1、 / 4- 1 -课题: 4-4参数方程授课日期: 姓名: 班级: 小组 ：学习目标： 知识与技能：1.理解曲线的参数方程的概念；能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程; 较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法：通过实例引导学生了解参数方程建立的过程，进而通过方程研究相关问题，体会参数方程的优越性.情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。学习重点：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.学习难点：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程使用说明及学法指导:1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，
2、认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成 70以上;4 、 “当堂检测”留在课堂时完成。一、知识链接:1、圆的标准方程： 2、 圆的一般方程 ： 3、直线的一般方程： 4、sin 2A+cos2A=二、学习过程:1参数方程：问题 1:教材 21 页“探究”如何解答？问题 2：参数方程的概念及一般形式：问题 3：普通方程的概念：例 1:已知:曲线 C 的参数方程为 (t 为参数)123tyx(1)判断点 M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？(2)已知点 P(6,a)在曲线上，求 a 的值。2. 求曲线的参数方程:问题 4:圆心
3、在原点 O,半径为 r 的圆的参数方程为_圆心为（a,b）,半径为 r 的圆的参数方程为_例 2：如图，圆 O 的半径为 2，P 是圆上的动点，Q(6,0)是 x 轴上的定点，M 是 PQ 的中点，当点 P 绕 O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹参数方程。练习：一架救援飞机以 100m/s 的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2）问此时飞机的飞行高度是多少?3参数方程和普通方程的互化:方法：曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。如果知道变数 x,y
4、中的一个与参数的关系，把它代入普通方程中，求出另一个变数与参数的关系，那么就得到了曲线的参数方程。注意：(1)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式.(2)在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x,y 的取值范围保持一致.例 3：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1） （2） （3）1()xty为 参 数 cos()in2xy为 参 数cos+in2为 参 数例 4：求椭圆 的参数方程：（1）设 为参数;(2)设 为参数.294xy3co
5、s,x2,yt/ 4- 3 -三、当堂检测： A1.已知曲线 C 的参数方程为 （t 为参数）过点（ 3，2） （1）求 的值。21ayx a（2 ）已知点 P(1,b)在曲线上,求 b 的值。B2把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1） （2） （3）)t(.1y,x为 参 数)(.siny,co1x为 参 数)(.cos2,为 参 数C4.在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，圆 的参数方xOyl )(3Rtytx参 数 C程为 ，则圆 的圆心坐标为 ，圆心到直线 的距离)20(2sinco，参 数 yx Cl为 来源：高考资源网高考资源网()四、小结： 1、知识内容：2、思想与方法：五、课后反思：
