1、第 1 页（共 28 页）七年级数学（上）课本应用题-难 一选择题（共 8 小题）1某班把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元，设获得一等奖的学生人数为 x 人，其中列方程不正确的是（ ）A200x+50 （22 x）=1400 B1400 200x=50（22x）C =22x D50x+200（22x）=14002小新出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是小新的 3 倍，现在小新的年龄是（ ）岁A14 B15 C16 D173把一根长 100cm 的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的 2 倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能
2、为（ ）A70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm4几个人共同种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩下 6 棵树苗未种：如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗，求这批树苗有多少棵？设有 x 棵树苗，则下列方程为（ ）A10x+6=12x6 B10x6=12x+6 C D5有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 4 名一级技工去粉刷 10 个房间，结果其中有 32m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 7 名二级技工粉刷了 15 个房间之外，还多粉刷了另外的 4m2 墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2 墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x 平方米，一级技工每天粉刷 y平方
3、米，下列方程正确有几个（ ） +10=0； 15 （4y +32）=70 （y 10）40 = ； = +10A4 B3 C2 D16现对某商品降价 20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）第 2 页（共 28 页）A15% B20% C25% D30%7有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子，问有多少个鸽笼？设有 x 个鸽笼，则依题意可得方程（ ）A6 （x+3）=8（x5） B6（x3）=8（x+5） C6x3=8x +5 D6x+3=8x58现在父亲的年龄
4、是儿子年龄的 3 倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（ ）A42 岁，14 岁 B48 岁，16 岁 C36 岁，12 岁 D39 岁，13 岁二填空题（共 8 小题）9方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解（1）在 x=3，x=0 ，x= 2 中，方程 5x+7=72x 的解是 （2）在 x=1000 和 x=2000 中，方程 0.52x（1 0.52）x=80 的解是 10根据“x 与 4 之和的 1.2 倍等于 x 与 14 之差的 3.6 倍”列出方程为： 11在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之
5、和为 30，则这一列三个数中最大的数为 12一列火车匀速行驶，经过一条长 400m 的隧道需要 20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s求这列火车的长度若设火车的长度为 x m，根据题意列方程，得 13某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少 10 元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为 30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 元14用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页
6、收费 0.1 元复印张数 时，图书馆的收费比较低第 3 页（共 28 页）15某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5h 完成如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分设共需 x 小时完成，则可列方程 16元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马三解答题（共 26 小题）17一个两位数个位上的数是 1，十位上的数是 x，把 1 与 x 对调，新两位数比原两位数小 18，x 应是哪个方程的解？你能想出 x
7、 是几吗？18小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是 30 岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的 3 倍，求现在小新的年龄19列方程解应用题：环形跑道一周长 400 米，沿跑道跑多少周，可以跑 3000米？20张华和李明登一座山，张华每分登高 10m，并且先出发 30min，李明每分登高 15m，两人同时登上山顶设张华登山用了 xmin，如何用含 x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求 x 的值，由 x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？21两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？22在风速为 2
