1、2015-2016 学年湖北省宜昌四中八年级（下）期中数学试卷一选择题1下列各式中正确的是（ ）A =7 B C D2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33以下化简正确的是（ ）A B C D4下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A0.3、0.4、0.5 B1、 、 C3、5、6 D5、12、135下列条件，不能使四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AABCD，AB=CD BABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD6如图所示：有一个长、宽都是 2 米，高为 3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从 A 点爬到
2、B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（ ）A3 米 B4 米 C5 米 D6 米7用两个全等的直角三角形，一定能拼出下列图形中的（ ）（1）等腰三角形；（2）平行四边形；（3）菱形；（4）矩形A（1）（2）（3） B（1）（2）（4） C（1）（2）（3）（4） D（2）（3）（4）8矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等C对角线垂直 D每一条对角线平分一组对角9菱形的边长和一条对角线长都为 2，则另一条对角线长为（ ）A2 B C2 D10在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对
3、角线，看是否互相平分B测量两组对边，看是否分别相等C测量对角线，看是否相等D测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等11如图，矩形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，E 为 BC 的中点，OE=3，AC=12，则 AD=（ ）A B8 C6 D12面积为 4cm2的正方形，对角线的长为（ ）cmA4 B C D613关于正比例函数 y=3x，下列说法错误的是（ ）A图象经过原点 B其图象是一条直线Cy 随 x 增大而增大 D点（2，6）在其图象上14一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限15已知：直线 y=2x+a 与直线 y
4、=x+b 都经过 A（2，0），且与 y 轴分别交于 B、C 两点，则：ABC 的面积为（ ）A4 B5 C6 D7二.解答题16化简：（1）（2） 17如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 DE=BF，求证：四边形AFCE 是平行四边形18（1）请在下面边长为 1 的正方形网格中画一个钝角ABC，使 AB= （2）你画的图中，BC=_，CA=_，ABC 的面积=_19已知：如图，ABC 中，DEBC，EFAB，BE 平分ABC（1）求证：四边形 BFED 是菱形（2）若 AB=BC=8，求菱形 BFED 的周长20现有一张矩形纸片 ABCD（如图），其中 A
5、B=4cm，BC=6cm，点 E 是 BC 的中点实施操作：将纸片沿直线 AE 折叠，使点 B 落在矩形 ABCD 内，记为点 B（1）求证：BBC=90； （2）求 BC 的长度21我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 a 元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 a 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 b 元（ba）收费设一户居民月用水 x 吨，应收水费 y 元，y 与 x 之间的函数关系如图所示（1）求 a 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水
6、费多少元；（2）求 b 的值，并写出当 x10 时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？22如图，在四中八年级学生耐力测试赛中，甲、乙两学生跑的距离 S（米）与时间 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD根据图象的信息，解答以下问题：（1）甲同学前 15 秒跑了_米，_同学先到终点（2）出发后第几分钟两位同学第一次相遇？本次测试的全程是多少米？（3）两位同学第二次相遇是在距终点多远的地方？23如图，直线 y=2x+4 与坐标轴分别交于 B、D，四边形 ABCD 为菱形，其对角线交于点
7、P，AC 交 y 轴于点 E（1）求 B、D、A 三个点的坐标； （2）求 PE 的长24如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别从 C、A 两点同时出发，以相同的速度作直线运动已知点 E 沿射线 CB 运动，点 F 沿边 BA 的延长线运动，连接DF、DE、EF，EF 与对角线 AC 所在的直线交于点 P，点 H 为 FB 的中点，连接 PH（图 1 供参考）（1）请写出 DE 与 DF 的关系，并说明理由；（2）设 CE=x，PH=y，求：y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围2015-2016 学年湖北省宜昌四中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题
8、解析一选择题1下列各式中正确的是（ ）A =7 B C D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质对 A、C 进行判断；根据算术平方根的定义对 B 进行判断；根据二次根式的加减法对 D 进行判断【解答】解：A、原式=|7|=7，所以 A 选项错误；B、原式=3，所以 B 选项错误；C、原式=2，所以 C 选项错误；D、原式= ，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2若式子 在实数范围
9、内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x30，解得 x3故选：A【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3以下化简正确的是（ ）A B C D【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的除法法则对 A、B 进行判断；根据二次根式的加减法对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断【解答】解：A、原式= =3，所以 A 选项的计算正确；B、原式= ，所以 B 选项的计算错误；C、 与 不能合并，所以 C 选项的计算错误；D、
10、原式=6 ，所以 D 选项的计算错误故选 A【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A0.3、0.4、0.5 B1、 、 C3、5、6 D5、12、13【考点】勾股定理的逆定理【分析】看看两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：A、0.3 2+0.42=0.52，以 0.3、0.4、0.5 为边能组成直角三角形，故本选项错误；B、1 2+（ 2=（ ） 2，以 1、
11、 、 为边能组成直角三角形，故本选项错误；C、3 2+526 2，以 3、5、6 为边不能组成直角三角形，故本选项正确；D、5 2+122=132，以 5、12、13 为边能组成直角三角形，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形5下列条件，不能使四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AABCD，AB=CD BABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边
12、分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；B、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；C、ABCD，BC=AD 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项不合题
13、意；故选：C此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理6如图所示：有一个长、宽都是 2 米，高为 3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从 A 点爬到 B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（ ）A3 米 B4 米 C5 米 D6 米【考点】平面展开-最短路径问
14、题【分析】蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径【解答】解：由题意得，路径一：AB= = ；路径二：AB= =5；路径三：AB= = ； 5，5 为最短路径故选 C【点评】此题关键是把长方体展开后用了勾股定理求出对角线的长度7用两个全等的直角三角形，一定能拼出下列图形中的（ ）（1）等腰三角形；（2）平行四边形；（3）菱形；（4）矩形A（1）（2）（3） B（1）（2）（4） C（1）（2）（3）（4） D（2）（3）（4）【考点】图形的剪拼【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼组成一个
15、平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼组成一个矩形，矩形是平行四边形的一种特殊情况由此得解【解答】解：如果两个一样的直角三角形是等边直角三角形，则可拼组正方形、矩形、直角三角形、等腰三角形、平行四边形由于不一定两直角边相等，所以，两个一样的直角三角形只能拼组等腰三角形、矩形、平行四边形 3 种故选：B【点评】此题考查了图形的剪拼，此题属于分类讨论型题目，需要对三角形的形状进行分类分析，可动手操作或想象操作8矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等C对角线垂直 D每一条对角线平分一组对角【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，故选 B【点评】本题主要考查矩形和菱形的性质，掌握矩形的对角线相等且平分、菱形的对角线垂直且平分是解题的关键9菱形的边长和一条对角线长都为 2，则另一条对角线长为（ ）A2 B C2 D【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是 1根据勾股定理，得要求的对角线的一半是 ，则另一条对角线的长是 2 【解答】解：如图：在菱形 ABCD 中，AB=2，AC=2，对角线互相垂直平分，AOB=90，AO=1，
