1、习题 4.5x (, )32 ( ,0)320 (0, )32( ,+)32f 0 + 0 0 +f 拐点 拐点 拐点 x (,0)0 (,1)1 (,2)2 (,)y 0 + + 0 + + y 极小值 拐点 极大值 222 2 22 22231.()1,()1()464,.xxx x xxfefeee 求 函 数 的 凸 凹 性 区 间 及 拐 点 .解 =231,(,).0,2.,.yxx 作 下 列 函 数 的 图 形 ：.2 2223.,(,). ()()0,2;(40,.x xxxxyeyeeex x(,0)0 (,)2(2,)2 (,2)(2,)y 000A极 小 值 A拐 点
2、A极 大 值 A拐 点 Ax (,1)(1,0)(,)1(,)y+ 0 0 + +y 极大值 极小值 2314.,0.,;.yxyx (,1)1 (,)(1,55 (,)y+ 0 + 0 + 0 + + +y A拐 点 A极 小 值 A32342 224323226(1)5.,.(1)(1)3()1(5)(1)5,()0,5.1()()()2(xyxx xxyxx 4242 41)()15513()()(1)395320.xxxxx，24333/2ln6.,0.1,.(1ln)2(1ln)2ln),0,.xyexxxxyex (,)e 3/2(,)e3/2e3/2(,)ey 0 + + + 0 y A极 小 值 A拐 点 A221221211121(),(),).()0,(,)., (,()( .0(),0yfxabfxabfxabfxffffxffx 7.设 函 数 在 内 有 二 阶 导 数 且 在 内 向 上 凸 证 明在 在 内 向 上 凸 故 对 于 任 意 两 式 相 加 得消 去 得证 1221(),(),(),()0,(,).ffxff fxxab 即 是 单 调 递 减 函 数 故
