1、2015-2016 学年云南省普洱二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分）1下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列计算正确的是（ ）Aaa 2=a2 B （a 2） 2=a4 Ca 2a3=a6 D （a 2b） 3=a2a33下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）Ax 2+2x+3=（ x+1） 2+2 B （x+y） （x y）=x 2y2Cx 2xy+y2=（xy） 2 D2x 2y=2（xy）4等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则
2、它的周长是（ ）A14 B23 C19 D19 或 235已知 xm=6， xn=3，则的 x2mn 值为（ ）A9 B C12 D6如图，ABCDEC，ACB=90，DCB=20，则BCE 的度数为（ ）A20 B40 C70 D907如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且AB=6cm，则DEB 的周长是（ ）A6cm B4cm C10cm D以上都不对8如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）A30 B30 C15 D15二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9 （a 5） 4（a
3、2） 3= 10点 M（3， 4）关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴的对称点的坐标是 11计算：28x 4y27x3y= 12分解因式：3x 227= 13 （2m +3） （ ）=4m 29， （ 2ab+3） 2= 14已知三角形的三边长分别为 4，8，a，则 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 78 分）15分解因式：（1）2m 2+8mn8n2（2）a 2（x1）+b 2（1x）16计算：（1） （xy） 2+xyy（2yx）（2） （8x 4y312x2y220x3y3） （2xy） 217 （1）若|x+2|+（2y1） 2=0，求代数式 x（x+y
4、）+（x y） 22x2y2 的值（2）先化简，再求值：（xy） （x+2y） （x+y） （xy） ，其中 x=1，y=218已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC 关于 x 轴、y 轴对称的图形A 1B1C1 和A 2B2C2；（2）将ABC 向上平移 4 个单位在向左平移 4 个单位得到A 3B3C3，请在图中画出A3B3C3；（3）计算ABC 的面积19如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OC=OD求证：OAB 是等腰三角形20如图，在ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，垂足为 E，若A=30 ，CD=2（1）求BDC 的度数；（2）求 B
5、D 的长21如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC ；（2）BO=DO22如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F（1）求证：AD=CE；（2）若ACE=20 ，求ADC 的度数23如图，在梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AB=CD，延长线段 CB 到 E，使 BE=AD，连接 AE、AC（1）求证：ABECDA；（2）若DAC=40，求EAC 的度数2015-2016 学年云南省普洱二中八年级（上）月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题
6、共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分）1下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有 3 个故选 C2下列计算正确的是（ ）Aaa 2=a2 B （a 2） 2=a4 Ca 2a3=a6 D （a 2b） 3=a2a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法，可判断 A、C
7、，根据幂的乘方，可判断 B，根据积的乘方，可判断 D【解答】解：A aa 2=a3，故 A 错误；B （a 2） 2=a4，故 B 正确；C a2a3=a5，故 C 错误；D（a 2b） 3=a6b3，故 D 错误；故选：B3下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）Ax 2+2x+3=（ x+1） 2+2 B （x+y） （x y）=x 2y2Cx 2xy+y2=（xy） 2 D2x 2y=2（xy）【考点】因式分解的意义【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是多项式的乘法，不
8、是因式分解，故本选项错误；C、应为 x22xy+y2=（xy） 2，故本选项错误；D、2x2y=2 （x y）是因式分解，故本选项正确故选 D4等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则它的周长是（ ）A14 B23 C19 D19 或 23【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分腰长为 5 和腰长为 9 两种情况分别讨论，再利用三角形三边关系进行判断，可求得其周长【解答】解：当腰长为 5 时，则三角形的三边分别为 5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为 19；当腰长为 9 时，则三角形的三边分别为 9、9、5，满足三角形的三边关系，其周长为 23；综上可知三角形的周长为 19
9、 或 23，故选 D5已知 xm=6， xn=3，则的 x2mn 值为（ ）A9 B C12 D【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【解答】解：x m=6，x n=3，x 2mn=（x m） 2xn=623=12故选 C6如图，ABCDEC，ACB=90，DCB=20，则BCE 的度数为（ ）A20 B40 C70 D90【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得DCE=ACB，然后根据BCE=DCEDCB代入数据计算即可得解【解答】解：ABCDEC，DCE=ACB，BCE=DCE DCB=9020=70故选