8、4km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用 3h求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程是多少？23甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人相距 36 千米，到中午12 时，两人又相距 36 千米（1）求 A、B 两地间的距离；（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距 36第 4 页（共 28 页）千米24小刚和小强分别从 A、B 两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小
9、时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了 24 千米，相遇后 0.5 小时小刚到达 B 点（1）两人的行驶速度各是多少？（2）相遇时经过多少时间小强到达 A 地？（3）AB 两地相距多少千米？25运动场的跑道一圈长 400 米，小健练习骑自行车，平均每分骑 350 米，小康练习跑步，平均每分跑 250 米（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇？（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？26一辆汽车已行驶了 12000km，计划每月再行驶 800km，几个月后这辆汽车将行驶 20800km？27 （1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量
10、比为 1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？（2）若 4x22x+5=7，求式子 2x2x+1 的值28随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是浸灌的 25%和 15%（1）设第一块试验田用水 x t，则另两块试验田的用水量各如何表示？（2）如果三块试验田共用水 420t，每块试验田各用水多少吨？29一些相同的房间需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有 50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，
11、还多粉刷了另外的 40m2 墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2 墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？30列一元一次方程解应用题某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5 小时完成，如果让七、八年级学生一起工第 5 页（共 28 页）作 1 小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？31整理一批数据，由一人做需 80h 完成，现在计划先由一些做 2h，再增加 5人做 8h，可以完成这项工作的 ，问怎样安排参与整理数据的具体人数？32用 A
12、 型和 B 型机器生产同样的产品，已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，求每箱装多少个产品？33某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装 2 块大月饼和 4 块小月饼制作 1 块大月饼要用 0.05kg 面粉，1 块小月饼要用 0.02kg 面粉现共有面粉 4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）34用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部
13、分每页收费 0.09 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？35制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1m 3 木材可制作 20 个桌面或 400条桌腿，现有 12m3 木材（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？（2）这样制作，一共能制作多少套？36下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：（1）如果温度的变化是均匀的，21min 时的温度是多少？（2）什么时间的温度是 34？时间（ min）0 5 10 15 20 25温度（） 10 25 40 55 70 8537在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20
14、 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元设需要复印文件 x 页（x 为正整数） ，请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有 x 的式子填写下表：第 6 页（共 28 页）x 20 x 20誉印社计费/元0.12x 图书馆计费/元0.1x （）当 x 为何值时，两处收费相等；（）当 40x50 时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）38在某复印社复印文件，复印页数不超过 50 时，每页收费 0.11 元，超过部分每页收费降为 0.08 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少
15、页，每页收费 0.09 元设需要复印文件 x 页（x 为正整数） ，请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有 x 的式子填写如表：x 50 x 50复印店计费/元0.11x 图书馆计费/元0.09x （2）当 x 为何值时，两种收费相等；（3）当你有一本书要复印、页码共有 200 页，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）39某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了 5 个参赛者的得分情况参赛者 答对题数 答错题数 得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88D 14 6 64E 10 10 40（1）参赛者 F 得 76 分，他答
