1、 1数学线段动点问题1.已知数轴上两点 A、 B 对应的数分别为 1， 3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x.（ 1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；（ 1）（ 2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？（ -1.5,3.5）（ 3）当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点B 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？（ 2/23） 2.数轴上点 A 对应的数是 1
2、， B 对应的数是 1，一只小虫甲从点 B 出发沿着数轴的正方向以每秒 4 个单位长度的速度爬行至 C 点，再立即返回到 A 点，共用了 4 秒。（ 1）求点 C 对应的数；（ 8）（ 2）若小虫甲返回到 A 点后作如下运动：第 1 次向右爬行 2 个单位长度，第 2 次向左爬行 4 个单位长度，第 3 次向右爬行 6 个单位长度，第 4 次向左爬行 8 个单位长度， 依次规律爬下去，求它第 10 次所停在点所对应的数 .（ -11）（ 3）若小虫甲返回到 A 后继续沿着数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒 7 个单位长度的速度爬行，
3、设小虫甲爬行后对应的点为 E，小虫乙爬行后对应的点为 F.设点 A、 E、 F、 B 所对应的数分别是 xA、 xE、 xF、 xB，当运动时间 t 不超过 1 时， |xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使 BOC=120 将直角三角板的直角顶点放在点 O处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方（ 1）将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在 BOC 的内部，且恰好平分BOC 问：此时直线 ON 是否平分 AOC
4、？请说明理由（ 2）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角 AOC ，求 t的值 .（ 3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在 AOC 的内部，求 AOM-NOC 的度数3.已知数轴上 A、 B 两点对应数为 2、 4， P 为数轴上一动点，对应的数为 x。24-2A O B（ 1） 若 P 为 AB 线段的三等分点，求 P 对应的数；（ 2）数轴上是否存在 P，使 P 到 A 点、 B 点距离和为 10，若存在，求出 x；若不存在，说明理由。（ 3） A 点、 B 点和 P 点（
5、P 在原点）分别以速度比 1 ： 10 ： 2（长度：单位 /分） ，向右运动几分钟时，P 为 AB 的中点。4、如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a， b 满足 a 2（ b 1） 2 0。 （ 1）求线段 AB 的长； （ 2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x 1 x 2 的解，在数轴上是否存在点 P，使12PA PB PC，若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由。（ 3）若 P 是 A 左侧的一点， PA 的中点为 M， PB 的中点为 N，当 P 点在 A 点左侧运动时，有两个结论：PM PN 的值不变； PN P
6、M 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。 1 25、如图，在射线 OM 上有三点 A、 B、 C，满足 OA=20cm,AB=60cm， BC=10cm（如图所示） ，点 P 从点 O出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动，两点同时出发。 MO BA C（ 1）当 PA=2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 运动的速度；（ 2）若点 Q 运动的速度为 3cm/s,经过多长时间 P、 Q 两点相距 70cm；6、已知数轴上有顺次三点 A, B, C。其中 A 的对应的数
7、为 -20， C 点对应的数为 40，一电子蚂蚁甲从 C 点出发，以每秒 2 个单位的速度向左移动。（ 1）当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时，它离 A,B 两处的距离之和是多少？（ 2）这只电子蚂蚁由 D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？7、已知线段 AB 12， CD 6，线段 CD 在直线 AB 上运动， （ A 在 B 的左侧， C 在 D 的左侧）（ 1） M、 N 分别是线段 AC、 BD 的中点，若 BC 4，求 MN。（ 2）当 CD 运动到某一时刻时， D 点与 B 点重合时， P 是线段 AB 的延长线上一点，下列两个结论：是定值， 是定值。其中有一个正确，
8、请你作出正确的选择，并求出其定值。 1PA + PBPC 2PA - PBPC8.已知数轴上顺次有三点 A、 B、 C，且 B 为 AC 中点，点 C 对应的数是 40(1)若 BC=60，求点 A 对应的数(2)在（ 1）的条件下，动点 P、 Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 P 从 A 点出发向右运动，点 P、 Q、 R 的速度分别为每秒 10 个单位长度，每秒 5 个单位长度、每秒 2 个单位长度，点 M 为线段 PR的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，求经过多少秒时恰好满足 MR=4RN(3)在（ 1）的条件下，若点 E、 D 对应的数分别为 -180,0，动点
9、P、 Q 分别从 E、 D 两点同时出发向左运动，点 P、 Q 的速度分别为 10 单位长度 /秒， 5 单位长度 /秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从点 D 运动到点 A 的过程中， CQ-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 239.已知 A、 B 是数轴上两点， A 点对应数为 12， B 点对应数位 42（ 1） C 是数轴上一点，且 AC=2AB，求 C 点对应的数（ 2） D 是数轴上 A 点左侧一点，动点 P 从 D 点出发向右运动， 9 秒钟到达 A 点， 15 秒到达 B 点，求 P 点3运动的速度；（ 3）在（ 2）的条件下，又有 2 个动点
10、 Q 和 R 分别从 A、 B 和 P 点同时向右运动， Q 的速度为每秒 1 个单位， R 的速度为每秒 2 个单位，求经过几秒， P 和 Q 的距离等于 Q 和 R 的距离的 3 倍。10.如图，已知 A、 B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为 20， B 点对应的数为 100。（ 1）求 AB 中点 M 对应的数； 现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数； 若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。
