1、2015-2016 学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题：（每空 2 分）12.5 的相反数是 _； 2 的倒数是_；绝对值等于 3 的数是_2在下列各数5%， ， ，0.314，4.326， （ 3） 2，210 8，0， 中，有理数有_个，负数有_个3 （1）单项式3xy 2z 的系数为_，次数为_（2）多项式xy 2+ 2xy 的次数是 _4若 m、n 满足|m2|+（n+3） 2=0，则 n+m=_5若 2axby 与3a 3b2 的和为单项式，则 yx=_6数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_7已知 x=2 是方程 2x+m4=
2、0 的一个解，则 m2=_8今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者 534.9 万人，该数用科学记数法表示为_人9火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为_10已知 ，则代数式 的值为_11a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a b|+|bc|ca|=_12已知正方形边长为 6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为_ （结果保留 ）13下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“” 的个数为 _个
3、14若代数式 x2 的值和代数式 2x+y1 的值相等，则代数式 92（y+2x）+2x 2 的值是_二、选择题：（每空 2 分）15如果“盈利 10%”记为+10%，那么“亏损 6%”记为（ ）A16% B6% C+6% D+4%16下面四个数中比2 小的数是（ ）A1 B0 C 1 D317黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11，最高气温为 t，则最低气温可表示为（ ）A （11+t） B （11 t） C （t 11） D （t 11）18有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的
4、是（ ）A+2 B3 C+3 D+419下列说法中正确的个数有（ ）0 是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；a，0， 都是单项式；单项式 的系数为 2，次数是 3；3x2y+4x1 是关于 x，y 的三次三项式，常数项是1A2 个 B3 个 C4 个 D5 个20x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用 x，y 组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数用代数式表示为（ ）Ayx Bx+y C100x+y D100y+x21下列各式中去括号正确的是（ ）Aa 24（ a+1） =a24a4 B （mn 1）+（m n）=mn 1+mnC
5、5x（2x1）x 2=5x2x+1x2 Dx 22（2xy+2）=x 24x+y222某同学在假期每天做 6 道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：3，5， 4， 2，1，那么他五天共做了数学题（ ）A28 道 B29 道 C30 道 D31 道23小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的 80%收费，你觉得（ ）A甲比乙优惠 B乙比甲优惠C甲、乙收费相同 D以上都有可能24这是一根起点为 0 的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第
6、一行 0，第二行 6，第三行 21，第 4 行的数是（ ）A45 B54 C46 D55三、解答题：25计算：（1） （3）（ 9）+8（5）（2）（3） 26化简求值：（1） ，其中 m=3（2）已知：a2b=4 ，ab=1试求代数式（ a+3b+5ab） （ 5b2a+6ab）的值27已知多项式 A，B，计算 3A2B某同学做此题时误将 3A2B 看成了 3A+2B，求得其结果为 2m23m2，若 B=3m22m5，请你帮助他求得正确答案28有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这 8 筐白菜中最接近标准重
7、量的这筐白菜重_千克；（2）这 8 筐白菜一共重多少千克？29某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白 2 种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺 3 块黑色砖（如图） ，然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图） ，再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场观察下图，解决下列问题（1）填表图形序号数 地砖总数（包括黑白地砖） 3（2）按照这种规律第 n 个图形一共用去地砖多少块 （用含 n 的代数式表示）30探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角 ”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成
8、就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角” 中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b） n（n 为非负整数）的展开式中按 a 次幂从大到小排列的项的系数规定任何非零数的零次幂为 1，如（a+b） 0=1例如， （a+b） 1=a+b 展开式中的系数 1、1 恰好对应图中第二行的数字；（a+b） 2=a2+2ab+b2 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字（1）请认真观察此图，写出（a+b） 4 的展开：（a+b） 4=_（2）请你探索第 9 行正中间的数字_（3）探
9、究解决问题：已知 a+b=3，a 2+b2=5，求 ab 的值31在计算 l+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和 S， （其中 n 表示数的个数，a 1 表示第一个数，a n 表示最后一个数） ，所以 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业 A、B 分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴 1.5 万元，以后每年比前一