16、对了几道题？第 7 页（共 28 页）（2）参赛者 G 说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？40注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可“丰收 1 号”油菜籽的平均每公顷产量为 2400kg，含油率为 40% “丰收 2 号”油菜籽比“丰收 1 号” 的平均每公顷产量提高了 300kg，含油率提高了 10 个百分点，某村去年种植“ 丰收 1 号”油菜，今年改种“ 丰收 2 号”油菜，虽然种植面积比去年减少 3 公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了 3750kg这个村去年和
17、今年种植油菜的面积各是多少公顷？注：本题中含油率=（1）分析：根据问题中的数量关系，用含 x 的式子填表：种植面积（公顷） 每公顷产量（kg）含油率 总产油量（kg）去年 x 2400 40% 今年 2400+300 40%+10% （）求出问题的解41一家游泳馆每年 68 月出售夏季会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用，凭证购入场券每张 1 元，不凭证购入场券每张 3 元请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？42甲组的 4 名工人 3 月份完成的总
18、工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定第 8 页（共 28 页）额是多少件？第 9 页（共 28 页）七年级数学（上）课本应用题- 难参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1某班把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 50
19、元，设获得一等奖的学生人数为 x 人，其中列方程不正确的是（ ）A200x+50 （22 x）=1400 B1400 200x=50（22x）C =22x D50x+200（22x）=1400【解答】解：A、符合 200一等奖人数+50二等奖人数=1400，正确；B、符合 1400200一等奖人数 =50二等奖人数，正确；C、符合（1400200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50 应乘（22x） ，错误故选 D2小新出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是小新的 3 倍，现在小新的年龄是（ ）岁A14 B15 C16 D17【解答】解：设小新现在的年龄为 x 岁，则父亲现在的年龄是 3
20、x 岁，由题意得，3xx=28，解得：x=14 ；即：小新现在的年龄为 14 岁故选：A3把一根长 100cm 的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的 2 倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）A70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm第 10 页（共 28 页）【解答】解：设一段为 x，则另一段为（2x 5） ，由题意得，x+2x5=100，解得：x=35 （cm） ，则另一段为：65（cm ） 故选：A4几个人共同种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩下 6 棵树苗未种：如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗，求这批树苗有多少棵？设有 x 棵树苗，则下列方程为（
21、）A10x+6=12x6 B10x6=12x+6 C D【解答】解：设有 x 棵树苗，根据题意得 = 故选 C5有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 4 名一级技工去粉刷 10 个房间，结果其中有 32m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 7 名二级技工粉刷了 15 个房间之外，还多粉刷了另外的 4m2 墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2 墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x 平方米，一级技工每天粉刷 y平方米，下列方程正确有几个（ ） +10=0； 15 （4y +32）=70 （y 10）40 = ； = +10A4 B3 C2 D1【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x
22、 平方米，一级技工每天粉刷y 平方米，根据题意可得： +10=0，15x4 错误，10x+32 错误，应为 15x+4，10x32，故此选项错误； 15（4y+32）=70（y10）40，利用粉刷的速度得出等式，正确，第 11 页（共 28 页） = ，利用粉刷的速度得出等式，正确； = +10，正确；故选：B6现对某商品降价 20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）A15% B20% C25% D30%【解答】解：设销售单价为 a，销售量为 b，销售量要比按原价销售时增加 m，则销售总金额为 ab，根据题意列得：（120%）a（1+m）b=ab，解得：m=25%故选
23、 C7有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子，问有多少个鸽笼？设有 x 个鸽笼，则依题意可得方程（ ）A6 （x+3）=8（x5） B6（x3）=8（x+5） C6x3=8x +5 D6x+3=8x5【解答】解：有 x 个鸽笼，根据题意每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子知：6x+3=8x5，故选 D8现在父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（
