1、第 2 章匀变速直线运动的研究第 5 节自由落体运动1.理解自由落体运动的概念.2.确认自由落体运动是匀加速直线运动.3.理解重力加速度 g.4.掌握自由落体运动的规律.5.会解决有关自由落体运动的问题.一、自由落体运动1定义：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2运动性质：初速度为零的匀加速直线运动二、自由落体的加速度1定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用 g 表示2方向：总是竖直向下3大小：在地球的不同地点， g 的大小一般不相同计算中 g 一般取 9.8 m/s2，近似计算时，g 取 10_m/s2.三、自
2、由落体运动的规律1速度公式： v gt.2位移公式： h gt2.123速度位移公式： v22 gh.考点一 自由落体运动1定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2特点：只受重力， a g；初速度 v00。3性质初速度为零的匀加速直线运动。速度-时间关系： vt gt。位移-时间关系： 。21hg速度-位移关系： 。tv4推论从运动开始在连续相等时间内的位移之比为 1:3:5:7:9连续相等时间内位移的增量为 h gt2。开始一段时间内的平均速度： 。1vgt温馨提示自由落体运动是一种理想运动，物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物
3、体的运动可视为自由落体运动。典型案例一物体从 h 高处做自由落体运动，经时间 t 到达地面，落地速度为 v，那么当物体下落时间为 时，物体的速度和距离地面的高度分别是 A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】 C【点睛】自由落体运动是初速度为 0 的匀加速运动，根据位移公式 和速度公式 可得出在不同时间内的位移比、速度比。本题考查应用自由落体运动规律解题的基本能力，是基本题，比较简单，考试时不能丢分。针对练习 1一石块由高出地面上方 H 处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为( )A. B. C. D. 【答案】 C针对练习 2一个可视为质点的小石块从塔顶
4、自由下落，它在最后一秒内的位移是 取 则 A. 石块的末速度是B. 石块的末速度是C. 石块的下落时间是 3sD. 石块下落过程中的平均速度为【答案】 BD【解析】设塔顶距地面的高度为 h，下落时间为 t根据位移公式，解得：故 C 错误；石块的末速度是 ，故 A 错误， B 正确；石块下落过程中的平均速度为 ，故 D 正确。考点二 重力加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。方向：重力加速度 g 的方向总是竖直向下的。大小：随地点的不同而不同。一般计算中取 g9.8 m/s2，题中有说明或粗略计算中也可取g10 m/s 2。在地球表
5、面上从赤道到两极，重力加速度随纬度的增大而逐渐增大；在地球表面上方越高处的重力加速度越小。在其他星球表面的重力加速度不可简单地认为与地球表面的重力加速度相同。在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同。故当空气阻力的影响比较明显，与重力相比不能忽略时，这个物体的运动就不能被看做自由落体运动。典型案例关于自由落体加速度的说法，正确的是 A. 自由落体的加速度在地球赤道处最大B. 质量大的物体重力大，所以重力加速度也大C. 重力加速度赤道上最小，两极最大，随
6、纬度的增大而减小D. 重力加速度随地面高度的增大而减小，高山上的重力加速度比平地的重力加速度小【答案】 D【点睛】自由落体运动的加速度即重力加速度，由于重力在赤道处最小，两极的重力最大；并且重力的大小随海拔高度的增加而减小 由此分析即可本体考查的重力加速度的有关概念，随纬度的增大而增大，随高度的增大而减小 与物体的质量无关 基础题目针对练习 1关于自由落体运动的加速度 g，下列说法正确的是 A. 同一地点轻重不同的物体的 g 值一样大B. 北京地面的 g 值比上海地面的 g 值略小C. g 值在赤道处大于在南北两极处D. g 值在地面任何地方都一样【答案】 A【解析】做自由落体运动的加速度为
7、g，不管轻重如何，在同一地点， g 值相等，故 A 正确；随着纬度的升高，重力加速度增大，则北京地面的 g 值比上海地面的 g 值略大，赤道处的重力加速度小于两极处重力加速度，故 BCD 错误。针对练习 2关于重力加速度以下说法不正确的是 A. 重力加速度 g 是标量，只有大小没有方向B. 在地面上不同的地方， g 的大小是不同的，但是相差不是很大C. 在地球上同一个地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的D. 重力加速度 g 是矢量，方向竖直向下【答案】 A【点睛】自由落体运动的加速度为重力加速度，方向竖直向下，在地球上的同一地点，重力加速度相同，随纬度的升高，重力加速度增大，随高度
8、的升高，重力加速度减小解决本题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度相同，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化考点三 测定重力加速度1.实验器材:打点计时器、低压交流电源、重物、铁架台、铁夹子、纸带、复写纸片、导线等.2.实验步骤(1)按图所示的装置,将重物与穿过打点计时器的纸带相连接,用手提着纸带,使重物靠近打点计时器.2. (2)接通电源,松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点.(3)取下纸带,在纸带上从第一个点开始每隔五个点依次标上 0,1,2,3,(4)用刻度尺分别测定从 0 到 1,1 到 2,2 到 3,的位移 x1,x2,x3,(5)分析运动性质
