1、第二十四章圆24.1.1圆,自学课本79-80页，完成下列问题：,1、什么叫做圆？ 2、什么叫圆心、半径， 3、如何表示圆？ 4、什么叫做弦、直径？ 5、什么叫做弧、半圆？ 6、什么叫做等圆、等弧？,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,圆的两
2、种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,例1：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心得同一个圆上,D,B,C,A,O,经过圆心的弦 （如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,思考,圆中最长弦是_?为什么？,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都
3、叫做半圆。,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧。,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径,半径确定其大小,在同圆和等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,同步练习,1、圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,2、判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相
4、等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),小结,1.圆的概念,2.与圆有关的概念,弦，直径，弧（优弧和劣弧），半圆,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,练一练,2. 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,如图，请正确的方式表示出 以点A为端点的优弧及劣弧.,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,正确答案,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC、AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,