24、 ）A42 岁，14 岁 B48 岁，16 岁 C36 岁，12 岁 D39 岁，13 岁【解答】解：设儿子现在的年龄是 x 岁，依题意得：3x7=5（x7） 第 12 页（共 28 页）解得 x=14则 3x=42即父亲和儿子现在的年龄分别是 42 岁，14 岁故选：A二填空题（共 8 小题）9方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解（1）在 x=3，x=0 ，x= 2 中，方程 5x+7=72x 的解是 x=0 （2）在 x=1000 和 x=2000 中，方程 0.52x（1 0.52）x=80 的解是 x=2000 【解答】解：（1）将 x=3 代入
25、，左边=22，右边=1，故不是；将 x=0 代入，左边=7 ，右边=7 ，故 x=0 是方程的解；将 x=2 代入，左边 =3，右边=11 ，故不是；（2）将 x=1000 代入，左边=40，右边=80 ，故不是；将 x=2000 代入，左边=80=右边，x=2000 是方程的解故答案为 x=0，x=2000 10根据“x 与 4 之和的 1.2 倍等于 x 与 14 之差的 3.6 倍”列出方程为： 1.2（x+4）=3.6（x14） 【解答】解：x 与 4 之和的 1.2 倍可以表示为：1.2（x+4） ，x 与 14 之差的 3.6 倍可以表示为 3.6（x14） ，由题意得：1.2（x
26、+4）=3.6（x14） ，故答案为：1.2（x+4）=3.6（x14） 11在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为 30，则这一列三个数中最大的数为 17 【解答】解：设中间的数为 x，其它两个为 x7 与 x+7，根据题意得：第 13 页（共 28 页）x7+x+x+7=30，解得：x=10 ，则这一列三个数中最大的数为 10+7=17；故答案为：1712一列火车匀速行驶，经过一条长 400m 的隧道需要 20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s求这列火车的长度若设火车的长度为 x m，根据题意列方程，得 【解答】解：设这列火车的长度
27、是 x 米，由题意，得 故答案为：13某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少 10 元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为 30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 30 元【解答】解：设大相册的进价为 x 元，则小相册的进价为（ x10）元根据题意得 30%（x10）=20%x，解得 x=30（元） 答：大相册的进价为 30 元故答案为 3014用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元复印张数
28、小于 60 页 时，图书馆的收费比较低【解答】解：设复印张数为 x，当 x20 时，打印社收费为：2.4 +0.09（x20） ；图书馆收费为：0.1x；第 14 页（共 28 页）由题意得，2.4+0.09（x20）=0.1x，解得：x=60 故当 x 为 60 时，两处收费相等；当 x60 时，在打印社复印文件便宜，当 x60 时，在某图书馆复印更省钱故答案是：小于 60 页15某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5h 完成如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分设共需 x 小时完成，则可列方程 + x
29、=1 【解答】解：设共需要 x 小时完成，由题意得 + x=1，解得：x=4 答：共需要 4 小时完成故答案为： + x=116元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 20 天可以追上驽马【解答】解：设良马 x 日追及之，根据题意得：240x=150（x+12 ） ，解得：x=20 答：良马 20 日追上驽马三解答题（共 26 小题）17一个两位数个位上的数是 1，十位上的数是 x，把 1 与 x 对调，新两位数比第 15 页（共 28 页）原两位数小 18，x 应是哪个方程的解？你能想出 x 是几
30、吗？【解答】解：根据题意列方程得：10x+1 18=10+x解得：x=3，答：原来的两位数是 3118小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是 30 岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的 3 倍，求现在小新的年龄【解答】解：设小新现在的年龄为 x 岁，因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的 3倍，则父亲现在的年龄是 6x 岁，由题意得，6xx=30，解得：x=6答：小新现在的年龄为 6 岁19列方程解应用题：环形跑道一周长 400 米，沿跑道跑多少周，可以跑 3000米？【解答】解：设沿跑道跑 x 周，可以跑 3000 米，由题意得：400x=3000解得：x=7.5答：沿跑道跑 7.5 周，可以跑
31、3000 米20张华和李明登一座山，张华每分登高 10m，并且先出发 30min，李明每分登高 15m，两人同时登上山顶设张华登山用了 xmin，如何用含 x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求 x 的值，由 x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？【解答】解：可以由题意得，李明登山所用时间为（x30）min，列方程得：10x=15（x30） ，解得：x=90 ，第 16 页（共 28 页）则山高为：9010=900（m） 答：山高为 900 米21两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？【解答】解：
