1、4 玻尔的原子模型学习目标 1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱一、玻尔原子理论的基本假设导学探究1按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星地球模型缩小是否就可以变为电子原子核模型呢？答案 不可以在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值2氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？答案 电子从
2、能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道( 其能量记为En，mn)时，会放出能量为 h 的光子(h 是普朗克常量) ，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 hE mE n.这个式子称为频率条件，又称辐射条件当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态时，吸收的光子的能量同样由频率条件决定知识梳理 玻尔原子理论的基本假设1轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的( 填“连续多变”或“量子化”)(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射2定态(1)当电子在不同轨道上运动时
3、，原子处于不同的状态原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态(3)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最 近的轨道上运动，氢原子基态能量 E113.6eV.(4)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：E n E1.(E113.6eV，n1,2,3，)1n23频率条件与跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道( 能量记为En，mn) 时，会放出能量为 h 的光子，该光子的能量 hE mE n，该式称为频率条件
4、，又称辐射条件反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子能量同样由频率条件决定二、玻尔理论对氢光谱的解释导学探究1氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量如何计算？答案 氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差 hE mE n(nn)巴耳末公式中的正整数 n 和 2 正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数 n 和 2.3解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态4解释氢原子光谱的不连续性
5、原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线5解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收) 的光子频率也不相同三、玻尔理论的局限性导学探究 玻尔理论的成功之处在哪儿？为什么说它又有局限性？答案 (1)玻尔理论成功之处在于第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱(2)它的局限性在于过多的保留了经典粒子的观念知识梳理1成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实
6、验规律2局限性保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动3电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现的概率是多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云.一、对玻尔原子模型的理解1轨道量子化(1)电子的轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值(2)氢原子中电子轨道的最小半径为 r10.053nm，其余轨道半径满足 rnn 2r1，式中 n 称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数2能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子
7、在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基态：电子在离核最近的轨道上运动的能量状态，氢原子基态能量 E113.6eV.(3)激发态：电子在离核较远的轨道上运动时的能量状态，其能量值 En E1(n1,2,3，)1n23跃迁与频率条件原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级 Em 低能级 En.?发 射 光 子 h Em En 吸 收 光 子 h Em En例 1 ( 多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同
8、的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案 ABC例 2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案 D解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动时所需能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离
9、核较远的轨道，故 B 错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k m ，又e2r2 v2rEk mv2，所以 Ek ，可知：电子离核越远，即 r 越大时，电子的动能越小，故 A、C12 ke22r错；由 r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，D 正确原子的能量及变化规律1原子的能量：E nE knE pn.2当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小3电子的轨道半径增大，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上，即电子轨道半径越大，原子的能量越大二、氢原子的跃迁规律分析1对能级图的理解由 En 知
