1、课时作业(十二) 牛顿运动定律综合应用(一)基础训练1(2017广东佛山二模)广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在 t0 时由静止开始上升， at图象如图所示则下列相关说法正确的是( )A t4.5 s 时，电梯处于失重状态B555 s 时间内，绳索拉力最小C t59.5 s 时，电梯处于超重状态D t60 s 时，电梯速度恰好为零答案：D 解析：利用 at图象可判断： t4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则 A错误；05 s时间内，电梯处于超重状态，拉力 重力，555 s 时间内，电梯
2、处于匀速上升过程，拉力重力，5560 s时间内，电梯处于失重状态，拉力gtan 时，网球将向上运动，由于 gsin 与 gtan 的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动，故 D错误5(多选)建设房屋时，保持底边 L不变，要设计好屋顶的倾角 ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速、无摩擦的运动下列说法正确的是( )A倾角 越大，雨滴下滑时的加速度越大B倾角 越大，雨滴对屋顶的压力越大C倾角 越大，雨滴从顶端 O下滑至屋檐 M时的动能越大D倾角 越大，雨滴从顶端 O下滑至屋檐 M时的时间越短答案：AC 解析：设屋顶的底角为 ，底边为 L，屋顶的坡面长度为 s，雨
3、滴下滑时加速度为 a，对水滴作受力分析，只受重力 mg和屋顶对雨滴的支持力 FN.垂直于屋顶方向mgcos FN，平行于屋顶方向 ma mgsin .则雨滴的加速度 a gsin ，且倾角 越大，雨滴下滑时的加速度越大，故 A正确；雨滴对屋顶的压力 F N FN mgcos ，且倾角 越大，雨滴对屋顶的压力越小，故 B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度 s，则从屋顶 O点到 M点的垂直距离 h ssin tan ，则雨滴滑到L2cos Lsin 2cos L2M点时的动能等于重力势能的减小量，即 Ek mgh tan ，由于底边长度 L是不变的，mgL2所以 Ek随倾角 增大而增大，故 C
4、正确；设从 O到 M的时间为 t，雨滴的运动距离 x，由 x at2得 x gt2sin ，则 t ，L2cos 12 L2cos 12 Lgsin cos 2Lgsin 2故当 45时，用时最短，故 D错误6(2017河北保定定州中学月考)(多选)一质点( m2 kg)正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动，速度大小为 4 m/s，从某时刻起受到一个沿东西方向的力作用，如图所示，是该力随时间周期性的变化图象(从该时刻开始计时，规定向东方向为正方向)下列说法正确的是( )A2 s 末物块的速度大小为 4 m/sB从该时刻起，质点做往复运动C8 s 末质点的速度大小为 12 m/sD8 s 末质
5、点的速度大小为 4 m/s答案：AD 解析：由牛顿第二运动定律可得在 02 s内，物体的加速度 a1 F1m 82m/s24 m/s2，物体速度变化量为 v1 a1 t142 m/s8 m/s，故 2 s末物体的速度为 v24 m/s8 m/s4 m/s，选项 A正确；在 24 s内，物体的加速度 a2 F2m 42m/s22 m/s2，物体速度变化量为 v2 a2 t222 m/s4 m/s，物体在 4 s末的速度为 v44 m/s4 m/s0，在 t4 s后继续向右做匀加速直线运动，选项 B错误；在 46 s内，物体的加速度 a3 m/s24 m/s2，物体速度变化量为F3m 82 v3
6、a3 t342 m/s8 m/s，在 68 s内，物体的加速度 a4 m/s22 F4m 42m/s2，物体速度变化量为 v4 a4t422 m/s4 m/s，故 8 s末物体的速度为v8 v3 v44 m/s，选项 C错误，D 正确7(2017湖南浏阳、醴陵、攸县三校联考)如图(a)所示，质量 m1 kg的物体沿倾角 37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v成正比，比例系数用 k表示，物体加速度 a与风速 v的关系如图(b)所示，(sin 370.6，cos 370.8，取 g10 m/s 2)求：(a) (b)(1)物体与斜面间的动摩擦因数 ；
7、(2)比例系数 k.答案：(1)0.25 (2)0.84 kg/s解析：(1)初始时刻对物体受力分析，由牛顿第二定律有 mgsin mg cos ma0由题图可知 a04 m/s 2解得 0.25.gsin a0gcos 6 48(2)对末时刻加速度为零时有 mgsin F N kvcos 0又 FN mgcos kvsin 由图得出此时 v5 m/s解得 k kg/s0.84 kg/s.mg sin cos v sin cos 6 0.2585 0.250.6 0.8能力提升8(2017广东金山中学期末)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块 A、 B、 C，质量均为 m， B、