32、设乙车的速度为 xkm/h，甲车的速度为（ x+20）km/h，由题意得， （x+x+20）0.5=84，解得：x=74 ，则甲车速度为：74+20=94（km/h ） 答：甲车的速度为 94km/h，乙车的速度为 74km/h22在风速为 24km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用 3h求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程是多少？【解答】解：（1）设无风时飞机的航速是 x 千米/时，依题意得：2.8（x+24）=3（x 24） ，解得：x=696答：无风时飞机的航速是 696 千米/时（2）由（1）知，无
33、风时飞机的航速是 696 千米/时，则3（696 24）=2016（千米） 答：两机场之间的航程是 2016 千米23甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人相距 36 千米，到中午12 时，两人又相距 36 千米（1）求 A、B 两地间的距离；（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距 36第 17 页（共 28 页）千米【解答】解：（1）两人是上午 8 时同时出发，上午 10 时相距 36 千米，中午12 时又相距 36 千米，两人 2 小时走了 36（36）=72 千米，两
34、人 1 小时走了 722=36 千米，从 8 时到 10 时走了 362=72 千米，再加上相距的 36 千米，A，B 两地间的距离是 72+36=108 千米（2）两人到达目的地再返回，又相距 36 千米，两人实际走了 108336=288千米，用了 28836=8 小时从上午 8 时出发，用了 8 小时，所以应是下午 4 时24小刚和小强分别从 A、B 两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了 24 千米，相遇后 0.5 小时小刚到达 B 点（1）两人的行驶速度各是多少？（2）相遇时经过多少时间小强到达 A 地？（3）AB 两地相
35、距多少千米？【解答】解：（1）设小强的速度为 x 千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时根据题意得：2x=0.5 （x +12） ，解得：x=4x+12=4+12=16答：小强的速度为 4 千米/小时，小刚的速度为 16 千米/ 小时（2）设在经过 y 小时，小强到达目的地根据题意得：4y=216，解得：y=8 答：在经过 8 小时，小强到达目的地第 18 页（共 28 页）（3）24 +216=40（千米） 答：AB 两地相距 40 千米25运动场的跑道一圈长 400 米，小健练习骑自行车，平均每分骑 350 米，小康练习跑步，平均每分跑 250 米（1）两人从同一处同时反向出发，
36、经多长时间首次相遇？（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？【解答】解：（1）设两人从同一处同时反向出发，经 x 分钟时间首次相遇，根据题意得：（350+250 ）x=400，解得：x= ，则两人从同一处同时反向出发，经 分钟首次相遇；（2）设两人从同一处同时同向出发，经过 y 分钟首次相遇，根据题意得：（350250 ）y=400，解得：y=4 ，则两人从同一处同时同向出发，经过 4 分钟首次相遇26一辆汽车已行驶了 12000km，计划每月再行驶 800km，几个月后这辆汽车将行驶 20800km？【解答】解：设 x 个月后这辆汽车将行驶 20800km根据题意得：1200
37、0+800x=20800解得：x=11 答；11 个月后这辆汽车将行驶 20800km27 （1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为 1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？（2）若 4x22x+5=7，求式子 2x2x+1 的值【解答】解：（1）设型、型、型三种洗衣机分别生产 x、2x 、14x 台，依题意得：x+2x+14x=25500第 19 页（共 28 页）解得：x=15002x=2 1500=3000，14x=14 1500=21000答：型、型、型三种洗衣机分别生产 1500、3000、21000 台（2）4x 22x+5=7，4x
38、 22x=2，2x 2x=1，2x 2x+1=1+1=228随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是浸灌的 25%和 15%（1）设第一块试验田用水 x t，则另两块试验田的用水量各如何表示？（2）如果三块试验田共用水 420t，每块试验田各用水多少吨？【解答】解：（1）第一块试验田用水 x t，第二块用水量是 25%xt，第三块用水量是 15%xt；（2）由题意得：x+25%x+15%x=420，解得：x=300，25%300=75（t ） ，15%300=4
39、5（t ） ，答：第一块试验田用水 300t，第二块用水量是 75t，第三块用水量是 45t29一些相同的房间需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有 50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还多粉刷了另外的 40m2 墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2 墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？第 20 页（共 28 页）【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m 2 依题意得解得 x=112x+10=122，答：每个一级和二级
40、技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112 平方米30列一元一次方程解应用题某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5 小时完成，如果让七、八年级学生一起工作 1 小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？【解答】解：设共需要 x 小时完成，根据题意得： + x=1，解得：x= 答：共需要 小时完成31整理一批数据，由一人做需 80h 完成，现在计划先由一些做 2h，再增加 5人做 8h，可以完成这项工作的 ，问怎样安排参与整理数据的具体人数？【解答】解：设先安排 x 人参与整理数据，由题意得： 2+ （x+5
