1、 第 1 页 共 4 页 选修4-4 第一讲 坐标系1.3.1 圆的极坐标方程【学习目标】 会求圆心不同的圆的极坐标方程。体会圆的极坐标方程的推出过程。类比直角坐标系中求圆心不同的圆的方程，感受极坐标系中求曲线方程的方法。探究案【文本研读】1.阅读范围： 选修 44 简单曲线的极坐标方程。具体为：P 12-P132.学习要求： 体会极坐标方程的定义（任意一点） ；不同圆心的圆的极坐标方程的求法和方程的表示；感受课本的递进研究方法。3.知识拓展： 复习在平面直角坐标系中圆的方程的求法。【情境链接】在平面直角坐标系中，圆 C 的圆心（a,b） ，半径为 r， 求圆的标准方程。【问题探究】问题1.请
2、写出曲线 C 的极坐标方程定义。第 2 页 共 4 页 问题2.写出你对定义中“平面曲线 C 上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程”中“至少有一个”的理解。0),(f问题3.求曲线的极坐标方程就是在极坐标系中画出图形,寻求极径与极角之间的关系。那么我们在后面的问题和练习，要建立极坐标系后进行解答！问题4.求圆心在极点，半径为 r 的极坐标方程。问题5. 求圆心在点（3，0） ，且过极点的圆的极坐标方程.归纳：求圆心在 C（a,0）(a0)，半径为 a 的极坐标方程。问题6.求圆心在点 ） ，半径为 的极坐标方程。2,a（ a练习:求以 为圆心，4为半径的圆的极坐标方程.）（ 2,第 3 页
3、共 4 页 【实战演练】 （要求：严格进行板书）1在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在 ，半径为1的圆； （2）圆心在 ，半径为 的圆.)4,(A)23,(aa2把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1） ； （2） .cos53求下列圆的圆心的极坐标：（1） ； （2） .sin4 )4cos(24求圆 的圆心的极坐标与半径.05)sin3(co25设有半径为4的圆，它在极坐标系内的圆心坐标是 ，则这个圆的极坐标方程是 ),4(第 4 页 共 4 页 6求两圆 和 的圆心距是多少？cos2sin47在圆心的极坐标为 ，半径为 的圆中，求过极点的弦的中点的轨迹.)0(,aa
