1、 第 1 页 共 4 页 （选修 4-4）第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 （第 1 课时）【学习目标】理解参数方程的概念，能识别参数方程给出的曲线或曲线上点的坐标；能了解参数方程中参数的意义，运用参数思想解决有关问题；通过参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生探索发现能力以及解决实际问题的能力从曲线的方程的建立,对学生进行数学的返璞归真教育 ,使学生体会数学来源于实践的真谛,帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证唯物主义观点探究案【情境链接】满足什么条件时,一个方程才能称作曲线的方程,而这条曲线才能够称作方程的曲线?【研读文本】问题一：认真阅读 P21 探究问
2、题，思考：救援物质从机舱投出，至落到地面所形成的轨迹是什么？如何求它的轨迹方程？求曲线方程的一般步骤：第一步：建系，设标第二步：列式第三步：化简，得方程第四步：检验问题二：参数方程的定义是什么？（仔细阅读定义，找出其中的关键字）试列举参数方程与普通方程的异同点。第 2 页 共 4 页 问题三：总结求曲线参数方程的主要步骤，并按步骤求出圆心在原点，半径为 r 的圆的参数方程。【问题探究】1.已知参数方程 sin2coyx 0,2)判断点 A(1, 3)和 B(2,1)是否在方程的曲线上.2.圆 O 的半径为 2，P 是圆上的动点，Q(0,6)是 y 轴上的定点， M 是 PQ 的中点。当 P 点
3、绕O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹的参数方程。3完成课本 P26 习题第 1 题。第 3 页 共 4 页 【实战演练】1.曲线 3412tyx（t 为参数）与 x轴交点的坐标是（ ）A （1，4） B （ 65，0） C （1，3） D （ 1625，0）2.在曲线 2314tyx（t 为参数）上的点是（ ）A （0，2） B （1，6） C （1，3） D （3，4）3.直线 通过第一、二、四象限，则圆 的圆心位于 （ yaxbcos()inxaryb为 参 数） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 是曲线 上任意与圆上 点距离的最P（ x,y） 2cos()inxy为 参 数 22(5)(4)xy大值（ ）A、36 B、6 C、26 D、255.圆 上的点可以表示为 （ ）2(1)4xyA、 B、 cos,in)(1sin,co)C、 D、(2 2i第 4 页 共 4 页 6.指出下列各参数方程表示什么曲线：（1） 3cos,0;in2xy（2） cos,2;inxty（3） 15cos,02;2inxy
