1、司马迁中学 20182019 学年度第一学期高二期中试题数 学一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知数列a n为等差数列，其前 n 项和为 Sn，若 a36，S 312，则公差 d等于( )A1 B. C2 D3532若不等式 0 的解集相同，则 a， b 的值分别为( )4x 1x 2A8，10 B4，9 C1，9 D1，23已知点 P(x0， y0)和点 A(1，2)在直线 l：3 x2 y80 的异侧，则( )A3 x02 y00 B3 x02 y084.等比数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S32， S618，则 等于( )S10S5A3 B5 C
2、31 D335.下列说法错误的是( )A.如果命题“p”与命题“p 或 q”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题B.命题 p:x0R, +2x0+20,则p:xR,x 2+2x+20C.命题“若 a,b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的否命题是“若 a,b 都不是偶数,则 a+b不是偶数”D.特称命题“xR,使-2x 2+x-4=0”是假命题6等差数列 an的公差为 2，若 a2， a4， a8成等比数列，则 an的前 n 项和Sn( )A n(n1) B n(n1)C. D.n n 12 n n 127椭圆 1 的焦点为 F1、 F2， AB 是椭圆过焦点 F1的弦，则 ABF2的周x29
3、 y225长是( )A20 B12 C10 D68函数 y 的定义域为( )ln（ x 1） x2 3x 4A(4，1) B(4，1) C(1，1) D(1，19已知函数 y x4 (x1)，当 x a 时， y 取得最小值 b，则 a b 等9x 1于( )A3 B2 C3 D810已知 a， b， cR，则下列命题正确的是( )A abac2bc2 B. abacbcC.Error! D.Error! 1a1b 1a1b11已知数列 an满足 log2an1log 2an1 (nN )，若a1 a3 a5 a2n1 2 n，则 log2(a2 a4 a6 a2n)的值是( )A2 n1 B
4、2 n1 C n1 D n112设 x， y 满足约束条件Error!若目标函数 z ax by(a0， b0)的最大值为12，则 的最小值为( )2a 3bA. B. C. D4256 83 113二、 填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13.椭圆 的一个焦点为(0，1)，则 m_. 14若不等式 x24 x m4 的解集为 x|xb(1)求 a， b 的值；(2)解不等式 ax2( ac b)x bc2 时，原不等式的解集为x|22 时，原不等式的解集为x|2xc；当 c2 时，原不等式的解集为x|cx2；当 c2 时，原不等式的解集为. （12 分）19、（1）
5、.设数列 的公差为 ,则 .nad*2(1),nadnN由 成等比数列,得 ,24,1a 4()a即 ,得 (舍去)或 .(3)(3)d03所以数列 的通项公式为 . （6 分）n *31,naN（2）.因为 ,1 1()232nbn 所以 （12 分） .358()nS20、 (1)由 ，c 1 得 a ，b1，ca 22 2椭圆方程为 y 21. （6 分）x22(2)由Error!得 3x24x0，解得 x10， x2 . |AB| |x1x 2| . （12 分） 43 2 42321、(1). 37a60ad又数列 的公差 nd1 （6 分）(2).由(1)可得 2nb 23 121132nn nn nT （12 分）22、(1)设所用时间为 t h，130xy 2 14 ，x 50 ，100130x (2 x2360) 130x所以，这次行车总费用 y 关于 x 的表达式是 y x，x 50，100 13018x 2130360. （6 分）(或 y 2 340x 1318x，x 50，100)(2)由(1)知，y x26 ，13018x 2130360 10当且仅当 x.13018x 2130360即 x18 时 ，等号成立10故当 x18 千米/时时，这次行车的总费用最低，最低费用为 26 元 （12 分）10 10
