1、15.2 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 （2）学生姓名：_ 班级： 教学目标：1、能利用表格和图象研究二次函数 2axy的性 质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等） ；2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点：理解二次函数 2axy的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、知识准备 ：本节课主要研究 P11-P12的 内容，请注意图、表相互结合来研 究问题，注重“理解”二、问题导学：1.填表并观察思考 2.思 ： 通 过 1 中 的 表 和 图 ， 你 能 否 概 括 出 函 数 2xy、 2和 25
2、.0xy、 2y的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性）3.类比：对于二次函数 2axy具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这 些性质的呢？4.试 一试：认真完成课本 P11练习.三、知识梳理1、求二次函数函数解析式的方法是 ： 2.二次函数图像性质是： 四、例题点评：例 1：说出 y=3x2图象性质，并说出其图像与坐标轴的交点坐标.x -3 -2 -1 0 1 2 3 2y 25.0x y 注 意 观 察 表中 数 据 的 变 化 给每个抛物线写上解析式2o(2)yx例 2已知二次函数 y=ax2的图像经过点 A（ )81,2、B（3,m）.(1)求 a 与 m 的值；（2）写出该图像上
3、点 B 的对称点的坐标；（3） 当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（4）当 x 取何值时 ，y 有最大值（或最小值）？五、 课堂小结：对自己说（收获）对同学说（提醒）对老师说（困惑）六、当堂检测 根据函数关系式 y= 243x填空：（1）图像开口向 ， ，顶点坐标 ，对称轴 ；（2）当 x0 时，y 随 x 的增大而 ；当 x= 时，y 的最 值是 .2二次函数 y=ax2的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数关于 x 轴对称，那么这个函数的关系式是 . 3.根据图（1） 、 （2）的函数图像填空：（1）二次函数 y=-7x2的图像不可能是 ， 二次函 数 y=
4、23x的图像不可能是 ；（2）有最大值的函数图像是 ，它 的最大值是 ；（3）如果二次函数 y=(m-1)x2的图像是图（1） ，那么 m 的取值范围是 .34对于函数 y=x2，由其图像可知，下列判断 中，正确的是（ ）A、若 m、n 互为 相 反数， 则 x=m 与 x=n 对应的函数值相等；B、对于同一自变量 x，有两个函数值与之对应；C、对于任意一个实数 y，有两个 x 值与之对应；D、对于任何实数 x，都有 y0.5已知 A（1，y1） 、B（-2，y2） 、C（- 2，y3）在函数 y= 241x的图像上，则 y1、y2、y3 的大小关 系是 .七、课后练习1.抛物线 y=2x2，
5、y=-2x 2，y=-0.5x 2共有的性质是 .2：已知 a0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=ax2的图象有可能是（ ）A. B. C .D.3给 出下列四个函数： ； ； ； 时， y 随 x 的增大而xyyx12y0x减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.已知函数 y=ax2当 x=1 时 y=3，则 a= , 对称轴是 ，顶点是 , 抛物线的开口 ，在对称轴的左侧，y 随 x 增大而 ，当 x= 时，函数 y 有最 值，是 .5.已知二次函数 y=-x2 ; ; y=15x 2; y=-4x 2; ; y=4x 2235y 2910x其中开口向上的有 (填题号)；6.已知 是二次函数，且当 时，y 随 x 的增大而增大42kxy 0x（1）求 k 的值；（2）求顶点坐标和对 称轴教学小结:(3) (2)(1) yxo
