1、2.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法 - 教学目标：知识与技能：1.掌握二阶矩阵与列向量的乘法规则, 并了解其现实背景.2.理解变换的含义, 了解变换与矩阵之间的联系.3.能够熟练进行由矩阵确定的变换过程与方法：从具体的实例开始，通过具体的实例让学生认识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组情感、态度与价值观：体会代数与几何的有机结合，突出数形结合的重要思想教学重点：二阶矩阵与列向量的乘法规则教学难点：二阶矩阵与列向量的乘法规则教学过程：一、问题情境: 在某次歌唱比赛中, 甲的初赛和复赛的成绩用 A=80 90表示, 乙
2、的初赛和复赛成绩用 B=60 85表示, C= 表示初赛和复赛成绩在比赛总分中所占0.46的比重, 那么如何用矩阵的形式表示甲、乙的最后成绩呢?二、建构数学1.行矩阵和列矩阵的乘法规则2.二阶矩阵与列向量的乘法规则3.变换三、教学运用例 1、计算: (1) (2) (3) 2013102201xy例 2、求在矩阵 对应的变换作用下得到点(3 , 2)的平面上的点 P 的坐标.3025例 3、(1)已知变换 , 试将它写成坐标变换的形式;13xy42xy(2)已知变换 , 试将它写成矩阵乘法的形式 .例 4、 求ABC 在矩阵 对应的变换作用下得到的几何图形, 其中 A(1 , 1022) ,
3、B(0 , 3) , C(2 , 4).例 5、求直线 y=2x 在矩阵 作用下变换得到的图形.213四、课堂小结五、课堂练习：六、回顾反思：七、课外作业：1.计算 (1) (2) 5798320142. (1)已知 , 试将它写成坐标变换形式;xy1032xy(2)已知 , 试将它写成矩阵的乘法形式.xy2345xy3. (1)点 A(5 , 7)在矩阵 对应的变换作用下得到的点为 _ ; 1324(2)在矩阵 对应的变换作用下得到点(19 , -19)的平面上点 P 的坐标为 .454.已知矩阵 P= , Q= 且 Px=Q , 求矩阵 x . 12035.线段 AB , A(-2 , 3) , B(1 , -4)在矩阵 作用下变换成何种图形? 与原线段有01何区别?6.求直线 x+y=1 在矩阵 作用下变换所得图形.120
