1、第 1 页（共 8 页）初一数学一元一次方程易错题训练一选择题（共 12 小题）1 （2015 秋历下区期末）若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）Ax=0 Bx=3 Cx= 3 D x=22 （2015 秋鞍山期末）有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A B C D3 （2014 秋天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费标
2、准为 a 元/分钟，那么原收费标准为（ ）A B C D4 （2014 秋麻城市校级期中）若方程 2ax3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=3 Ca ，b=3 D a= ，b35 （2011 春海口期中）如图，天平中的物体 a、b、c 使天平处于平衡状态，则物体 a 与物体 c 的重量关系是（ ）A2a=3c B4a=9c Ca=2c D a=c6 （2010 秋宜春期末）设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ）Axy B1000x+y Cx+y D 100x+y7 （2010 春黄浦区校级期末）若当 x
3、=1 时，多项式 a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5 的值是 32，且当 x=1 该多项式值为 0，则 a+c+e 的值是（ ）A8 B16 C 32 D无法确定8 （2004枣庄）某块手表每小时比准确时间慢 3 分钟，若在清晨 4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为 10 点 50 分时，准确时间应该是（ ）A11 点 10 分 B11 点 9 分 C11 点 8 分 D11 点 7 分9若 M=3x25x+2，N=3x 24x+2，则 M，N 的大小关系（ ）AMN B M=N CMN D 以上都有可能第 2 页（共 8 页）10把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片
4、中取出若干块，每块又剪成 5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N 可能是（ ）A1990 B1991 C1992 D199311甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完 30 棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？ ”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完 60 棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（ ）A30 B60 C90 D12012某商品连续两次
5、提价 10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价 x%（x 为整数） ，则x=（ ）A120 B21 C22 D23二填空题（共 10 小题）13 （2014 秋 忠县校级月考）关于 x 的方程 xn+1（2n3）=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 14 （2013 秋 崇明县校级期末）已知 x2+4x2=0，那么 3x2+12x+2010 的值为 15 （2013 秋 松滋市校级期末）如果代数式 4y22y+5 的值为 9，那么代数式 2y2y+1 的值等于 16 （2011 秋 云阳县校级期末）已知代数式 ax3+bx，当 x=1 时，代数式的值为 5；则当x=1 时，ax 3+bx
6、的值是 17 （2011 秋 凤县期末）已知 x，y 为有理数，现规定一种新的运算*，满足 x*y=xy+1，则（1*4）*（2）= 18 （2009 春 达州校级期中）已知（a 3）x |a|2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 19 （2009 春 青羊区期末）对于任意非零实数 a，b，定义运算“ ”如下：ab= ，则21+32+43+20102009 的值为 20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为 50 升， “十一 ”期间王师傅载着全家人到距北京 1300 公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶 100 公里耗油 8 升，且为了保险起见，油箱里至少应存油 6
7、 升，则在途中至少需加油 次21已知 ，那么代数式 的值为 22若方程 ax22x+ax=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 第 3 页（共 8 页）三解答题（共 4 小题）23 （2015 秋 揭阳期末）A、B 两列火车长分别是 120m 和 144m，A 车比 B 车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需 8 秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要多少秒？24 （2015 秋 北京校级期中）已知：有理数 a、b、c 满足 abc0，且 a+b+c0，当时，求代数式 x1995x+1
8、028 的值25 （2015 秋 营山县校级期中）解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2） 1= +x；（3）9y2（ y+4）=3；（4） = 26 （2014 秋 新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/ 吨收费（1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用 a 的代数式表示）第 4 页（共 8 页）初一数学一元一次方程
9、易错题训练参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1 （2015 秋历下区期末）若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）Ax=0 Bx=3 Cx= 3 D x=2【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） ，高于一次的项系数是 02 （2015 秋鞍山期末）有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1，其中正
10、确的是（ ）A B C D【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案3 （2014 秋天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费标准为 a 元/分钟，那么原收费标准为（ ）A B C D【分析】本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解4 （2014 秋麻城市校级期中）若方程 2ax3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=3 Ca ，b=3 D a= ，b3【分析】要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为 x= 时，必须2a5=0，b+30；如果
11、b+3=0，就是有无数解了5 （2011 春海口期中）如图，天平中的物体 a、b、c 使天平处于平衡状态，则物体 a 与物体 c 的重量关系是（ ）A2a=3c B4a=9c Ca=2c D a=c第 5 页（共 8 页）【分析】根据图形得出 2a=3b，2b=3c，根据等式性质得出 4a=6b，6b=9c，推出4a=6b=9c，即可求出答案6 （2010 秋宜春期末）设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ）Axy B1000x+y Cx+y D 100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x 表示两位数，y 表示三位数，如果把 x
