1、2015-2016 学年贵州省黔东南州麻江县谷硐中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（ ）A B2 C 2 D2在下列各数：3，+8，3.14 ，0， ， 0.4，2.75% ，0.1010010001中，有理数的个数是（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个3国家体育场呈“鸟巢” 结构，是 2008 年第 29 届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为 258 000m2将 258 000 用科学记数法表示为（ ）A0.25810 6 B25810 3 C2.5810 6 D2.5810 54下列式子中，正确的是（ ）A B C D 5化简：
2、6ab+ba+8ab 的结果是（ ）A2ab B3 C 3ab D3ab6下列运算中结果正确的是（ ）A3a+2b=5ab B5y 3y=2C3x+5x=8x D3x 2y2x2y=x2y7已知有理数 a，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简|ab|得（ ）Aab Bb a Ca +b Dab8如果 m、n 互为相反数， a，b 互为倒数，|m +nab|等于（ ）A0 B2 C1 D19下列等式不成立的是（ ）A （3） 3=33B 24=（2） 4 C| 3|=|3| D （3） 100=310010下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A （x+3） （x+2）2x Bx 2
3、+5x C3（x+2）+x 2 Dx（x+3）+6二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11倒数等于本身的数是 12数轴上点 P 表示的数是2，那么到 P 点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 13 的系数是 ，次数是 14多项式 3x2y8x2y29 是 次 项式15若 3xm+5y 与 8x4yn 是同类项，则 m= ，n= 16已知|m2|+（n+1） 2=0，则 m+n= 17若 1m 与 2m3 互为相反数，则 m= 18若|a|=3，|b|=2，且 ab0，则 a+b 的值可能是： 19已知多项式 4y22y+5 的值为 3，则多项式 2y2y+1 的值等于 20观察下列单项
4、式的规律：a、 2a2、3a 3、4a 4、第 2010 个单项式为 ；第n 个单项式为 三.解答题：65=3021计算：（1）2 2（2） 223（ 1） 2013（2）（3）（4）3（x 2y2xy） 2（x 2y3xy）5x 2y（5） （5a 2+2a1） 4（38a +2a2）22先化简，再求值 5a2+3b2+2（a 2b2）（5a 23b2） ，其 a 为最大的负整数，b 为 2 的倒数23从（1）号到（8）号共 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）1.5
5、3 2 0.5 1 2 2 2.5回答下列问题：（1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是 号筐；这筐白菜重 千克 （2）这 8 筐白菜一共多少千克？24为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 （单位：千米）+10，15 ，+13 ， 10，12，+3，13，+14（1）当最后一名老师到达目的地时，小王在相对起点的什么位置？（2）若出租车的耗油量为 0.15 升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？25已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如下图所示，化简：|a+c|+|c b|+|a+b|2015-
6、2016 学年贵州省黔东南州麻江县谷硐中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（ ）A B2 C 2 D【考点】相反数【分析】直接利用相反数的定义得出即可【解答】解： 的相反数是： 故选：A2在下列各数：3，+8，3.14 ，0， ， 0.4，2.75% ，0.1010010001中，有理数的个数是（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个【考点】有理数【分析】根据整数和分数统称为有理数，及无理数的三种形式即可解答【解答】解：有理数有：3，+8，3.14，0， ， 0.4，2.75%，共 7 个；无理数有：，0.1010010001
7、，共 2 个故选 B3国家体育场呈“鸟巢” 结构，是 2008 年第 29 届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为 258 000m2将 258 000 用科学记数法表示为（ ）A0.25810 6 B25810 3 C2.5810 6 D2.5810 5【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：258 000=2.5810 5故选 D4下列式子中，正确
8、的是（ ）A B C D 【考点】有理数大小比较【分析】对于分数比较大小的时候，先通分，然后再比较大小【解答】解：A、 ，故本选项错误；B、 = ， = ，则 ，故本选项错误；C、 = ， = ，则 ，故本选项错误；D、 = ， = ，则 ，故本选项正确；故选 D5化简：6ab+ba+8ab 的结果是（ ）A2ab B3 C 3ab D3ab【考点】合并同类项【分析】本题较简单，直接进行同类项的合并法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减进行合并即可【解答】解：6ab +ba+8ab=3ab故选 D6下列运算中结果正确的是（ ）A3a+2b=5ab B5y 3y=2C3x+5x=8x D3x
9、 2y2x2y=x2y【考点】合并同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；合并同类项，系数相加字母不变；、 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故 A 错误；B、5y3y=2y，合并同类项，系数相加字母不变，故 B 错误；C、3x+5x=2x，合并同类项，系数相加减，故 C 错误；D、3x 2y2x2y=x2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 D 正确故选 D7已知有理数 a，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简|ab|得（ ）Aab Bb a Ca +b Dab【考点】绝对值；数轴【分析】先根
