1、 高三数学 12 月月考试卷讲评市三女中数学组 刘国友教学目标：1. 通过试卷讲评，进一步巩固相关知识点。2. 通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：第 4、9、12、14 的错因剖析与矫正。教学过程一、考试情况分析1. 班级情况均分、最高分、进步大的同学等等。2. 存在问题二、典型错误剖析与矫正1. 填空题第 4 题：三阶行列式 中， 的代数余子式的值为 ，若 ，123sincoscoinxx2120x则 的值为_。x分析：此题得分率较低。但学生做错的原因却是各种各样。故请几位同学各自讲讲自己错误的原因。（1） 余子式概念不清晰。有的学生对余子式与代数与
2、子式的概念记忆不清晰，甚至还有同学多乘了-2。（2） 行列式计算错误。（3） 解三角方程错误。有的学生是对三角方程的解法及特殊解的解法不够熟练出错。分析：本题所牵连知识点较多，计算稍有复杂，要求同学概念清晰，思路明确，计算仔细，有耐心。2.填空题第 9 题：定义在 上的奇函数 ， 是增区间，则不等式 的1,)(xfy1,0 1()(2fxf解集是 。分析：此题考察函数奇偶性与单调性的应用，要求学生正确理解此函数的性质，在 上是,奇函数且是单调函数，从而可以将转化不等式，得到关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围。请一位同学来讲解题思路，并分析学生错误原因。 （1）不能正确转化不等式，即不能正
3、确理解此函数的性质；（2）考虑不全面，忘记考虑定义域。前者是主要原因。故补充以下变式。变式：定义在 上的偶函数 ， 是增区间，则不等式 的解集是 1,)(xfy,0 1()(2ff。说明，将“奇”改为“偶” ，虽然仅一字之差，但转化不等式的难度又加大了。提示学生利用大致函数图像，运用数形结合思想方法，进行转化，转化为 的解集。12x3.填空题第 12 题：若对于任意 a 1,1, 函数 f(x) = x + (a4) x + 42 a 的值恒大于零, 则 x 的取值范围是 .分析：请一位同学来讲解题思路，她将函数解析式配方，提示她：若 a 1,1改为x 1,1的话应该怎么做，引发同学们思考。分
4、析：此题的关键在于等价转化思想的应用。因已知 a 1,1此不等式恒成立，故将函数看成关于 a 的一次函数，则此题易解。变式：若对于任意 x 1,1, 函数 f(x) = x + (a4) x + 42 a 的值恒大于零, 则 a 的2取值范围是 。请同学完成此题，并注意区分和有多种解法。 （等价转化思想，分离变量法）4.填空题第 14 题：若在由正整数构成的无穷数列 中，对任意n 的正整数 n，都有 ，且对任意的正整数 k，该数列中恰有 k 个 k，则1na=_。209分析：此题学生错误的原因为根本没看懂题目意思。 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，。提示学生从特殊值带入，当 k=1，当
5、 k=2，当k=3，依次带入，理解题意。然后将数列再写成数表， 考察第 2009 项在第几行，在第几行即为几？变式：自然数列按如图规律排列，若 2009 在第 行m第 个数，则n。_.nm三、小结四、教学反思1. 试卷讲评不可能面面俱到，应该有所侧重。（1）全班出错率较高、得分率较低的题目及相对应的知识点。（2）具有典型性、针对性和综合性的题目。（3）在以往教学中已多次接触，多次矫正，但学生仍未掌握的难点。（4）关系到后继学习的重点知识，重点技能。 （5）平时教学中疏忽的“教学盲区” 。2.试卷讲评主要策略。（1）讲错例。教师要引导出错的学生说出出现错误时的心理，以暴露隐藏在学生思维深处的错因
6、，进行答卷失误分析，帮助学生提高应试能力。（2）讲思路。讲试题题型的特点和解题的思路。要引导学生思考试题在考查哪些知识点，这些知识点之间有什么联系，解题突破口在哪？用什么方法解题最好。（3）讲方法。抓住典型题目，讲基本解题方法和技巧，引导学生突破已有思维定势，敏锐抓住试题本质，排除干扰，速解、巧解，得出结论，解题要既注重结果，更注重过程。（4）讲规律。即归类讲解，对某一类题目的解题方法进行高度概括和总结，总结出相对固定的解题规律，规范解题格式，真正使学生分析一道题，明白一个道理；纠正一道错题，会解一类题。（5）讲变化。讲评中不能就题论题，要借题发挥，善于将原题进行变形，对某知识点从多角度、多侧面、多层次和不同的起点进行提问。如可以对习题的提问方式和题型进行改变（改一改） ；对习题所含的知识内容扩大使用范围（扩一扩） ；从某一原题衍生出许多新题目（变一变） 。1234.
