1、立体几何一基础题组1.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4，该几何体的体积为 1V直径为 4的球的体积为 2V，则 12:A. : B. : C. D.2:1 2. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则 h的值为（ 103）A B C D3233533. 一个几何体的三视图如下图所示，其中俯视图与左视图均为半径是 的圆，则这个几何2体的体积是（ ）A B C D81214164. 棱长都相等的一个正四面体 和一个正八面体 ，把它们拼起来，ABCDABCDEG使面 重合，则所得多面体是（ ）ACDA七面体 B八面体 C九面体 D十面体【答案】A【解析】试题
2、分析：四面体中的面 分别与八面体中面 共面.,ABCD,ACBDEG考点：立体图形的组合体.5. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A9 B10 C11 D 236. 已知三条不重合的直线 ，两个不重合的平面 ，有下列命题：,mnl ,若 ，且 ，则/,/l/若 ，且 ，则l若 ， ，则,mn/,/n/若 ，则m其中真命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1【答案】C二能力题组1. 平行四边形 ABCD中， 2， 2A， 45BAD，以 为折线，把折起，使平面 平面 B，连结 C.（）求证： ； （）求二面角 的大小.试题解析：（）在 ABD中
3、， 22cos45,2,ABDABD 3分 易得 AB，4 分面 面 C 面 C C6分（）在四面体 ABCD中，以 D为原点，DB 为 x轴，DC 为 y轴，过 D垂直于平面 BDC的射线为 z轴，建立如图空间直角坐标系.z2. 如图，已知正方体 上、下底面中心分别为 ，将正方体绕直线1DCBA 21,O旋转一周，其中由线段 旋转所得图形是（ ）21O【答案】D【解析】试题分析：由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在 B，D 中选，显然 B不对，因为 中点绕 旋转得到的圆比 B点和 点的小，故选 D.1BC21O1C考点：旋转体.3. 如图，在直三棱柱 中， ,点 分别为1A1,
4、2AAMN和 的中点.1AB1C（1）证明： 平面 ；/MN1C（2）平面 MNC与平面 MAC夹角的余弦值.试题解析：（1）连接 1,ABC4. 如图在棱长均为 2的正四棱锥 中，点 为 中点，则下列命题正确的是PABCDEP（ ）A 面 ，且直线 到面 距离为/BEPDE3B 面 ，且直线 到面 距离为/BPA26C 不平行于面 ，且 与平面 所成角大于AD03D 不平行于面 ，且 与平面 所成角小于EPDE三拔高题组1. 如图，已知直角梯形 ACDE所在的平面垂直于平面 ABC， 90AD，60EAC， B（）点 是直线 中点，证明 /P平面 ；P（）求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦
5、值.试题解析：（）证明：取 AB的中点 F连结 DPEF、 、 ，则CP/， A21， 取 C的中点 M，连结 EC、 ， E且 60， A是正三角形， A2. 如图，平面 平面 ， 是等腰直角三角形， ，四边形ABDECAB4ABC是直角梯形， ， ， ，点 、 分别为 、/ 12DEOME的中点 .（1） 求证： 平面 ；/O（2） 求直线 和平面 所成角的正弦值；CDM（3） 能否在 上找到一点 ，使得 平面 ？若能，请指出点 的ENOABDEN位置，并加以证明；若不能，请说明理由 . .215sin|CD3. （如图 1）在平面四边形 中， 为 中点， ， ，ACPEDA2DCP1AE
6、且 ，现沿 折起使 ，得到立体图形（如图 2） ，又 B,AECPD09为平面 ADC内一点，并且 ABCD为正方形，设 F，G，H 分别为 PB，EB，PC 的中点.（1）求三棱锥 的体积；GHF（2）在线段 PC上是否存在一点 M，使直线 与直线 所成角为 ？若存在，求出PA06线段的长；若不存在，请说明理由.平面 的距离为 到平面 的距离，易得出距离为 1，最后求转化后的 ；GHFPDAEPGFHV第二问，由已知建立空间直角坐标系，写出各点坐标，用反证法，先假设存在，假设，求出向量 和 坐标，用假设成立的角度，列出夹角公式，解出 ，PMCMC如果 有解即存在，否则不存在，并可以求出 的坐标及 .P|M依题意可设 ，其中 .由 ，则 .PMC01(0,2)PC(0,2)PM
