1、第 12 点 动量和能量观点在核反应过程中的应用动量守恒定律和能量守恒定律作为力学的两大规律，不仅适用于宏观物体的相互作用，也适用于微观粒子的相互作用原子核的衰变、人工转变、聚变反应中同样遵循动量守恒和总能量守恒对点例题 已知氘核质量为 2.0136u，中子质量为 1.0087u， He 核的质量为 3.0150u两32个速率相等的氘核对心碰撞聚变成 He 并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械32能(质量亏损为 1u 时，释放的能量为 931.5MeV.除了计算质量亏损外， He 的质量可以32认为是中子的 3 倍)(1)写出该核反应的反应方程式；(2)该核反应释放的核能是多少？(3)若
2、测得反应后生成中子的动能是 3.12MeV，则反应前每个氘核的动能是多少 MeV?解题指导 (1)核反应方程为：2 H He n21 32 10(2)质量亏损为：m2.013 62 u(3.015 0 u1.008 7 u)0.003 5 u，释放的核能为：Emc 20.003 5931.5 MeV3.26 MeV(3)设中子和 He 核的质量分别为 m1、m 2，速度大小分别为 v1、v 2，反应前每个氘核的动32能是 E0，反应后中子和 He 核的动能分别为 E1、E 2，根据动量守恒定律，得32m1v1m 2v20 3E1E212m1v1212m2v22 m2m1E2 1.04 MeVE
3、13由能量守恒定律得E1E 22E 0 E解得：E 00.45 MeV.答案 (1)2 H He n (2)3.26MeV21 32 10(3)0.45MeV易错警示 该题常犯的错误在于运用能量守恒定律解题时没有将核反应过程中与原子核质量增减对应的能量考虑进去，而认为反应后的总动能等于反应前的总动能1静止的氡核 Rn 放出 粒子后变成钋核 Po， 粒子动能为 Ek，若衰变放出的能22286 21884量全部变为反冲核和 粒子的动能，真空中的光速为 c，则该核反应中的质量亏损为( )A. B0C. D.2Ek109c2 111Ek109c2 109Ek111c2答案 C解析 核反应过程中动量守恒
4、，钋核与 粒子动量大小相等，由 p 可求出钋核动2mEk能 EkPo Ek，EE kPoE k ，根据 Emc 2 可知选项 C 正确2109 111Ek1092在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次 衰变放射出的 粒子( He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为 R.以 m、q 分别表示 42粒子的质量和电荷量(1)放射性原子核用 X 表示，新核的元素符号用 Y 表示，写出该 衰变的核反应方程；AZ(2)粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为 粒子和新核的动能，新核的质量为 M，真空中光
5、速为 c，求衰变过程的质量亏损 m.答案 (1) X Y He (2) AZ A 4Z 2 422mqB q2B2m(3)q2B2R2M m2Mmc2解析 (1) X Y HeAZ A 4Z 2 42(2)洛伦兹力提供向心力，有 qvBmv2R所以 v ，T qBRm 2Rv 2mqB等效电流 I .qT q2B2m(3)衰变过程动量守恒，有0p Yp 所以 pYp ， “”号表示方向相反因为 pmv，E k mv212所以 Ekp22m即 EkYE km M由能量守恒定律得 mc2E kYE km ，其中 Ek mv2 ，Ekc2(M mM) 12 q2B2R22m所以 m .q2B2R2M m2Mmc2
