1、2013 年安徽省初中毕业学业考试数 学 本卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分。1-2 的倒数是【 】A- B C. 2 D-212 122用科学记数法的是表示 537 万正确的是【 】A 537 104 B 5.37 105 C5.37 106 D 0.537 1073图中所示的几何体为圆台，其主
2、（正）视图正确的是【 】 DCBA图34下面运算正确的是【 】A2x+3y=5xy B 5m2m3=5m5 C(a-b) 2=a2-b2 Dm 2m3=m65已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是【 】30+1 0 x xx xDC BA 1231212312 1231212312 OO OO图6CDAEB题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分得分 评卷人6如图，AB/CD， A+E=75，则C 为【 】A 60 B65 C75 D807目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额
3、的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是【 】A438(1+x )2=389 B 389(1+x)2=438 C389(1+2x )=438 D438(1+2x )=389 8如图，随机闭合开关 K1K2K3 中的两个，则能让两盏灯 泡同时发光的概率是【 】A B 1613C D229图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x ，CD=y，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是 【 】A.当 x=3 时，ECEMC.当 x 增大时，ECCF 的值增大D.当 y 增大时，BEDF 的值不变10
4、如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆O 上的点。在以下判 断中，不正确的是【 】A当弦 PB 最长时， APC 是等腰三角形B当 APC 是等腰三角形时，PO ACC当 POAC 时，ACP=30D当ACP=30 时，BPC 是直角三角形二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 13得分 评卷人L2L1K23K1图8xy图9 图2图9 图13369OMDB FAEC 图10图BAOCP12因式分解：x 2y-y = 。13如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为PB、PC 的中点，PEF，P
5、DC， PAB 的面积分别为S、S 1,S2，若 S=2，则 S1+S2= 。 14已知矩形纸片 ABCD 中，AB=1，BC=2 ，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过 A 点（E、F 是该矩形边界上的点） ，折叠后点 A 落在点 A处，给出以下判断：当四边形 ACDF 为正方形时，EF= ；2当 EF= 时，四边形 ACDF 为正方形；2当 EF= 时，四边形 BACD 为等腰梯形；5当四边形 BACD 为等腰梯形时， EF= 。5其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在在横线上）三 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算：2sin30 +(-1)2-|
6、2- |。2【解】16已知二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式【解】得分 评卷人图13图EFCBDAP图14AB CD四、 （本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分）17如图，已知 A(-3，-3) 、B(-2，-1)、C(-1，-2)是直角坐标平面上三点 。（1）请画出 ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1 ；（2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2 的坐标。若将点 B2 向上平移 h 个单位，使其落在A1B1C1 内部，指出 h 的取值范围。【解】18我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基
7、本图共有 7 个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2） ，图（3） ，图3图2图1（1）观察以上图形并完成下表；图形名称 基本图形的个数 特征点的个数图（1） 1 7图（2） 2 12图（3） 3 17图（4） 4 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用 n 表示） ； （2）如图将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心 O1 的坐标为(x 1，2)，则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为 。得分 评卷人xy图17图12312312323CABOxy 图no五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图
8、，防洪大堤的横断面是梯形 ABCD，其中 AD/BC，坡角 =60.汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45。若原坡长 AB=20m，求改造后的坡长 AE。 （结果保留根号） 。【解】20 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多，多出的部分能购买 25 副乒乓球拍。请解答以下问题：（1）若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；【解】（2）若购买的两种球拍数一样，求 x。【解】得分 评卷人图19图E DAC
9、B六、 （本题满分 12 分）21某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 1 到 8 这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：合 格 品 数 /件人 数 /名图21图24681012345678O（1）根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；【解】（2）写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；【解】（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否则，将接受技能得分 评卷人再培训。已知该厂有同类工人 400 名，请估计该厂将接受技能再培
10、训的人数。【解】七、 （本题满分 12 分）22某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示。销售量 p（件） P=50-x销售单价 q（元/件）当 1x20 时，q=30+ x12当 21x40 时，q=20+525（1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件？【解】（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式；【证】（3）这 40 天中该网店第 x 天获得的利润最大？最大利润是多少？ 得分 评卷人八、 （本题满分 14 分）23我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四
11、边形称为“准等腰梯形” 。如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形” ，其中 B=C。（1）在图 1 所示的 “准等腰梯形 ”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可） ；（2）如图 2，在“准等腰梯形”ABCD 中，B=C ，E 为边 BC 上一点，若 AB/DE，AE/DC 。求证：=【证明】（3）在由不平行于 BC 的直线 AD 截PBC 所得的四边形 ABCD 中，BAD 与ADC 的平分线交于点 E，若 EB=EC，请问当点 E 在四边形 ABCD 内部时（即图 3 所示情形） ，四边形ABCD 是不是“准等腰梯形” ，为什么？若点 E 不在四边形 ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论。 （不必说明理由）【解】得分 评卷人图23 图1DAB CP图23 图2EDAB C图23 图3EDAB C数学试题参考答案及评分标准