10、据数轴的特点判断出 a，b 的符号，化简式子算出结果即可【解答】解：根据数轴的特点，判断出 a0，b0，|ab|=b a，故选 B8如果 m、n 互为相反数， a，b 互为倒数，|m +nab|等于（ ）A0 B2 C1 D1【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】互为相反数的两个数和为 0，互为倒数的两个数积为 1，所以 m+n=0，ab=1，再代入|m+nab|求值【解答】解：根据题意，得m+n=0，ab=1，|m+nab|=|0 1|=1故选 C9下列等式不成立的是（ ）A （3） 3=33B 24=（2） 4 C| 3|=|3| D （3） 100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值【分
11、析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案【解答】解：A：（3） 3=33，故此选项正确；B：2 4=（ 2） 4，故此选项错误；C：|3|=|3|=3，故此选项正确；D：（3 ） 100=3100，故此选项正确；故符合要求的为 B，故选：B10下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A （x+3） （x+2）2x Bx 2+5x C3（x+2）+x 2 Dx（x+3）+6【考点】整式的混合运算【分析】由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：大长方形的面积空白小长方形的面积；边长为 3、x+2 的长方形的面积+边长为 x 的正方形的面积；边长为 x、x+3 的长方形的面积+边长为
12、2、3 的长方形的面积，据此作答【解答】解：由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：（x+3） （x+2）2x，故 A 选项正确；3（x+2）+x 2，故 C 选项正确；x（x+3）+6，故 D 选项正确；所以，B 选项是错误的故选 B二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11倒数等于本身的数是 1 【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，可得出答案【解答】解：倒数等于本身的数是1故填：112数轴上点 P 表示的数是2，那么到 P 点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 1 或5 【考点】数轴【分析】在数轴上表示出 P 点，找到与点 P 距离 3 个长度单位的点所
13、表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2 的左侧或右侧【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点 A 距离 3 个长度单位的点所表示的数是：5 或 1故答案为：5 或 113 的系数是 ，次数是 5 【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和就是单项式的次数【解答】解： 的系数是 ，次数是 5故答案是： ，514多项式 3x2y8x2y29 是 四 次 三 项式【考点】多项式【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；多项式中次数最高的项的次
14、数叫做多项式的次数【解答】解：多项式 3x2y8x2y29，由 3x2y、8x 2y2、9 三项组成，且最高项的次数为2+2=4，此多项式是四次三项式故答案为四，三15若 3xm+5y 与 8x4yn 是同类项，则 m= 1 ，n= 1 【考点】同类项【分析】根据同类项的相同字母的指数相同可得到答案【解答】解：由题意得：m+ 5=4，n=1，解得：m=1，n=1 故填：1，116已知|m2|+（n+1） 2=0，则 m+n= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出 m、n 的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：根据题意得：m 2=0，n+1
15、=0 ，解得：m=2，n=1，m+n=21=1 故答案为：117若 1m 与 2m3 互为相反数，则 m= 2 【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可列出方程，解出即可得出 m 的值【解答】解：由题意得：1m+2m 3=0，解得：m=2故填 218若|a|=3，|b|=2，且 ab0，则 a+b 的值可能是： 1 或1 【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法【分析】根据所给 a，b 绝对值，可知 a=3，b=2；又知 ab0，即 a，b 符号相反，那么应分类讨论两种情况：a 正 b 负，a 负 b 正，求得 a+b 的值【解答】解：已知|a|=3，|b|=
16、2，则 a=3，b=2；且 ab0，即 a，b 符号相反，当 a=3 时，b=2，a +b=32=1；当 a=3 时，b=2，a +b=3+2=1故答案为 1 或119已知多项式 4y22y+5 的值为 3，则多项式 2y2y+1 的值等于 0 【考点】代数式求值【分析】由多项式 4y22y+5 的值为 3，可求出 2y2y 的值，然后整体代入所求代数式求值即可【解答】解：多项式 4y22y+5 的值为 3，4y 22y+5=3；4y 22y=2；2y 2y=1；2y 2y+1=1+1=0故答案为：020观察下列单项式的规律：a、 2a2、3a 3、4a 4、第 2010 个单项式为 2010
17、a2010 ；第n 个单项式为 （1） n+1nan 【考点】单项式【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答【解答】解：第 2010 个单项式为：2010a 2010，第 n 个单项式为（ 1） n+1nan 故答案为：2010a2010， （ 1） n+1nan三.解答题：65=3021计算：（1）2 2（2） 223（ 1） 2013（2）（3）（4）3（x 2y2xy） 2（x 2y3xy）5x 2y（5） （5a 2+2a1） 4（38a +2a2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】 （1）根据幂的乘方与有理数的减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）先去括号，再合并同类项可以解答本题；（5）先去括号，再合并同类项可以解答本题【解答】解：（1）2 2（2） 223（ 1） 2013=448（1）=44+8=0；（2）=9+812=5；（3）=1
