1、2015-2016 学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）Aa（x+y）=ax+ay Bx 24x+4=x（x4）+4C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+3x=（x4） （x+4）+ 3x3不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n 的解集是（ ）Ax2 Bx 2Cx0 Dx05如图，AB
2、C 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移 2cm 到 DEF，已知 BC=5cm，那么EC 的长度为（ ）cmA2 B3 C5 D76如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置，使 CC AB，则旋转角的度数为（ ）A35 B40 C50 D657如果不等式 无解，那么 m 的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm58多项式 18a2b212a3b2c6ab2 的公因式是（ ）A6ab 2 B6ab 2c C ab2 D6a 3b2c9已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x 3） （x+1） ，则 b、c 的值为（ ）Ab=3，c= 1B
3、b= 6，c=2 Cb= 6，c=4 Db= 4，c=610如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 12，面积为 8，则 a2b+ab2 的值为（ ）A24 B96 C48 D2011如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上 A 点的位置， （1 ，2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）A （5，2） B （2，5） C （2，1） D （1，2）12某种出租车的收费标准是：起步价 6 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 6 元车费） ，超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种
4、出租车从甲地到乙地共支付车费 21 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的最大值是（ ）A10 B15 C13 D14二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13已知不等式组 的解集为1x1，则（a+2） （b 3）的值为_14已知关于 x 的方程 3x+a=x8 的根是正数，那么 a 的取值范围是_15如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长为_16如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，射线 BM 为ABC 的角平分线，L 与 M 相交于 P 点，若A=60，ACP=24
5、 ，则ABP 的度数为_17平面直角坐标系中，点 P（3，2a）与点 Q（b+2，4）关于原点对称，则a+b=_18若 a，b 互为相反数，则 a（x 3y）b（3yx）的值为_三、解答题（共 6 小题，满分 50 分）19把下列各式分解因式：（1）2m（mn ） 28m2（nm）（2）8a 2b+12ab24a3b320解不等式组，并把解集表示在数轴上（1）（2） 21 （1）已知 a 为正整数且 a3，试判断 a2a 是奇数还是偶数，并说明理由（2）若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+y2，求 m 的取值范围22若不等式组 的解集为 axb，求（a+b） 2016 的值23如图
6、，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点A（2， 2） ，B（0，5） ，C（ 0，2） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到A 1B1C，请画出A 1B1C 的图形（2）平移ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（2，6） ，请画出平移后对应的 A 2B2C2的图形（3）若将A 1B1C 绕某一点旋转可得到 A 2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标24在 RtABC 中，CAB=90，点 P 是ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后能与ABP 重合，如果 AP=6，求 PP的长2015-2016 学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）
7、期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选 D2下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）Aa（x+y）=ax+ay Bx 24x+4=x（x4）+4C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+3x=（x4） （x+4）+ 3x【考点】因式分解的
8、意义【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：A、是多项式乘法，故 A 选项错误；B、右边不是积的形式，x 24x+4=（x2） 2，故 B 选项错误；C、提公因式法，故 C 选项正确；D、右边不是积的形式，故 D 选项错误；故选：C3不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解： ，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D4如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横
9、坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n 的解集是（ ）Ax2 Bx 2Cx0 Dx0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象得到当 x2 时，函数 y=x+m 的图象都在 y=nx+4n（n0）的图象上方，所以不等式x+m nx+4n 的解集为 x2【解答】解：当 x2 时， x+mnx+4n，即不等式x+m nx+4n 的解集为 x2故选：B5如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移 2cm 到 DEF，已知 BC=5cm，那么EC 的长度为（ ）cmA2 B3 C5 D7【考点】平移的性质【分析】观察图象，发现平移前后，B、E 对应，C 、F 对应，根据平移的
10、性质，易得平移的距离=BE=5 EC=2，进而可得答案【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5EC=2，所以 EC=3，故选 B6如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC 的位置，使 CC AB，则旋转角的度数为（ ）A35 B40 C50 D65【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得AC=AC，然后利用等腰三角形两底角相等求CAC ，再根据CAC 、BAB都是旋转角解答【解答】解：CC AB ，ACC= CAB=65 ，ABC 绕点 A 旋转得到ABC ，AC=AC ，CAC=1802ACC =
11、180265=50，CAC= BAB=50 故选 C7如果不等式 无解，那么 m 的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm5【考点】不等式的解集【分析】利用不等式组取解集的方法求出 m 的范围即可【解答】解：不等式 无解，m5，故选 D8多项式 18a2b212a3b2c6ab2 的公因式是（ ）A6ab 2 B6ab 2c C ab2 D6a 3b2c【考点】公因式【分析】找出多项式各项的公因式即可【解答】解：多项式 18a2b212a3b2c6ab2 的公因式是6ab 2，故选 A9已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x 3） （x+1） ，则 b、c 的值为（ ）Ab=3
12、，c= 1Bb= 6，c=2 Cb= 6，c=4 Db= 4，c=6【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：由多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x 3） （x+1） ，得2x2+bx+c=2（x3） （x+1）=2x 24x6b=4，c=6，故选：D10如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 12，面积为 8，则 a2b+ab2 的值为（ ）A24 B96 C48 D20【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接利用矩形的性质得出 a+b，ab 的值，进而分解因式求出答案【解答】解：边长为 a，b 的矩形的周长为 12，面积为 8，a+
13、b=6，ab=8，则 a2b+ab2=ab（a+b）=6 8=48故选：C11如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上 A 点的位置， （1 ，2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）A （5，2） B （2，5） C （2，1） D （1，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】如图，分别连接 AD、CF，然后作它们的垂直平分线即可得到它们的旋转中心P，然后利用已知坐标即可求出 P 的坐标【解答】解：如图，分别连接 AD、CF，然后作它们的垂直平分线，它们交于 P 点，则它们旋转中心为 P，根据图形知道ABC 绕 P 点顺时针旋转
14、 90得到DEF，P 的坐标为（5，2） 故选 A12某种出租车的收费标准是：起步价 6 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 6 元车费） ，超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 21 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的最大值是（ ）A10 B15 C13 D14【考点】一元一次不等式的应用【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费 21 元，从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案【解答】解：设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，根据题意，得：6+1.
15、5（x3 ）21，解得：x13，此人从甲地到乙地经过的路程是 x 的最大值为 13km，故选：C二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13已知不等式组 的解集为1x1，则（a+2） （b 3）的值为 15 【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再由不等式组的解集为1x1 得出 a、b 的值，代入代数式进行计算即可【解答】解： ，由得，x ，由得，x3+2b，不等式组的解集为1x 1， =1，3+2b= 1，解得 a=1，b=2，（a+2） （b3）=（1+2） （ 23）=3（5）=15故答案为：15 14已知关于 x 的方程 3x+a=x8 的根是正数
16、，那么 a 的取值范围是 a8 【考点】一元一次方程的解【分析】把 a 看做常数，表示出方程的解，由方程的解为正数求出 a 的范围即可【解答】解：方程移项合并得：2x=a 8，解得：x= ，由方程的解为正数，得到 0，解得：a8故答案为：a815如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长为 10 【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质解答即可【解答】解：根据题意，将周长为 8 的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF ，则 AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC ，又AB+BC+AC=8，四边形 ABFD 的周长=AD+ AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案为：1016如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，射线 BM 为ABC 的角平分线，L 与 M 相交于 P 点，若A=60，ACP=24 ，则ABP 的度数为 32 【考点】线段垂直平分线的性质
