1、2015-2016 学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷一、选择题1如果 ab，下列各式中不正确的是（ ）Aa3b 3 B C 2a2b D2下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列命题中正确的是（ ）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等D一边对应相等的两个等边三角形全等4下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）A2a 2b2=（a+b） （a b）+a 2 B2a （b+c）=2ab+2acCx 32x2+x=x（x1） 2 D （ x1） （y1）=xyx y+15如图天平右盘中的每个砝码的质量都
2、是 1g，则物体 A 的质量 m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B CD6在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则点 C 到 AB 的距离是（ ）A B C D7要使直线 y=（2m 3）x+（ 3n+1）的图象经过一、二、四象限，则 m 与 n 的取值为（ ）Am ，n Bm3，n3 Cm ，n Dm ，n8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+ 的度数是（ ）A180 B220 C240 D3009平面直角坐标系中，将ABC 经过平移后，其中 A（1，2）的对应点坐标 A（2，1） ，那么 B（2，4）的对应点的坐标为（ ）A （5，3） B
3、（ 1，3） C （1， 3） D （1，3）10如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 6B6A7 的边长为（ ）A6 B12 C32 D64二、填空题11分解因式：2xy6y=_12若等腰直角三角形斜边长为 2，则它的直角边长为_13已知 m2n2=6，如果 mn=2，那么 m+n=_14如果不等式组 的解集是 3x5，那么 a=_b=_15如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长
4、线于 F，若F=30，DE=1 ，则 BE 的长是_16如图，在ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且PDAB ，PEAC，则PDE 的周长是_cm17如图，将周长为 8cm 的ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为_cm18如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5 ，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 _三、解答题19按要求做题（1）解不等式：5（x2） 8x4（2）分解因式：am 22am+a20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的
5、三个顶点A（2， 2） ，B（0，5） ，C（ 0，2） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到A 1B1C，请画出A 1B1C 的图形（2）平移ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（2，6） ，请画出平移后对应的 A 2B2C2的图形（3）若将A 1B1C 绕某一点旋转可得到 A 2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21如图，在ABD 和ACE 中，有下列四个等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE 以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：_求证：_证明：22丝线体育广场羽毛球协会，为鼓励居民加
6、强体育锻炼，准备买 10 副羽毛球拍，每副球拍配 x（x2）个羽毛球，供居民免费使用广场附近有甲、乙两家体育用品店，且每副球拍标价均为 30 元，每个羽毛球标价 3 元，甲乙两家同时在做促销活动：甲商店：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售乙商店：买一副球拍送 2 个羽毛球子设在甲商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为 y 甲 ，在乙商店购买羽毛球拍和羽毛球子的费用为 y 乙 请回答下列问题：（1）分别写出 y 甲 ，y 乙 与 x 的关系式；（2）若羽毛球协会只在一家购买，你认为在哪家购买更划算？（3）若每副球拍配 15 个羽毛球子，请你帮助设计最省钱的购买方案23在生活中，正方形总给我们美
7、的享受，它在生活中的问题也很多，下面请同学们在美的视觉中研究问题：在正方形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB 上移动（1）如图，当点 E 自 D 向 C，点 F 自 C 向 B 移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，请你写出 AE 与 DF 的关系，并说明理由（2）如图，当点 E，F 分别移动到边 DC，CB 的延长线上时，连接 AE 和 DF， （1）中的结论还成立吗？（请你直接作答，不需证明）（3）如图，当点 E 自 C 向 D，点 F 自 B 向 C，分别在边 CD，BC 的延长线上移动时，连接 AE 和 DF， （1）中的结论
8、还成立吗？请说明理由2015-2016 学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果 ab，下列各式中不正确的是（ ）Aa3b 3 B C 2a2b D【考点】不等式的性质【分析】依据不等式的性质求解即可【解答】解：A、由不等式的性质 1 可知，A 正确，与要求不符；B、由不等式的性质 2 可知， B 正确，与要求不符；C、由不等式的性质 3 可知， C 正确，与要求不符；D、由不等式的性质 3 可知， D 错误，与要求相符故选：D2下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：根据概念，知