10、年增加 l 万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 0.3 万元，以后每半年比前半年增加 0.3 万元；（1）如果承包期限 2 年，则 A 企业上缴利润的总金额为_万元，B 企业上缴利润的总金额为_万元（2）如果承包期限为 n 年，试用 n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（3）承包期限 n=20 时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？2015-2016 学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空 2 分）12.5 的相反数是 2.5 ； 2 的倒数是 ；绝对值等于 3 的数是 3 【考点】倒数；相反数；绝对
11、值【分析】直接利用相反数以及倒数和绝对值的定义分别得出即可【解答】解：2.5 的相反数是 2.5；2 的倒数是： ；绝对值等于 3 的数是：3故答案为：2.5， ，32在下列各数5%， ， ，0.314，4.326， （ 3） 2，210 8，0， 中，有理数有 8 个，负数有 3 个【考点】绝对值；正数和负数；有理数【分析】首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可【解答】解： =8 ， （3） 2=9，在5% ， ， ，0.314，4.326， （ 3） 2，210 8，0， 中，是有理数的为：5%， ， ，0.314，4.326， （ 3） 2，210 8，0，共
12、8 个，其中5%， ，4.326 是负数，共有 3 个故答案是：8；33 （1）单项式3xy 2z 的系数为 3 ，次数为 4 （2）多项式xy 2+ 2xy 的次数是 3 【考点】多项式；单项式【分析】 （1）利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案；（2）利用多项式中次数最高的单项式次数就是多项式的次数进而得出答案【解答】解：（1）单项式3xy 2z 的系数为3，次数为 4；故答案为：3， 4；（2）多项式xy 2+ 2xy 的次数是 3故答案为：34若 m、n 满足|m2|+（n+3） 2=0，则 n+m= 1 【考点】非负数的
13、性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 m、n 的值，计算即可【解答】解：由题意得，m2=0，n+3=0 ，解得，m=2，n=3，则 n+m=1，故答案为：15若 2axby 与3a 3b2 的和为单项式，则 yx= 8 【考点】合并同类项【分析】根据题意得出 2axby 与 3a3b2 为同类项，然后据此求出 x、y 的值，代入求解【解答】解：2a xby 与3a 3b2 的和为单项式，2a xby 与3a 3b2 是同类项，x=3，y=2，则 yx=23=8故答案为：86数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 +2 【考点】数轴【分
14、析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算【解答】解：表示1 的点向右移动 3 个单位，即为 1+3=27已知 x=2 是方程 2x+m4=0 的一个解，则 m2= 2 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入方程 2x+m4=0，即可解答【解答】解：把 x=2 代入方程 2x+m4=0 得：4+m4=0，解得：m=0，m2=0 2=2，故答案为：2 8今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者 534.9 万人，该数用科学记数法表示为 5.349106 人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时
15、，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 534.9 万用科学记数法表示为：5.34910 6故答案为：5.34910 69火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 2a+4b+6c 【考点】列代数式【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高【解答】解：两个长为 2a，四个宽为 4b，六个高为 6c打包带的长是 2a+4b+6c故答案
16、为 2a+4b+6c10已知 ，则代数式 的值为 【考点】分式的化简求值【分析】已知等式两边求倒数，求出 的值，将各自的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：由 = ，得到 =2，则原式= = ，故答案为：11a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a b|+|bc|ca|= 0 【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：abc，ab0，b c0，c a0，则原式=b a+cbc+a=0，故答案为：012已知正方形边长为 6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部
17、分的面积为 369 （结果保留 ）【考点】列代数式【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：（ ） 2=9，则图中白色部分的面积为：36913下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“” 的个数为 26 个【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多 3 个剪纸，然后写出第 n 个图形的剪纸的表达式，再把 n=10 代入表达式进行计算即可得解【解答】解：第 1 个图形有 5 个剪纸，第 2 个图形有 8 个剪纸，第 3 个图形有 11 个剪
18、纸，依此类推，第 n 个图形有 3n+2 个剪纸，当 n=8 时，38+2=26 故答案为：2614若代数式 x2 的值和代数式 2x+y1 的值相等，则代数式 92（y+2x）+2x 2 的值是 7 【考点】整式的加减化简求值【分析】直接利用已知得出 x2（2x+y）=1，进而代入求出答案【解答】解：代数式 x2 的值和代数式 2x+y1 的值相等，x 2=2x+y1，则 x2（ 2x+y） =1，2x+yx 2=1，92（ y+2x）+2x 2=92（y +2xx2）=92=7故答案为：7二、选择题：（每空 2 分）15如果“盈利 10%”记为+10%，那么“亏损 6%”记为（ ）A16% B6% C+6% D+4%【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“ ”，亏损 6%记为：6%故选：B16下面四个数中比2 小的数是（ ）A1 B0 C 1 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和 0 大于负数，排除 A 与 B，即只需和 C、 D 比较即可求得正确结果
