，确定纯剪切时的,塑材,若=0，即为纯剪切,Page22,已知脆性材料的许用拉应力和泊松比，试确定该材 料在纯剪切时的许用切应力,练 习 题,取纯剪切应力状态,按“一强”,又,由以上得到,Page23,对于“二强”，设0.3,考虑到：,由以上得到,在纯剪应力状态下，脆性材料之通常取为：,Page24,作业：9-1，9-4,
