1、2.3.2 矩阵乘法的的简单性质 教学目标：知识与技能：1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简单性质.2.能运用矩阵乘法的简单性质进行矩阵乘法的运算过程与方法： 情感、态度与价值观： 教学重点：矩阵乘法的简单性质教学难点：矩阵乘法的简单性质教学过程：一、问题情境:实数的乘法满足交换律、结合律和消去律, 那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?二、建构数学：1.矩阵的乘法不满足交换律2.矩阵的乘法满足结合律3.矩阵的乘法不满足消去律三、教学运用：例 1、已知梯形 ABCD , A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(2 , 2 ) , D(1 , 2) , 变换 T1 对应的矩阵
2、 P= , 变换 T2 对应的矩阵 Q= , 计算 PQ , QP , 比较它们是0 01否相同, 并从几何变换的角度予以解释.例 2、已知 M= , P= , Q= , 求 PMQ .30710017例 3、已知 M= , N= , J= .12310(1)试求满足方程 MX=N 的二阶方阵 X ; (2)试求满足方程 JYN=M 的二阶方阵 Y .例 4、已知 A= , B= , 证明 AB=BA , 并从几何变换的角度予1010以解释.四、课堂小结：五、课堂练习：练习: P 46 1 , 2六、回顾反思：七、课外作业：1.(1)已知 M= , N= , 求 MN , NM . 021（2
3、）已知 M= , N= , 求 MN , NM .123434122.已知 A= , P= , Q= , 求 PAQ .5671230173.证明下列等式, 并从几何变换的角度给予解释.(1) =102201(2) =1021054.已知ABC , A(0 , 0) , B(2 , 0), C(1 , 2) , 对它先作 M= 对应的变换, 再201作 N= 对应的变换, 试研究变换作用后的结果, 并用一个矩阵来表示这两102次变换.5.两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合, 反过来, 可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解, 你能根据如图所示变换后的图形进行分解, 从而知道它是从原来图形经过怎样的复合变换过来的吗?yxABCCBAO 1 2-1123
