1、2015-2016 学年河南省平顶山市叶县实验学校八年级（上）期末数学试卷一、AB 选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1 的相反数是（ ）A5 B5 C5 D252如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF ，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A6 B8 C10 D123为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形
2、D正六边形4在平面直角坐标系中，点（1， 2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在一组数据：3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（ ）A平均数小于中位数 B平均数等于中位数C平均数大于中位数 D平均数等于众数6估计 的运算结果应在（ ）A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7要使 在实数范围内有意义，x 应满足的条件是_8若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形是_ 边形9随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m 3）与大气压强 x
3、（kPa）成正比例函数关系当 x=36（kPa）时，y=108（g/m 3） ，请写出 y 与 x 的函数关系式_10如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是_ （用含 m，n 的式子表示）11边长为 5cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是_cm12写出满足 14a15 的无理数 a 的两个值为_13如图，有一圆柱体，它的高为 20cm，底面半径为 7cm在圆柱的下底面 A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_cm（结果用带根号和 的式子表示） 14直线 y=kx+b 经过点 A（ 2，
4、0）和 y 轴正半轴上的一点 B，如果ABO（O 为坐标原点）的面积为 2，则 b 的值为_15若等腰梯形 ABCD 的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为 60，则该等腰梯形的面积为_ （结果保留根号的形式）三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）16 （1）计算： ；（2）解方程组： 17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1） （1）把ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出A 1B1C1，并写出 C1 的坐标；（2）以原点 O 为对称中心，再画出与 A 1B1
5、C1 关于原点 O 对称的A 2B2C2，并写出点C2 的坐标18 “海之南 ”水果种植场今年收获的“ 妃子笑”和“无核号”两种荔枝共 3200 千克，全部售出后收入 30400 元已知“妃子笑”荔枝每千克售价 8 元， “无核号” 荔枝每千克售价 12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？19如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4求这个三角形各边的长20如图：在平面直角坐标系中，有 A（0，1） ，B（1，0） ，C （1，0）三点坐标（1）若点 D 与 A，B，C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点 D，求直线
6、BD 的解析式21某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随机抽取了30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 40户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为 m（吨） ，家庭月用水量不超过 m（吨）的部分按原价收费，超过 m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由22华祥公
7、司在 A、B 两地分别有同型号的水厢 17 台和 15 台，现在运往甲地 18 台，乙地14 台，从 A、B 两地运往甲、乙两地的费用如表：甲地（元/台） 乙地（元/台）A 地 600 500B 地 400 800（1）如果从 A 地运往甲地 x 台，求完成以上调运所需总费用 y（元）与 x（台）之间的函数关系式；（2）请你为华祥公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明23如图，BD 是ABC 的一条角平分线，DKAB 交 BC 于 E 点，且 DK=BC，连接BK，CK，得到四边形 DCKB，请判断四边形 DCKB 是哪种特殊四边形，并说明理由2015-2016 学年河南省平顶山市叶县
8、实验学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、AB 选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1 的相反数是（ ）A5 B5 C5 D25【考点】实数的性质【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解【解答】解： =5，而 5 的相反数是5， 的相反数是 5故选 B2如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF ，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A6 B8 C10 D12【考点】平移的性质；等边三角形的性质【分析】根据平移的性质，经过平移，对应线段平行（
9、或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等计算出四边形 ABFD 各边的长度【解答】解：AC 与 DF 是对应边，AC=2 ，则 DF=2，向右平移一个单位，则 AD=1，BF=3，故其周长为 2+1+2+3=8故选 B3为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形【考点】平面镶嵌（密铺） 【分析】本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360【解答】解：A、正三角形的每个内角是 60，能整除 360