8、 C之间用轻质细绳连接现用一水平恒力 F作用在 C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )A若粘在 A木块上面，绳的拉力不变B若粘在 A木块上面，绳的拉力减小C若粘在 C木块上面， A、 B间摩擦力增大D若粘在 C木块上面，绳的拉力和 A、 B间摩擦力都减小答案：D 解析：橡皮泥不管粘在哪一个物体上，系统加速度都减小，若粘在 A上，分析 C的受力可知，绳拉力增大，选项 A、B 错误；若粘到 C上，分析 A、 B整体受力可知绳拉力减小，分析物体 A受力可知， A、 B间的静摩擦力减小
9、，选项 C错误，D 正确9如图甲所示，一个 m3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从 t0 时刻起，物体在水平力 F作用下由静止开始做直线运动，在 03 s时间内物体的加速度 a随时间 t的变化规律如图乙所示已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等，则( )A在 03 s 时间内，物体的速度先增大后减小B2 s 末物体的速度最大，最大速度为 8 m/sC2 s 末 F最大， F的最大值为 12 ND前 2 s内物体做匀变速直线运动，力 F大小保持不变答案：D 解析：物体在前 3 s内始终做加速运动，第 3 s内加速度减小说明物体的速度增大得慢了，但仍是加速运动，故 A错误；因为物体速度始终增大，故
10、3 s末物体的速度最大，在 at图象上图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量， v10 m/s，物体由静止开始加速运动，故最大速度为 10 m/s，故 B错误；前 2 s内物体的加速度不变，做匀变速直线运动，由于摩擦力不变，所以力 F大小保持不变，D 正确；由 F 合 ma知前 2 s内的合外力为 12 N，由于受摩擦力作用，故力 F大于 12 N，C 错误10(2017湖南长沙长郡中学月考)某同学近日做了这样一个实验：将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度，沿倾角可在 090之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为 x，若木板倾角不同时对应的最大位移 x与木板倾角
11、的关系如图所示取 g10 m/s 2.求：(结果如果是根号，可以保留)(1)小铁块初速度的大小 v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数 ；(2)当 60时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，小铁球速度将变为多大？答案：(1)5 m/s (2) m/s33 522解析：(1)当 90时， x1.25 m，则 v0 m/s5 m/s.2gx 2101.25当 30时， x1.25 m， a m/s210 m/s 2.v202x 5221.25由牛顿第二定律得 a gsin 30 g cos 30，解得 .33(2)当 60时，上滑的加速度 a1 gsin 60 g cos 60，下滑的加速度a2 gs
12、in 60 g cos 60.因为 v22 ax，则 v1 v0 v0 m/s.a2a1 22 52211(2017安徽芜湖、马鞍山质检)两物体 A、 B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力 F作用在物体 A上，使 A、 B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在 A、 B的速度达到 6 m/s时，撤去推力 F.已知 A、 B质量分别为 mA1 kg、 mB3 kg， A与地面间的动摩擦因数 0.3， B与地面间没有摩擦， B物体运动的vt图象如图乙所示取 g10 m/s 2，求：(1)推力 F的大小；(2)A物体刚停止运动时，物体 A、 B之间的距离答案：(1)1
13、5 N (2)6 m解析：(1)在水平推力 F作用下，设物体 A、 B一起做匀加速运动的加速度为 a，由 B物体的 vt图象得 a3 m/s2.对于 A、 B整体，由牛顿第二定律得 F m Ag( mA mB)a，代入数据解得 F15 N.(2)设物体 A匀减速运动的时间为 t，撤去推力 F后， A、 B两物体分离， A在摩擦力作用下做匀减速直线运动， B做匀速运动，对于 A物体有 m Ag mAaA， aA g 3 m/s 2，vt v0 aAt0，解得 t2 s.物体 A的位移为 xA t6 m，v物体 B的位移为 xB v0t12 m所以， A物体刚停止运动时，物体 A、 B之间的距离为 x xB xA6 m.
