1、.人教版必修五不等式单元测试题一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分)1不等式 x22x 的解集是( )A x|x2 B x|x2 Cx|0x 2 D x|x0 或 x22下列说法正确的是( )Aa bac 2bc2 Ba ba 2b2 Caba 3b3 Da 2b2ab3直线 3x2y 50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A(3,4) B (3，4) C(0，3) D( 3,2)4不等式 1 的解集是( )x 1x 2A x|xN BMN CM 2 Bm2 C20时，f(x)1，那么当 x1 D0log (x13) 的解集是_ 12 1213函数
2、f(x) lg 的定义域是_x 2x 3 4 x14x0，y0，x y4 所围成的平面区域的周长是_15某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达 7000 万元，则 x 的最小值是_三、解答题(本大题共 6小题，共 75分).16(12 分) 已知 ab0，c0； (2)9x26x10.2318(12 分) 已知 mR 且 m0.19(12 分) 已知非负实数 x， y 满足Error!(1)在所给坐标系中画出不等式组
3、所表示的平面区域；(2)求 z x3y 的最大值20(13 分) 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件)与价格( 元)均为时间 t(天) 的函数，且销售量近似满足 g(t)802t (件) ，价格近似满足 f(t)20 |t10|(元)12(1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0t 20) 的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值21(14 分) 某工厂有一段旧墙长 14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 126 m2 的厂房，工程条件是： (1)建 1 m 新墙的费用为 a 元；(2)修 1 m 旧墙的费用为
4、元；a4(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元a2经讨论有两种方案：利用旧墙 x m(0 b1 时，a20(1) 2时， 20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足 3x2y50.答案：A4解析： 1 10 0x24.m2xm2 或 m0 时，f( x)1，x 0 恒成立当 k0 时，k0 且1kx2 kx 1k 2 4k0 恒成立，故 0kb0，cb0，c0，bd0，ba0. .ea c eb d ea c eb d17(12 分) 解下列不等式：(1)x 22x 0；23(2)9x26x10.解：(1)x 2
5、2x 0x 2 2x 0，且方程 3x26x20 的两根为 x11 ，x 21 ，33 33原不等式解集为x|1 0.解：当 m3 时，不等式变成 3x30，得 x1；当30，得 x1 或 x ；mm 3当 m 3 时，得 1x .mm 3综上，当 m3 时，原不等式的解集为 (1，)；当3m 2 时，原不等式的解集为 (1，) ；当 m3 时，原不等式的( ，mm 3)解集为 .(1，mm 3)19(12 分) 已知非负实数 x， y 满足Error!(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求 z x3y 的最大值解：(1)由 x，y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，
6、如下图所示阴影部分(2)作出直线 l：x 3y 0，将直线 l 向上平移至 l1与 y 轴的交点 M 位置时，此时可行域内 M 点与直线 l 的距离最大，而直线 xy 30 与 y 轴交于点 M(0,3)z max0339.20(13 分)(2009江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量( 件) 与价格 (元)均为时间 t(天) 的函数，且销售量近似满足 g(t)802t(件)，价格近似满足 f(t)20 |t10|(元)12(1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0t 20) 的函数表达式；.(2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值解：(1
7、)yg(t)f(t)(802t)(20 |t10|)12(40t)(40| t10|)Error!(2)当 0t10 时，y 的取值范围是1200,1225，在 t5 时，y 取得最大值为 1225；当 10t20 时，y 的取值范围是600,1200 ，在 t20 时，y 取得最小值为 600.21(14 分) 某工厂有一段旧墙长 14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 126 m2 的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为 a 元；(2)修 1 m 旧墙的费用为 元；a4(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元a2经讨论有两种方
8、案：利用旧墙 x m(0x14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长 x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为 (元) ，ax4拆旧墙造新墙费用为(14x) (元)，a2其余新墙费用为(2x 14) a(元)，2126x则总费用为 y (14x ) (2x 14) a7a( 1)(0x14)，ax4 a2 2126x x4 36x 2 6，x4 36x x436x当且仅当 即 x12 时，y min35a，x4 36x方案：利用旧墙费用为 14 (元 )，a4 7a2.建新墙费用为(2x 14)a (元)，252x则总费用为 y (2 x 14)a2a( x ) a(x14)，7a2 252x 126x 212可以证明函数 x 在14 ，) 上为增函数，126x当 x14 时，y min35.5a.采用方案更好些