10、，量子数越大，相邻的能级差越小，能级横线间的距离越小n1 是原子的E1n2基态，n是原子电离时对应的状态2跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足 h| EmE n|，h |E mE n|.c3大量处于 n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射 种不同频率的光子，一nn 12个处于 n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n1) 种频率的光子例 3 ( 多选)如图 3 所示为氢原子的能级图，A、B、C 分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是( )图 3A能量和频率最大、波长最短的是 B 光子B能量和频率最小、波长最长的是 C 光子C频率关系为 B A C，所以
11、B 的粒子性最强D波长关系为 B A C答案 ABC解析 从题图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是 B、A、C，所以 B 光子的能量和频率最大，波长最短，C 光子的能量和频率最小，波长最长，所以频率关系是 B A C，波长关系是 Bn)只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制如基态氢原子的电离能为 13.6eV，只要能量大于或等于 13.6eV 的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大1(对玻尔理论的理解)( 多选 )按照玻尔原子理论，下列表述正确
12、的是( )A核外电子运动的轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级间的能量差决定，即 hE mE n(mn)D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案 BC解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知 C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误2(氢原子跃迁规律分析)如图 6 是氢原子能级示意图，一群氢原子处于 n4 的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有
13、( )图 6A氢原子向低能级跃迁时，动能减小B氢原子向低能级跃迁时，电势能增大C由 n4 跃迁到 n1 时发出光子的频率最小D氢原子向低能级跃迁时，能辐射 6 种不同频率的光子答案 D解析 当原子从第 4 能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减小，A、B 错误；由 n4 跃迁到 n1 时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，C 错误；根据 C 6 知，这群氢原子能辐射 6 种不同频率的光子，D 正确243(氢原子跃迁规律分析)图 7 中画出了氢原子的 4 个能级，并注明了相应的能量 E，处在n4 的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光
14、子，在这些光子中，能够使金属钙发生光电效应的总共有(已知金属钙的逸出功为 3.20eV)( )图 7A2 种 B3 种C4 种 D5 种答案 B解析 处在 n4 的能级的一群氢原子向低能级跃迁时能发出不同频率的光子的种类为C 6 种，n4 跃迁到 n3 辐射的光子能量为 0.66eV，n3 跃迁到 n2 辐射的光子能24量为 1.89eV，n4 跃迁到 n2 辐射的光子能量为 2.55eV，均小于 3.20eV，不能使金属钙发生光电效应，其他 3 种光子能量都大于 3.20eV，能使金属钙发生光电效应， B 正确4(氢原子跃迁规律分析)氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氦离子如图 8所
15、示为氦离子能级的示意图现有氦离子从 n4 能级跃迁到 n能级辐射出的光子能量为10.2eV；用该光照射逸出功为 2.29eV 的金属钠，产生的光电子的最大初动能为 eV.图 8答案 2 7.91解析 放出的光子能量等于两能级间的能量差，才能发生跃迁，氦离子从 n4 能级辐射出光子能量为 10.2eV 后的能级：E3.4eV10.2eV 13.6eV ，可知跃迁到 n2 的能级根据光电效应方程，光电子的最大初动能为：E khW 0(10.2 2.29) eV7.91eV.考点一 对玻尔理论的理解1(多选) 关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是( )A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B它发展了卢
16、瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典的电磁理论D它引入了普朗克的量子理论答案 BD解析 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故 A 错误，B 正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故 C 错误，D 正确2关于玻尔理论，下列说法不正确的是( )A继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入量子化假设B原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量C用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D氢原子中，量子数 n 越大，核外电子的速率越大答案 D3根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(