10、 C7如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且AB=6cm，则DEB 的周长是（ ）A6cm B4cm C10cm D以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】由C=90，根据垂直定义得到 DC 与 AC 垂直，又 AD 平分CAB 交 BC 于D，DEAB，利用角平分线定理得到 DC=DE，再利用 HL 证明三角形 ACD 与三角形AED 全等，根据全等三角形的对应边相等可得 AC=AE，又 AC=BC，可得 BC=AE，然后由三角形 BED 的三边之和表示出三角形的周长，将其中的 DE 换为 DC，由 CD+DB=BC进
11、行变形，再将 BC 换为 AE，由 AE+EB=AB，可得出三角形 BDE 的周长等于 AB 的长，由 AB 的长可得出周长【解答】解：C=90，DCAC，又 AD 平分CAB 交 BC 于 D，DE AB，CD=ED，在 Rt ACD 和 RtAED 中，RtACDRtAED （HL ） ，AC=AE，又 AC=BC，AC=AE=BC，又 AB=6cm，DEB 的周长=DB +BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故选 A8如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）A30 B30 C15 D15【考点】完全平方式【分析】本题考查的是完全平方
12、公式的理解应用，式中首尾两项分别是 3x 和 5 的平方，所以中间项应为加上或减去 3x 和 5 的乘积的 2 倍，所以 kx=23x5=30x，故k=30【解答】解：（3x5） 2=9x230x+25，在 9x2+kx+25 中，k=30故选：B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9 （a 5） 4（a 2） 3= a 26 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先算乘方，再算乘法，注意符号问题【解答】解：（a 5） 4（ a2） 3=a20a6=a2610点 M（3， 4）关于 x 轴的对称点的坐标是 （3，4） ，关于 y 轴的对称点的坐标是 （3
13、， 4） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案【解答】解：点 M（3， 4） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（3，4） ，关于 y 抽的对称点的坐标是（3， 4） 故答案为：（3，4） ；（3， 4） 11计算：28x 4y27x3y= 4xy 【考点】整式的除法【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可【解答】解：28x 4y27x3y=4xy，故答案为：4xy12分解因式：3x 227= 3（x+3） （x3） 【考点】提公因式法与公式法的综合
14、运用【分析】观察原式 3x227，找到公因式 3，提出公因式后发现 x29 符合平方差公式，利用平方差公式继续分解【解答】解：3x 227，=3（x 29） ，=3（x+3） （x 3） 故答案为：3（x+3） （x3） 13 （2m +3） （ 2m3 ）=4m 29， （2ab+3） 2= 4a 2b212ab+9 【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】 （1）利用平方差公式，先把 4m29 分解因式，解得所求（2）是完全平方公式，第一个数是2ab ，第二个数是 3，运用和的平方公式展开即可【解答】解：（1）4m 29=（ 2m+3） （ 2m3） ，故填（2m3） ；（2） （2ab+
15、3） 2=4a2b212ab+9故填 4a2b212ab+914已知三角形的三边长分别为 4，8，a，则 a 的取值范围是 4a12 【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和” ，进行求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得84 a8+4，即：4a12故答案为：4a12三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 78 分）15分解因式：（1）2m 2+8mn8n2（2）a 2（x1）+b 2（1x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】 （1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x1） ，
16、进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）2m 2+8mn8n2=2（m 24mn+4n2）=2（m2n） 2；（2）a 2（x1）+b 2（1x）=（x1） （a 2b2）=（x1） （ab） （ a+b） 16计算：（1） （xy） 2+xyy（2yx）（2） （8x 4y312x2y220x3y3） （2xy） 2【考点】整式的混合运算【分析】 （1）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出（xy）2+xyy（ 2yx）的值是多少即可（2）首先计算乘方，然后根据多项式除以单项式的方法，求出（8x 4y312x2y220x3y3）（2xy ） 2 的值是多少即可【解答】
17、解：（1） （xy） 2+xyy（2yx）=x22xy+y2+xy2y2+xy=x2y2（2） （8x 4y312x2y220x3y3） （2xy） 2=（8x 4y312x2y220x3y3）（4x 2y2）=2x2y5xy317 （1）若|x+2|+（2y1） 2=0，求代数式 x（x+y）+（x y） 22x2y2 的值（2）先化简，再求值：（xy） （x+2y） （x+y） （xy） ，其中 x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】 （1）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x
18、 与 y 的值，代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=x 2+xy+x22xy+y22x2y2=xy，由|x+2|+（2y1） 2=0，得到 x+2=0，2y1=0，解得：x= 2，y= ，则原式= （2） =1；（2）原式=x 2+2xyxy2y2x2+y2=xyy2，当 x=1，y=2 时，原式=24= 218已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC 关于 x 轴、y 轴对称的图形A 1B1C1 和A 2B2C2；（2）将ABC 向上平移 4 个单位在向左平移 4 个单位得到A 3B3C3，请在图中画出A3B3C3；（3）计算ABC 的面积【考点】作图-轴对称变换；作图 -平移变换【分析】 （1）利用关于 x，y 轴对称点的性质分别得出对应点坐标，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A 1B1C1 和A 2B2C2，即为所求；（2）如图所示：A 3B3C3，即为所求；（3）S ABC=34 22 23 14=519如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OC=OD求证：OAB 是等腰三角形
