1、高 中 数 学,必修一,学习内容：,一、集合,1、定义 2、三大特征 3、元素与集合的关系 4、表示方法 5、分类 6、集合间的基本关系 7、集合间的运算,知识回顾,1、集合的定义：我们把研究的对象称为元素，而某些拥有共同特征的元素所组成的总体叫做集合；2、集合的特征：确定性，互异性，无序性；3、元素与集合的关系：（属于），（不属于）；4、集合的表示方法：列举法1,2,3，描述法x|x2=1；5、集合的分类：有限集和无限集。,六、集合间的基本关系,实数有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗
2、？, A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;设A为全体动物组成的集合,B为全体生物组成的集合;,子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.读作：A包含于B，或者B包含A， 可以联系数与数之间的“”,1、子集:,B,A,若集合A是集合B的子集（ ），集合B也是集合A的子集( ),则集合A,B中的元素相同，集合A,B相等，记作：A=B。任何一个集合都是它本身的子集。对于集合A、B、C，如果 ，那么,2、真子集：,李白,诗人,古代诗人,诗人,古代诗人,3、空集：,我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。
3、,例如：方程 没有实数根，所以该方程实数根组成的集合中没有元素。,空集不是无；它是内部没有元素的集合，空集是一个集合。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 为有一个 元素的集合，而不是空集。,4、补集与全集：,设AS，由S中不属于集合A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作CSA ，即CSA x|xS,且xA,如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时集合S看作一个全集，通常记作U。,思考：,1、CUA在U中的补集是什么？2、UZ，A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k+1,KZ,则CUA， CUB。,A,B,A,你能够判断对吗？,(2)1，2，33，2，1,(4)00
4、,A中必含有元素a，b，又A是a，b，c，d真子集，所以满足条件的A有：a，b，a，b，ca，b，d答 共3个,A、4 B、3 C、2 D、1,A、M=CUP B、M=P,所有子集的数目是 ,所有真子集数目是 （子集除去本身),所有非空子集数目是 （子集除去空集）,所有非空真子集数目 （子集除去本身和空集）.,例如： 集合a,b,c的所有子集有8个 a、b、c、a,b、a,c、b,c、a,b,c、,N指的是集合中元素个数,练习题,设集合 则M中元素的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6,1、,2、,若集合 中只有一个元素，则a=（ ）A4 B 2 C0 D0或4,3、,设集合 , ,则
5、（ ）A B C D,4、,已知集合 则中所含元素的个数为（ ）A3 B6 C8 D10,【方法总结】1.解决元素与集合的关系问题，首先要正确理解集合的有关概念，元素属不属于集合，关键就看这个元素是否符合集合中代表元素的特性.2.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1.,1、设集合Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系式中正确的是,作业,2、已知集合S2，3，a22a3，A|a1|，2CSAa3，求a的值,3、设S1，2，3，4，且MxS|x25xp0，若CSM1，4，则p_,THANKS,