9、并求加速度.3.分析实验结果,明确自由落体的运动性质为初速度为 0 的匀加速直线运动 典型案例利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有_ 填入正确选项前的字母A.天平 秒表 米尺若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：_。在打出的纸带上取得连续的清晰的 7 个计数点，打点计时器所用电源的频率为 50Hz。用米尺测得 1、2、3、4、5、6 各计数点与计数
10、点 0 的距离 d 如下表：点的次序 0 1 2 3 4 5 6距离 厘米 0 3利用这些数据：测出当地重力加速度 g 值为_； 取三位有效数字 ；打计数点 1 时纸带运动的速度是_ ； 取三位有效数字 ；计数点 0_ 选填“是”或“不是” 自由落体运动的起点。【答案】 打点计时器对纸带的摩擦力不是若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力打点计时器所用电源的频率为 50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔 ，设 0 到 1 之间的距离为 ，以后各段分别为 、 、 、 、 ，根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度
11、的大小，得：为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：即小车运动的加速度计算表达式为：打第 1 点时纸带运动的速度 ，根据运动学基本公式得： ，所以 0 不是自由落体运动的起点针对练习 1利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有 。 填入正确选项前的字母A.天平 秒表 刻度尺 弹簧测力计若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因： 【答案】 打点计时器与纸带
12、之间存在摩擦。针对练习 2某同学用如图所示的装置测定重力加速度电火花计时器的工作电压为_，频率为_。打出的纸带如图所示，实验时纸带的_端应和重物相连接。 选填“甲”或“乙”当地的重力加速度数值为 ，该同学由纸带所示数据算出实验时的加速度为 。请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：_。【答案】 ，50 Hz乙 存在摩擦阻力【点睛】 电火花计时器的工作电压为 220V，频率为 50Hz；纸带在重物的拉动下速度越来越大，相等时间内位移间隔越来越大，从而确定出纸带的哪一端与重物相连；重力加速度值偏小，主要原因是因为阻力，纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力等。本题考查用打点计时器测量重力
13、加速度，解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用。考点四 竖直上抛运动1竖直上抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出去，物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。（2）基本特点物体的初速度 v00 且竖直向上，规定 v00。只受重力作用。加速度大小恒为 g，方向竖直向下， a- g。（3）运动性质：匀减速直线运动。（4）基本规律 vt v0-gt； ；21hgt 。20tv（5）两个结论上升到最高点的时间 ；0vtg上升的最大高度 。20H（6）对称性上升阶段与下降阶段通过同一段竖直距离所用的时间相等。上升阶段与下降阶段
14、经过同一位置时的速度大小相等，方向相反。（7）多解性由于运动的往复性，使物体能在不同时刻处于同一位置或不同时刻距抛出点有相同的距离，从而造成两解或三解的现象。2竖直下抛运动（1）定义将物体以一定的初速度竖直向下抛出，物体只在重力作用下的运动。（2）特点物体的初速度 v00，且方向竖直向下，通常规定 v00。只受重力作用，加速度恒等于 g， a g。（3）基本规律 vt v0+gt； ；201hvtg 。2t（4）运动性质：匀加速直线运动。温馨提示竖直上抛运动可看做是自由落体运动中的一个阶段。典型案例以 的初速度从地面竖直上抛一物体 取 ，以下说法正确的是 A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛
15、出到上升至最高点的时间为 1sC. 上升的最大高度为 25mD. 从上抛至落回原处的时间为 4s【答案】 D针对练习 1将一物体竖直向上抛出，物体在 2 秒末和 4 秒末通过同一位置，物体抛出时的初速度为 A. B. C. D. 【答案】 C【解析】设初速度为 ，则根据位移公式可得：解得： 。【点睛】根据题意可知，两种情况下位移相同，根据竖直上抛运动的规律及位移公式列式可求得物体抛出时的初速度本题考查竖直上抛运动的规律，要注意明确物体经过同一点时位移相同针对练习 2反映竖直上抛运动速度、加速度、位移随时间变化关系的是 以向上为正方向 A. B. C. D. 【答案】 AB针对练习 3气球以 的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s 着地 小物体离开气球后，气球以 的加速度匀加速上升 空气对小物体的阻力不计， g 取试求：小物体离开气球时，气球的高度；小物体着地时的速度大小；小物体着地时，气球的高度【答案】 设小物体离开气球时，气球离地的高度为 h，取竖直向上为正方向，则，代入得： 小物体着地时的速度大小为 “ ”表示方向向下 小物体着地时，气球的高度 答： 小物体离开气球时，气球的高度是 10m；小物体着地时的速度大小是 ；小物体着地时，气球的高度是 22m
