1、10.6-1 直线、平面垂直的判定与性质一高考目标：1、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面垂直的判定定理2、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面垂直的性质定理3、能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题二知识再现：1直线和平面垂直（）定义：如果直线 与平面 内的 直线都垂直，我们就说直线 与平面ll互相垂直，记作 。（）判定定理：一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直。2 两个平面垂直（1）二面角： ，叫做二面角，这条直线叫做二面角的 ，这两个半平面叫做二面角的 。（2）两个平面互相垂直：两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个
2、平面垂直。（3）两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直。3 直线与平面垂直的性质定理如果两条直线 于同一个平面，则这两条直线互相平行4 平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面 。三考点例析题型一 线线垂直的判定例 1 如图，直四棱柱 中，底面 满足什么条件时，CDAB1？1DBCA变式 1：正方体 中，求证：1CAPAOB1题型二 线面垂直的判定与性质例 2、正方体 中， 为棱 的中点， 为底面正方形 的中1DCBAP1OABCD心，求证： 平面1变式 2（04 天津） 、如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底ABCDPA
3、BPD面 ， 是 的中点，作 交 于点 。,ABCDPEEFPF（1）证明： 平面/（2）证明： 平面F例 3、 （05 全国）如图，在四棱锥 V-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 VAD 是正三角形,平面 VAD底面 ABCD（）证明 AB平面 VAD；（）求面 VAD 与面 VDB 所成的二面角的余弦值变式 3、 （06 江苏）在正三角形 ABC 中，E、F、P 分别是 AB、AC、BC 边上的点，满足AE:EBCF:FACP:PB 1:2（如图 1） 。将AEF 沿 EF 折起到 的位置，使二面角EFA1A1EFB 成直二面角，连结 A1B、A 1P（如图 2）（）求证：A 1E平面 BEP；（）求直线 A1E 与平面 A1BP 所成角的大小； APFECBA1E FCPB图 1 图 2题型三 面面垂直的判定及性质例 4、如图所示， 是圆 的直径， 垂直于圆 所在的平面， 是圆周上不ABOPAOC同于 的任意一点，求证：平面 平面, CB变式 4：（07 泰安模拟）如图，在四棱锥 中，侧面 是正三角形，且与底ABCDPPA面 垂直，底面 是边长为 的菱形， ， 是 的中点，过 、ABCDABC260NBA、 的平面交 于 为 的中点。NP,ME（1）求证： 平面/（2）求证： 平面 （3）求证：平面 平面BCADN