10、，能密铺；B、正方形的每个内角是 90，4 个能密铺；C、正五边形每个内角是 1803605=108，不能整除 360，不能密铺；D、正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能密铺故选 C4在平面直角坐标系中，点（1， 2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据横纵坐标的符号可得相关象限【解答】解：点的横纵坐标均为负数，点（1， 2）所在的象限是第三象限故选：C5在一组数据：3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（ ）A平均数小于中位数 B平均数等于中位数C平均数大于中位数 D平均数等于众数【考点】算术平均数；中位数；众数【分析】根
11、据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可【解答】解：先算出平均数（3+4+4+6+8）5=5；中位数是 4；众数是 4故选 C6估计 的运算结果应在（ ）A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算【解答】解： =4+ ，而 4 5，原式运算的结果在 8 到 9 之间；故选 C二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7要使 在实数范围内有意义，x 应满足的条件是 x2 【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，列不等式求解【
12、解答】解：要使 在实数范围内有意义，x 应满足的条件 x20，即 x28若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形是 6 边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据内角和定理 180（n2）即可求得【解答】解：180（n2）=720，解得 n=69随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m 3）与大气压强 x（kPa）成正比例函数关系当 x=36（kPa）时，y=108（g/m 3） ，请写出 y 与 x 的函数关系式 y=3x 【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】成正比例函数，可设 y=kx【解答】解：设 y=kx，然后根据题意列出关系式依题意有
13、：x=36（kPa）时，y=108（g/m 3） ，k=3，故函数关系式为 y=3x10如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是 n m （用含 m，n 的式子表示）【考点】数轴【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故 A，B 间的距离是 nm【解答】解：n0，m0它们之间的距离为：nm故答案为：nm11边长为 5cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 8 cm【考点】勾股定理；菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是 3根据勾股定理，得要求的对角线的一半是 4，则
14、另一条对角线的长是 8【解答】解：在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=6 ，因为对角线互相垂直平分，所以AOB=90，AO=3，在 RTAOB 中，BO= =4，BD=2BO=812写出满足 14a15 的无理数 a 的两个值为 【考点】实数大小比较【分析】先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可【解答】解：14= ，15= ，满足 14a15 的两个值为 等，答案不唯一故答案为： 13如图，有一圆柱体，它的高为 20cm，底面半径为 7cm在圆柱的下底面 A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和 的式子表
15、示） 【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可【解答】解：如图所示，把圆柱得侧面展开，得到如图所示的图形，其中 AC=R=7，BC=20，在 Rt ABC 中，AB= = 故答案为： 14直线 y=kx+b 经过点 A（ 2，0）和 y 轴正半轴上的一点 B，如果ABO（O 为坐标原点）的面积为 2，则 b 的值为 2 【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据ABO（O 为坐标原点）的面积为 2，列出方程求出 b 的值【解答】解：直线 y=kx+b 经过点 A（ 2，0） ，直线 y=kx+b
16、与 y 轴的交点坐标是（0，b） ，则ABO 的面积是 2b=2，解得 b=2故 b 的值是 215若等腰梯形 ABCD 的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为 60，则该等腰梯形的面积为 4 或 （结果保留根号的形式）【考点】等腰梯形的性质【分析】根据题意作图，题中指出两条对角线所夹锐角为 60而没有指明是哪个角，所以做题时要分两种情况进行分析，从而得到最后答案【解答】解：已知梯形的上下底的和是 4，设 AB+CD=4，对角线 AC 与 BD 交于点 O，经过点 C 作对角线 BD 的平行线 CE 交 AB 的延长线于点 E（1）当DOC=60 度时，ACE=60，ACE 是等边三角
17、形，边长 AC=CE=AE=4，作 CF AE，CF=4 sin60=4 =2 ；因而面积是 42 =4 ；（2）当BOC=60 度时，AOB=180 60=120，又 BDCE ，ACE=AOB=120 ，ACE 是等腰三角形，且底边 AE=4，因而CEA= =30，作 CFAE ，则 AF=FE=2，CF=2tan30 = ，则ACE 的面积是 4 = 而ACE 的面积等于梯形 ABCD 的面积因而等腰梯形的面积为 4 或 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）16 （1）计算： ；（2）解方程组： 【考点】实数的运算；解二元一次方程组【分析】 （1）先把二次根式化简，再合并同类二
18、次根式，最后作乘法；（2）用加减消元法求解【解答】解：（1）原式=2=2=12；（2）+得 3x=9x=3把 x=3 代入 得 y=1原方程组的解是 17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1） （1）把ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出A 1B1C1，并写出 C1 的坐标；（2）以原点 O 为对称中心，再画出与 A 1B1C1 关于原点 O 对称的A 2B2C2，并写出点C2 的坐标【考点】作图-旋转变换；作图 -平移变换【分析】根据平移作图的方法作图即可根据图形特征或平移规律可求得坐标为C1（ 4，4） ；C 2（4，4） 【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：C1（ 4，4） ；
