1、第三章,直线与方程,33 直线的交点坐标与距离公式,3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离,自主预习学案,在铁路的附近，有一大型仓库现要修建一条公路与之连接起来，易知从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看作一条直线l，仓库看作点P.怎样求得仓库到铁路的最短距离呢？,1点到直线的距离公式 点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_ 归纳总结 点到几种特殊直线的距离： (1)点P(x0，y0)到x轴的距离d|y0|； (2)点P(x0，y0)到y轴的距离d|x0|； (3)点P(x0，y0)到直线ya的距离d|y0a|； (4)点P(x0，y0)到直线xb的距离d
2、|x0b|,公垂线段,点到直线,A,B,A,x30或5x12y390,互动探究学案,命题方向1 点到直线的距离公式,典例 1,思路分析 解答本题可先把直线方程化为一般式(特殊直线可以不化)，然后再利用点到直线的距离公式及特殊形式求出相应的距离,规律方法 1.求点到直线的距离，首先要把直线方程化成一般式方程，然后再套用点到直线的距离公式 2当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式求解，但是这样会把问题变复杂了，要注意数形结合 3几种特殊情况的点到直线的距离： (1)点P0(x0，y0)到直线xa的距离d|x0a|； (2)点P0(x0，y0)到直线yb的距离d|y0b|,命题方向2 求两平行直线
3、的距离,典例 2,C,求直线方程时，忽略斜率不存在的情况,典例 3,警示 应用直线方程时，各种直线方程的适用条件要清楚,典例 4,规律方法 上面我们用两种思路作了解答，不难发现解法二比解法一简捷的多，这足以显示数形结合的威力，在学习解析几何过程中，一定要有意识的往形上联系，以促进数形结合能力的提高和思维能力的发展,解析 (1)用数形结合法容易得到，当直线lAB时，d取最大值，当l经过A、B时，d取最小值 0d5,0,5,4x3y90,7x24y30,典例 5,4x5y10,思路分析 点A关于直线l的对称点A在反射光线所在直线上，又反射光线通过点B，则反射光线所在直线为AB,x2y30,B,A,C,
