1、2015-2016 学年四川省凉山州昭觉中学八年级（下）入学数学试卷一、选择题：每小题 3 分共 30 分1 值等于（ ）A4 B4 C2 D22在实数 0、 、 、 、0 中，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3若 ab，则下列式子正确的是（ ）A4a 4b B a b C4 a4b Da4b44若点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 7，到 y 轴的距离是 3，点 P 的坐标是（ ）A （7， 3） B （7， 3） C （ 3，7） D （3，7）5如图，直线 mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上，C=90 ，若1=25，2=70，则B=（ ）A
2、65 B55 C45 D356下列命题中，是真命题的是（ ）A有理数都是有限小数B同旁内角互补C函数 y= 自变量 x 的取值范围是 x3D若甲、乙两组数据中各有 20 个数据，平均数 = ，方差 S 甲 2=1.25，S 乙 2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定7y 是 x 的正比例函数，当 x=2 时，y=4，那么 x=1 时，则 y 等于（ ）A2 B1 C 2 D18甲乙两地相距 150 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过 50 分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶 30 千米设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/小时和y 千米/小时则下列方程组正确的是（ ）A
3、BC D9如图，长方形纸片 ABCD 中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 DE 长为（ ）A4.8 B5 C5.8 D610今年“五一” 节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟） ，所走的路程为 s（米） ，s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了 20 分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米C小明休息后爬山的平均速度为每分钟 38 米D小明在上述过程中所走的路程为 3800 米二、填空题：每小题 3 分，共 18 分11若 x、y 为实数
4、，且 +（y ） 2=0，则 xy= 12若 是方程 axy=0 的解，则 a= 13如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4，B=60，则菱形 ABCD 面积为 14如图，圆柱的底面周长为 6cm，AC 是底面圆的直径，高 BC=6cm，点 P 是母线 BC 上一点且 PC= BC一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是 15已知 x= 1，则 4x2+8x7 的值为 16在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1） 、B（4，1） 、C（2，3） ，若以 A、B、C 、D为顶点的四边形是平行四边形，则点 D 的坐标为 三、解答题：每小题 4 分，共 8 分17计算：
5、2 2（ 2） 0+（ ） 1+ 18解方程组： 四、解答题：共 19 分19如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB交 BE 的延长线于点 D，CG 平分ACB 交 BD 于点 GF 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACF=CBG（1）求证：BG=CF；（2）求证：CF=2DE；（3）若 DE=1，求 AD 的长20如图 1，已知直线 y=3x+6 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴负半轴上，S BOC=3SBOA（1）求直线 BC 的函数表达式；（2）如图 2，一条直线 y=mx 经过原点，与直线 AB，BC 分别
6、交于点 E、F，若 SBOE=SBOF，求 m 的值；（3）如图 3，将（2）中直线 EF 向上平行移动后经过点 B，与 x 轴交于点 G，设 H 为线段BG 上一点（含端点） ，连接 AH，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AH 运动到 H，再沿线段HB 运动到 B 后停止，若点 M 在 AH 上的速度为每秒 1 个单位，在 HB 上的速度为每秒个单位，当点 H 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？2015-2016 学年四川省凉山州昭觉中学八年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分共 30 分1 值等于（ ）A4 B4 C2 D2【考点】算术平方根
7、【分析】由于 即是求 16 的算术平方根根据算术平方根的概念即可求出结果【解答】解： 表示 16 的算术平方根， 的值等于 4故选 B2在实数 0、 、 、 、0 中，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有 的数，结合选项即可作出判断【解答】解：在实数 0、 、 、 、0 中，无理数有 、 共 2 个，故选 B3若 ab，则下列式子正确的是（ ）A4a 4b B a b C4 a4b Da4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质（不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不
8、变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可【解答】解：A、ab，4a 4b，故本选项错误；B、a b， a b，故本选项错误；C、a b，a b，4a4 b，故本选项错误；D、ab，a4b 4，故本选项正确；故选 D4若点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 7，到 y 轴的距离是 3，点 P 的坐标是（ ）A （7， 3） B （7， 3） C （ 3，7） D （3，7）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标