41、）8= ，解得：x=2答：计划先由 2 人整理这组数据32用 A 型和 B 型机器生产同样的产品，已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，求每箱装多少个产品？【解答】解：设 B 型机器一天生产 x 个产品，则 A 型机器一天生产（x +1）个产第 21 页（共 28 页）品，由题意得， = ，解得：x=19 ，7x1=132，13211=12（个） 答：每箱装 12 个产品33某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装 2 块大月饼和 4 块小月饼制作 1 块大
42、月饼要用 0.05kg 面粉，1 块小月饼要用 0.02kg 面粉现共有面粉 4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）【解答】解：设用 xkg 面粉制作大月饼，则利用（4500x）kg 制作小月饼，根据题意得出：2= 4，解得：x=2500，则 45002500=2000（kg ） 答：用 2500kg 面粉制作大月饼，2000kg 制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼34用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，
43、每页收费 0.1 元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？【解答】解：设当复印文件页数为 x 时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，根据题意得：0.1220+0.09（x 20）=0.1x ，解得：x=60 第 22 页（共 28 页）当复印文件页数小于 60 时，选择某图书馆价格便宜；当复印文件为 60 页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同；当复印文件页数超过 60 时，选择某誊印社价格便宜35制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1m 3 木材可制作 20 个桌面或 400条桌腿，现有 12m3 木材（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？（2）这样制作，一共能制
44、作多少套？【解答】解：（1）设应计划使用 xm3 木料制作桌面，则使用（ 12x）m 3 木料制作桌腿，依题意，得4x20=（12x）400，解方程，得 x=10，12x=2答：应计划使用 10m3 木料制作桌面，使用 2m3 木料制作桌腿；（2）1m 3 木材可制作 20 个桌面，则 10m3 木料制作桌面 200 个桌面，即一共制作 200 套36下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：（1）如果温度的变化是均匀的，21min 时的温度是多少？（2）什么时间的温度是 34？时间（ min）0 5 10 15 20 25温度（） 10 25 40 55 70 85【解答】解：（1）根据表格中
45、的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升 3，则关系式为：T=3t+10 ，当 t=21min 时，T=321+10=73（） 故 21min 时的温度是 73；第 23 页（共 28 页）（2）当 T=34时，代入得：3t+ 10=34，解得：t=8即 8 分钟时的温度是 3437在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元设需要复印文件 x 页（x 为正整数） ，请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有 x 的式子填写下表：x 20 x
46、 20誉印社计费/元0.12x 0.09x +0.6 图书馆计费/元0.1x 0.1x （）当 x 为何值时，两处收费相等；（）当 40x50 时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）【解答】解：（I）当 x20 时，誉印社收费为：2.4+0.09（x 20）=0.09x+0.6；图书馆收费为：0.1x；（II）由题意得，2.4+0.09（x20）=0.1x，解得：x=60 答：当 x 为 60 时，两处收费相等；（III）当 x=60 时，两处收费相等，当 40x50 时，在图书馆更省钱38在某复印社复印文件，复印页数不超过 50 时，每页收费 0.11 元，超过部第 24 页（共 2
47、8 页）分每页收费降为 0.08 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.09 元设需要复印文件 x 页（x 为正整数） ，请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有 x 的式子填写如表：x 50 x 50复印店计费/元0.11x 0.08x +1.5 图书馆计费/元0.09x 0.09x （2）当 x 为何值时，两种收费相等；（3）当你有一本书要复印、页码共有 200 页，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）【解答】解：（1）当 x 50 时，复印店计费 0.1150+0.08（x50）=0.08x+1.5（元） ；图书馆计费 0.09x 元；（2）由题意得0.08x+1.5=0.09x，解得：x=150答：当 x=150 时，两种收费相等；（3）当 x=200 时，0.08x+1.5=17.5 元，0.09x=18 元，17.518 ，所以在复印店复印省钱39某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了 5 个参赛者的得分情况参赛者 答对题数 答错题数 得分第 25 页（共 28 页）A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88D 14 6 64E 10 10 40（1）参赛者 F 得 76 分，他答对了几道题？（2）参赛者 G 说他得 80 分，你认为可能吗？为什么