9、A、B、D 既是轴对称图形，也是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选 C3下列命题中正确的是（ ）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等D一边对应相等的两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】根据题意举出反例得出 A 选项不对；同样根据举出的图形，结合已知得出 B 也不对；全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断 C；根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据 SSS 即可推出两三角形全等【解答
10、】解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB=AC，DE=DF，AB=DE ，AC=DF ，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰 AB=DE=AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据 AAA 不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、ABC 和 DEF 中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，根据 SSS 可以推出ABCDEF ，故本选项正确；故选 D4下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）A2a 2b2=（a+b） （a b）+a 2 B2a （b+c）=2ab+2a
11、cCx 32x2+x=x（x1） 2 D （ x1） （y1）=xyx y+1【考点】因式分解的意义【分析】根据把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：x 32x2+x=x（x1） 2，C 是因式分解，故选：C5如图天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B CD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：由图示得 A1 ，A 2，故选：A6在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则点 C 到 AB 的距离是（ ）A B C D【考点】勾股定理【分析】首先根据勾
12、股定理求出斜边 AB 的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C 到 AB 的距离【解答】解：在 RtABC 中，C=90，则有 AC2+BC2=AB2，BC=4，AC=3 ，AB= =5，设 AB 边上的高为 h，则 SABC= ACBC= ABh，h= ，故选：A7要使直线 y=（2m 3）x+（ 3n+1）的图象经过一、二、四象限，则 m 与 n 的取值为（ ）Am ，n Bm3，n3 Cm ，n Dm ，n【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据直线 y=（2m 3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限得出关于 mn 的不等式组，求出 m、n 的取值范围即可【解答】解：直线
13、y=（2m 3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限， ，解得 故选 D8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+ 的度数是（ ）A180 B220 C240 D300【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为 360，求出 + 的度数【解答】解：等边三角形的顶角为 60，两底角和=180 60=120；+=360120 =240；故选 C9平面直角坐标系中，将ABC 经过平移后，其中 A（1，2）的对应点坐标 A（2，1） ，那么 B（2，4）的对应点的坐标为（ ）A （5
14、，3） B （ 1，3） C （1， 3） D （1，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】先根据点 A 与 A确定平移规律，再根据规律写出点 B 的对应点 B的坐标即可【解答】解：A（1，2）的对应点坐标 A（2，1） ，平移规律是：向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，点 B 的坐标为（2，4） ，B的坐标为（1，3） 故选 D10如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 6B6A7 的边长为（ ）A6 B12 C32 D64【考点
15、】等边三角形的性质；含 30 度角的直角三角形【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 A1B1A 2B2A 3B3，以及A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4，A 4B4=8B1A2=8，A 5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A 1B1A2 是等边三角形，A 1B1=A2B1，3=4=12=60 ，2=120，MON=30，1=18012030 =30，又3=60，5=1806030 =90，MON=1=30，OA 1=A1B1=1，A 2B1=1，A 2B2A3、A 3B3A4 是等边三角形，11=10=60，13=60 ，4=12=60，A 1B1A 2B
16、2A 3B3，B 1A2B 2A3，1=6=7=30 ，5= 8=90，A 2B2=2B1A2，B 3A3=2B2A3，A 3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A 6B6=32B1A2=32故选：C二、填空题11分解因式：2xy6y= 2y（x3） 【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式 2y，进而提取 2y，分解因式即可【解答】解：原式=2y（x 3） 故答案为：2y（x3） 12若等腰直角三角形斜边长为 2，则它的直角边长为 【考点】等腰直角三角形【分析】利用勾股定理，设直角边为 a，则 2a2=4 求解即可【解答】解：三角形为等腰直角三角形，设两直角边为 a，则 a2+a2=22 解得 a=13已知 m2n2=6，如果 mn=2，那么 m+n= 3 【考点】平方差公式