12、放在 y的左边组成一个五位数，则 x 扩大了 1000 倍，y 不变7 （2010 春黄浦区校级期末）若当 x=1 时，多项式 a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5 的值是 32，且当 x=1 该多项式值为 0，则 a+c+e 的值是（ ）A8 B16 C 32 D无法确定【分析】根题意分别把 x=1、x=1 代入得出方程组， +即可求出 2a+2c+2e 的值，两边都除以 2 即可求出答案8 （2004枣庄）某块手表每小时比准确时间慢 3 分钟，若在清晨 4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为 10 点 50 分时，准确时间应该是（ ）A11 点 10 分 B11 点
13、 9 分 C11 点 8 分 D11 点 7 分【分析】根据题意假设该手表从 4 时 30 分走到 10 时 50 分所用的实际时间为 x 小时，该手表的速度为 57 分/小时，再进行计算9若 M=3x25x+2，N=3x 24x+2，则 M，N 的大小关系（ ）AMN B M=N CMN D 以上都有可能【分析】若比较 M，N 的大小关系，只需计算 MN 的值即可10把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成 5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N 可能是（ ）A1990 B1991 C1992 D1993【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在 5 的基础上多了 4
14、 张，则剪了 n 次时，每次取出的纸片数分别为 x1，x 2，x 3，xn 块，最后共得纸片总数 N，根据数的整除性这一规律可得出答案11甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完 30 棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？ ”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完 60 棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（ ）A30 B60 C90 D120第 6 页（共 8
15、页）【分析】本题可设公路两边各有 x 棵树，根据题意分别列出甲乙两个小组分别种的树的棵树，然后计算得出结果12某商品连续两次提价 10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价 x%（x 为整数） ，则x=（ ）A120 B21 C22 D23【分析】可设原价为 1，应先得到第三次提价后的价格，关系式为：第三次提价后的价格（1x%）=1，把相关数值代入求解即可二填空题（共 10 小题）13 （2014 秋 忠县校级月考）关于 x 的方程 xn+1（2n3）=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 x= 3 【分析】根据一元一次方程的定义，可得 x 的指数为 1，可得 n 的值，根据 n 的值，可得一
16、元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案14 （2013 秋 崇明县校级期末）已知 x2+4x2=0，那么 3x2+12x+2010 的值为 2016 【分析】利用整体思想，求出 x2+4x=2，代入即可求得15 （2013 秋 松滋市校级期末）如果代数式 4y22y+5 的值为 9，那么代数式 2y2y+1 的值等于 8 【分析】由 4y22y+5 的值为 9 可求得 4y22y=4，所以 2y2y=2，代入所求代数式即可求得16 （2011 秋 云阳县校级期末）已知代数式 ax3+bx，当 x=1 时，代数式的值为 5；则当x=1 时，ax 3+bx 的值是 5 【分析】先将1 代入求出
17、ab，然后当 x=1 时，可将 x=1 代入化简得出结果17 （2011 秋 凤县期末）已知 x，y 为有理数，现规定一种新的运算*，满足 x*y=xy+1，则（1*4）*（2）= 9 【分析】根据规定的运算，直接代值计算18 （2009 春 达州校级期中）已知（a 3）x |a|2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 x=1 第 7 页（共 8 页）【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定 a 的值，所以|a| 2=1 并且 a30，确定a 的值后代入原方程即可求得方程 x 的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程19 （2009 春 青羊区期末）对于任意非零实数 a
18、，b，定义运算“ ”如下：ab= ，则21+32+43+20102009 的值为 【分析】本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为 50 升， “十一 ”期间王师傅载着全家人到距北京 1300 公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶 100 公里耗油 8 升，且为了保险起见，油箱里至少应存油 6 升，则在途中至少需加油 2 次【分析】根据题意得一箱油加油前可最多消耗 506=44 升，此油可行驶 44=550 公里，根据总路程 1300 公里，即可得加油次数21已知 ，那么代数式 的值为 2000 【分析】先由已知中， + = ，设
19、为 y，已知则变为一元一次方程+4y= 那么 = ，解方程求出 y 的值代入变化后的代数式，求值22若方程 ax22x+ax=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 0 【分析】含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程三解答题（共 4 小题）23 （2015 秋 揭阳期末）A、B 两列火车长分别是 120m 和 144m，A 车比 B 车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需 8 秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要多少秒？【分析】 （1）设 B 车的速
20、度为 xm/s，则 A 车的速度为（ x+5）m/s ，根据“ 两列车相向行驶，从相遇到全部错开需 8 秒”列出方程，求出方程的解即可；（2）设 A、B 两车同向行驶，A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车，需要t 秒，根据此时甲车比乙车多行驶（ 120+144）m 列出方程，求出方程的解即可24 （2015 秋 北京校级期中）已知：有理数 a、b、c 满足 abc0，且 a+b+c0，当时，求代数式 x1995x+1028 的值第 8 页（共 8 页）【分析】根据已知得出其中一个为负数，其余两个为正数，分为三种情况：当 a0 时，b0，c0， 当 b0 时， a0，c0，
21、当 c0 时，a0，b0，求出 x 的值，代入求出即可25 （2015 秋 营山县校级期中）解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2） 1= +x；（3）9y2（ y+4）=3；（4） = 【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 126 （2014 秋 新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/ 吨收费（1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用 a 的代数式表示）【分析】 （1）根据题意可得水费应分两部分：不超过 10 吨的部分的水费+超过 10 吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了 10 吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：当 0a 10 时，当 a10 时，分别进行计算即可
