1、 江苏师范大学附属实验学校高一月考数学试题一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、 知集合 ，则 子集的个数是 NxxA,07AyNB,6C4.8.B1.C32.D2、 已知集合 ， ，若 ，则 的取值范围1xPaM,Pa为 D.aA 1.B01C， 且 01.aa， 且3、 已知 ，则函数 的值域为 ,xxxy12C2.A3,.B3,-.， 1-2,.，D4、 拟定从甲地到乙地通话 分钟的话费符合 ，m4),5.0(6.1,7)( mf其中 表示不超过 的最大整数，从甲地到乙地通话 分钟的话费是 。 2C71.3A24.B.4C9.5、 若 在 上是单调递增函数，则 的取值范围是 1)(
2、2axf ),(aC4,. 40.， 410.， ，41.D6、 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取)(xf， )3(2(fxfx值范围为 A321.， 321.，B31.，C1.，D7、 若函数 在区间 上为减函数，则实数 的取值)(log)(21axxf，2a范围为 B4,.A4,.4,.4,.8、 设 为定义在 上的奇函数，当 时， （b 为常数） ，)(xfR0xxf2)(则 D)1(f.A.B3.C3.D9、 设 均为正数，且 ， ， ，则 cba, aa31logbb31logc3clogC. bc. . abD.10、 形如 （ ）的函数因其函数图象类似于汉字中的“
3、囧”字，xy0，故我们把其称为“囧函数” ，若函数 （ ）有最小值，则当12)(xaf 10a且， 时， “囧函数”与函数 的图象交点的个数为 1bcylogC.A2.B4.C6.D11、 已知函数 是定义在 上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数 ，且)(xfRba,，不等式 恒成立，则不等式 的解集为 ba)(bfa)1(lnfxfC1,.eA81,.BeC，0.,.eD12、 函数定义域为 ，若满足： 为 上单调函数，存在区间 ，使D）xf( ba,在 上的值域为 ，那么称函数为“减半函数” ，若函数）xf(ba,2,ba， （ ）是“减半函数” ，则 的取值范围是 D)2(logtcx
4、） 10c且 t1,0.AeB,1.，C81,0.D二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、 已知函数 ，且 ，则满足条件的实数2),1(log)(23xxfx 2)(af的个数为 aD1.A.B.C4.D14、 已知函数 ，若存在四个不同实数 ，使得0,ln2)(xf dcba,)(af，记 ，则 的取值范围为 )(bfcf)(dfabcdSS4,015、 已知函数 是 上递增函数，则实数 的取值范围 1,2)4(2xmxf Rm10,16、 已知集合 ， ，集合NxA,1xB，若 ，则实数 的取值范围是 mxCCm1,三、解答题（在规定区域内写出必要的解题步骤）17（本题满分为 10
5、 分）求函数 的最小值。12)(xf18（本题满分为 12 分）已知集合 ，092aA，0652xB82C（1 ） 若 ，求 的取值范围。Aa 573573a或或（2 ） 若 ， ，求 的值。 。a219（本题满分为 12 分）已知集合 ，0182xA，若 ，求 的取值范围。 0)1(22 kxkxBBk6k或20（本题满分为 12 分）已知 定义域为 ，且 为奇函数，当)(f0xR)(xf时， ，若 ，0xcbxxf2)( )3(1f2（1 ） 求 的值。 cb, 2,4（2 ） 求当 时， 的解析式。 )(f 4)(2xf（3 ） 解不等式 xx21（本题满分为 12 分）食品安全问题越来
6、越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入 200万元，搭建了两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入 20 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往经验，发现种西红柿年收入 P（单位：万元）中黄瓜年收入Q（单位：万元）与投入 （单位：万元）分别满足关系式：a，设甲大棚投入 （单位：万元）每年两个大棚的总收2041,280Px益为 （单位：万元）)(xf（1 ） 求 的值。 55.7（2 ） 试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？甲 128 乙 72 最大收益 28222（本题满分为 12 分）设函数 ，对任意实数 满足)0)(xRfy且 21,x)()(2121xffxf（1 ） 求 和 0（2 ） 求证： 为偶函数。)(fy（3 ） 若 在 上为减函数，试求 的 的取值范围。x, )1(2(fxfx1,2,0