17、 )A若氢原子由能量为 En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为 hE nB电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为 ，则其发光的频率也是 C一个氢原子中的电子从一个半径为 ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为 rb的轨道，已知 rar b，则此过程原子要辐射某一频率的光子D氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁答案 C解析 原子由能量为 En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与 En不相等，故 A 错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故 B 错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故 C 正确；原子吸收光
18、子后能量增加，能级升高，故 D 错考点二 氢原子的跃迁规律分析4在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是( )答案 C解析 由氢原子能级图可知，量子数 n 越大，能级越密，所以 C 对5一个氢原子从 n3 能级跃迁到 n2 能级，该氢原子( )A放出光子，能量增加 B放出光子，能量减少C吸收光子，能量增加 D吸收光子，能量减少答案 B解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项 B 正确6(多选)(2018南通一模)已知氢原子基态能量为 13.6eV，下列说法正确的有( )A使 n2 能级的氢原子电离至少需要吸
19、收 3.4eV 的能量B氢原子由 n3 能级跃迁到 n2 能级，放出光子，能量增加C处于基态的氢原子吸收能量为 10.2eV 的光子跃迁到 n4 激发态D大量处于 n3 激发态的氢原子跃迁时会辐射出 3 种不同频率的光答案 AD解析 处于 n2 能级时的能量为 E2 eV3.4eV，因此要使处于 n2 能级的氢原13.622子电离至少需要吸收能量 3.4eV，A 正确；氢原子由 n3 能级跃迁到 n2 能级，放出光子，能量减少，B 错误；处于基态的氢原子吸收能量为 10.2eV 的光子，能量为E13.6eV10.2eV 3.4eV，会从 n1 能级跃迁到 n2 能级，C 错误；根据C 3 可知
20、，大量处于 n3 能级的氢原子跃迁时能辐射出 3 种不同频率的光子，D 正确237如图 1 所示是某原子的能级图，a、b、c 为原子跃迁时所发出的三种波长的光在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )图 1答案 C解析 由能级图及 EmE nh 知，E3E 1E2E 1E3E 2，即 acb，又 ，知 acb，所以选项 C 正确c8用频率为 0 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 1、 2、 3 的三条谱线，且 3 2 1，则( )A 0 1 B 3 2 1C 0 1 2 3 D. 11 12 13答案 B解析 大量氢原子跃迁时，只
21、有三种频率的谱线，这说明是从 n3 能级向低能级跃迁的由 E2E 1h 2，E 3E 2h 1，得：E 3E 1h 1h 2，又 E3E 1h 3，故h3h 2h 1，解得： 3 2 1，选项 B 正确9如图 2 所示，某原子三个能级的能量分别为 E1、E 2 和 E3，a、b、c 为原子跃迁时所发出的三种波长的光，下列判断正确的是( )图 2AE 1E 2E 3B(E 3E 2)(E 2E 1)Cb 光的波长最长Dc 光的频率最高答案 D解析 电子由低能级向高能级跃迁时吸收光子的能量，所以 E1E 2E 3，A 选项错误；由能级图及 hE mE n知，E3E 1E 2E 1E 3E 2，即
22、c b a，又 ，c所以 c b a，故 B、C 选项错误，D 选项正确10根据玻尔原子结构理论，氦离子(He )的能级图如图 3 所示电子处在 n3 轨道上比处在 n5 轨道上离氦核的距离(选填“近”或“远”) 当大量氦离子处在 n4 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有条图 3答案 近 6解析 根据玻尔原子理论，量子数 n 越小，轨道越靠近原子核，所以 n3 比 n5 的轨道离原子核近大量处于 n4 激发态的原子跃迁一共有 6 种情形，即产生 6 条谱线考点三 综合应用11如图 4 所示为氢原子的能级图，n 为量子数，若氢原子由 n3 能级跃迁到 n2 能级的过程释放出的光子恰好能使某种金属
23、产生光电效应，则一群处于 n4 能级的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能 EkmeV.图 4答案 5 10.86解析 氢 原 子 由 n 3 能 级 跃 迁 到 n 2 能 级 的 过 程 中 释 放 出 的 光 子 能 量 为 1.51 eV ( 3.4) eV1.89eV，因恰能使某种金属发生光电效应，可知此金属的逸出功为 W01.89eV；一群处于 n4 能级的氢原子在向基态跃迁时，有 5 种频率的光子能使该金属发生光电效应，产生的光子中能量最大的是 n4n1 跃迁时放出的光子，光子能量为 12.75eV；光电子的最大初动能 E
24、km12.75eV 1.89eV10.86eV.12(2018江苏一模)如图 5 所示为氢原子的能级图，莱曼线系是氢原子从 n2,3,4,5激发态跃迁到基态时辐射的光谱线系，辐射出光子的最小频率为，该光子被某种金属吸收后，逸出的光电子最大初动能为 Ek，则该金属的逸出功为已知普朗克常量为 h，氢原子处于基态时的能级为 E1.图 5答案 E k 3E14h 3E14解析 大量激发态的氢原子向基态跃迁，所辐射的光子中，能量值越小，频率也越小，即从 n2 迁到 n1 辐射的光子的频率最小，为： E2 E1h E122 E1h 3E14h根据光电效应方程有：E khW 0所以该金属的逸出功为：W 0
25、hE k E k. 3E1413如图 6 所示为氢原子最低的四个能级，当大量氢原子在这些能级间跃迁时(普朗克常量 h6.6310 34 Js)图 6(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？答案 (1)6 种(2)第 4 能级向第 3 能级跃迁 1.8810 6 m解析 (1)由 NC ，可得 NC 6 种2n 24(2)氢原子由第 4 能级向第 3 能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，hE 4 E30.85(1.51) eV 0.66eV， mhcE4 E3 6.6310 343.01080.661.610 191.8810 6 m.
