1、湖北省仙桃市 2015-2016 学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论的代号填入下面的表格中1实数2，0.3 ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D52如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A1 和2 B1 和3 C1 和4 D2 和33下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A调查市场上酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查一架“歼 20”战机各零部件的质量D调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率427 的立方根是（ ）A3 B3 C9 D95若方程 mx
2、+ny=6 的两个解是 ， ，则 m，n 的值为（ ）A4，2 B2，4 C 4，2 D2，46如图，已知BAC=90，ADBC 于点 D，给出以下结论： 点 B 到 AC 的垂线段就是线段 AB；AB、AD、AC 三条线段中，线段 AD 最短；点 A 到 BC 的距离就是线段 AD 的长度；点 C 和点 B 的距离就是线段 CA 的长度其中正确结论共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了 100 名中学生进行调查，在这个问题中，100 名中学生的体重是（ ）A个体 B样本 C样本容量 D总体8陈文住在学校的正东 200 米处，从陈文
3、家出发向北走 150 米就到了李明家，若选取李明家为原点，分布以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是（ ）A （150，200） B （200， 150） C （ 150，200） D （200，150）9若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2 B2m2n C Dm 2n 210方程 2x+y=9 的正整数解有（ ）组A1 B2 C3 D4二、填空题：本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分，只要求写出最后结果11已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是 12在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比
4、为 1：5：4：6，则画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为 13观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“ 马 3 进四” 后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是： 14如图，将面积为 9 的ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到A 1B1C1，若 B1C=4，则A1B1C1 的底边 B1C1 上的高为 15定义新运算：对于任意实数 a，b 都有：ab=a （ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式 3x13 的解集为 16古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，
5、叫做三角形数，其中 1 是第一个三角形数，3 是第 2 个三角形数，6 是第 3 个三角形数，依此类推，那么第 63 个三角形数是 三、解答题：本大题共 8 个小题，满分 72 分17解方程组：（1） ；（2） 18计算：（1） ；（2）| |+|2 |+| 3|192014 年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示 2014 年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014 年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数20如图，
6、已知 BC、DE 相交于点 O，给出以下三个判断：ABDE；BC EF； B=E，请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明21解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）1 ；（2） 22为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，到商店后她了解到，如果购买 30 个乒乓球和 10 个球拍，需要 265 元；如果购买40 个乒乓球和 8 个球拍，则需要 236 元（1）求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？（2）王芳决定购买 20 个乒乓球，且保证购买总金额不超过 200
7、 元，那么她最多可以购买多少个球拍？23几何问题中，当图形的位置改变时，与之相关的某些数量关系也会随之发生变化，完成探究：（1）若 ABCD，同一平面内另一点 E 在 AB 与 CD 之间时，如图 1，求证：B+D= E；（2）若 ABCD，同一平面内另一点 E 在 AB 的上面时，如图 2，试探究B，D，E之间的关系式并证明你的结论；（3）若 ABCD，同一平面内另一点 E 在 CD 的下面时，如图 3，直接写出B，D，E 之间的关系式；（4）若 ABCD，同一平面内另一点 E 在 AB 与 CD 之间时，如图 4，直接写出B、D、E 之间的关系式24如图 1，点 A 的坐标为（ 0，3），
8、将点 A 向右平移 6 个单位得到点 B，过点 B 作BCx 轴于 C（1）求 B、C 两点坐标及四边形 AOCB 的面积；（2）点 Q 自 O 点以 1 个单位/ 秒的速度在 y 轴上向上运动，点 P 自 C 点以 2 个单位/秒的速度在 x 轴上向左运动，设运动时间为 t 秒（0t 3），是否存在一段时间，使得 SBOQ ，若存在，求出 t 的取值范围；若不存在，说明理由（3）求证：S 四边形 BPOQ 是一个定值2015-2016 学年湖北省仙桃市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四
9、个结论的代号填入下面的表格中1实数2，0.3 ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像 0.1010010001，等有这样规律的数据此判断再选择【解答】解：在实数2，0.3， ， ， 中无理数有： ， 共有 2 个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数2如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A1 和2 B1 和3 C1 和4 D2 和3【考点】同位角、内错角、同旁内角【分
10、析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、1 和2 是邻补角，故 A 错误；B、1 和3 是邻补角，故 B 错误；C、1 和4 是同位角，故 C 正确；D、2 和3 是对顶角，故 D 错误故选：C【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A调查市场上酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查一架“歼 20”战机各零部件的
11、质量D调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查市场上酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查一架“歼 20”战机各零部件的质量适宜采用全面调查方式；调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于
12、精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查427 的立方根是（ ）A3 B3 C9 D9【考点】立方根【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：3 的立方等于 27，27 的立方根等于 3故选 A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5若方程 mx+ny=6 的两个解是 ， ，则 m，n 的值为（ ）A4，2 B2，4 C 4，2 D2，4【考点】二元一次方程的解【分析】将 x 与 y 的两对值代入方
13、程计算即可求出 m 与 n 的值【解答】解：将 ， 分别代入 mx+ny=6 中，得： ，+得：3m=12 ，即 m=4，将 m=4 代入得：n=2 ，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6如图，已知BAC=90，ADBC 于点 D，给出以下结论： 点 B 到 AC 的垂线段就是线段 AB；AB、AD、AC 三条线段中，线段 AD 最短；点 A 到 BC 的距离就是线段 AD 的长度；点 C 和点 B 的距离就是线段 CA 的长度其中正确结论共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】点到直线的距离【分析】根据垂线段的定义，可判断
14、；根据垂线段的性质，可判断；根据点到直线的距离，可判断，根据两点间的距离，可判断 【解答】解：点 B 到 AC 的垂线段就是线段 AB，故正确；AB、AD、AC 三条线段中，线段 AD 最短，故 正确；点 A 到 BC 的距离就是线段 AD 的长度，故正确；点 C 和点 B 的距离就是线段 BC 的长度，故 错误；故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段的性质，注意垂线段是几何图形，点到直线的距离是垂线段的长度7为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了 100 名中学生进行调查，在这个问题中，100 名中学生的体重是（ ）A个体 B样本 C样本容量 D总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据问题说出问题的个体、总体、样本、样本容量，再比较饥渴得出答案【解答】解：个体是指每个中学生的体重，总体是指我市中学生的体重的全体，样本是指 100 名中学生的体重，样本容量是 100，在这个问题中，100 名中学生的体重是样本，故选 B【点评】本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的理解，能区分各个概念是解此题的关键