9、的长度解答【解答】解：点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 7，到 y 轴的距离是 3，点 P 的横坐标为 3，纵坐标为 7，点 P 的坐标为（ 3，7） 故选 C5如图，直线 mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上，C=90 ，若1=25，2=70，则B=（ ）A65 B55 C45 D35【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得3=2，再求出BAC，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【解答】解：mn，3=2=70，BAC=31=7025=45，C=90 ，B=90 BAC=9045 =45故选 C6下列命题中，是真命题的是（ ）A有理数都是有限小
10、数B同旁内角互补C函数 y= 自变量 x 的取值范围是 x3D若甲、乙两组数据中各有 20 个数据，平均数 = ，方差 S 甲 2=1.25，S 乙 2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定【考点】命题与定理【分析】利于有理数的定义、平行线的性质、分式有意义的条件及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、有理数都是有限小数或无限循环小数，故错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C、函数 y= 自变量 x 的取值范围是 x3，故错误，是假命题；D、若甲、乙两组数据中各有 20 个数据，平均数 = ，方差 S 甲 2=1.25，S 乙 2=0.96，则说明
11、乙组数据比甲组数据稳定，正确，为真命题；故选 D7y 是 x 的正比例函数，当 x=2 时，y=4，那么 x=1 时，则 y 等于（ ）A2 B1 C 2 D1【考点】正比例函数的定义【分析】先求出正比例函数的解析式，再把 x=1 代入求出 y 的值即可【解答】解：设正比例函数的解析式为 y=kx（k0） ，当 x=2 时，y=4，2k=4，解得 k=2，正比例函数的解析式为 y=2x，x=1 时， y=2故选 C8甲乙两地相距 150 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过 50 分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶 30 千米设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/小时和y 千米
12、/小时则下列方程组正确的是（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小汽车的平均速度为 x 千米/小时，客车的平均速度为 y 千米/ 小时，根据题意可得，两车相向而行，50 分钟相遇，且小汽车比客车多行驶 30 千米，据此列方程组【解答】解：设小汽车的平均速度为 x 千米/小时，客车的平均速度为 y 千米/ 小时，由题意得， 故选 C9如图，长方形纸片 ABCD 中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 DE 长为（ ）A4.8 B5 C5.8 D6【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】设 DE=EB=x，在 RtADE 中
13、，利用勾股定理列出方程即可解决问题【解答】解：四边形 EFCD 是由四边形 EFCB 翻折得到，可以假设 DE=EB=x，在 Rt ADE 中，A=90，AD=4，DE=x，AE=10x，x 2=42+（10 x） 2，x=5.8DE=5.8，故选 C10今年“五一” 节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟） ，所走的路程为 s（米） ，s 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了 20 分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米C小明休息后爬山的平均速度为每分钟 38 米D小明在上述过程中所走的路
14、程为 3800 米【考点】函数的图象【分析】根据函数图象可知，小明 40 分钟爬山 2800 米，4060 分钟休息，60100 分钟爬山米，爬山的总路程为 3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可【解答】解：A、根据图象可知，在 4060 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：6040=20 分钟，故 A 正确；B、根据图象可知，当 t=40 时， s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟） ，故 B 正确；C、小明休息后的爬山的平均速度为：=25（米/ 分） ，故 C 错误；D、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800
15、米，故正确；故选：C二、填空题：每小题 3 分，共 18 分11若 x、y 为实数，且 +（y ） 2=0，则 xy= 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】首先根据算术平方根以及偶次方的非负性，列出二元一次方程组，求出 x、y 的值各是多少；然后把求出的 x、y 的值代入 xy 即可【解答】解： +（y ） 2=0， ，由（1） ，解得 x=1，由（2） ，解得 y= ，xy=1 = 故答案为： 12若 是方程 axy=0 的解，则 a= 【考点】二元一次方程的解【分析】将 代入 axy=0，即可转化为关于 a 的一元一次方程，解答即可【解答】解：将
16、 代入 axy=0，得 2a1=0，解得 a= 故答案为： 13如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4，B=60，则菱形 ABCD 面积为 8 【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得 BA=BC，BDAC，AO=CO= AC=，2，BO=DO= BD，然后证明ABC 是等边三角形，可得 BC=AC，再利用勾股定理求出 BO 长，进而可得 BD长，然后根据菱形的面积公式进行计算即可【解答】解：连接 BD，交 AC 于 O，四边形 ABCD 是菱形，BA=BC，BDAC，AO=CO= AC=，2，BO=DO= BD，B=60 ，ABC 是等边三角形，BC=AC=4，BDAC ，CBO=30，BO= =2BD=4 ，菱形 ABCD 面积为： ACBD= 44 =8 ，故答案为：8
