1、2.2.1 直线与平面平行的判定学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在空间中，下列命题错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B一个平面与两个平行平面相交，交线平行C平行于同一平面的两个平面平行D平行于同一直线的两个平面平行2平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零，则 与 的位置关系为( )A平行 B相交 C平行或相交 D可能重合3在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，M 为棱 A1D1的动点，O 为底面 ABCD 的中心，E、F 分别是 A1B1、C 1D1的中点，下列平面中与 OM 扫过的平面平行的是 ( )A面 ABB1A1 B面 BCC1
2、B1C面 BCFE D面 DCC1D14如图所示，在三棱台 中，点 D 在 A1B1上，且 AA1BD，点 M 是A1B1C1内的一个动点，且有平面 BDM平面 A1C，则动点 M 的轨迹是 （ ）A平面 B直线 C线段，但只含 1 个端点 D圆5梯形 ABCD 中，ABCD，AB平面 ，CD平面 ，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系只能是( )A平行 B平行或异面C平行或相交 D异面或相交6如图所示的三棱柱 ABCA 1B1C1中，过 A1B1的平面与平面 ABC 交于直线 DE，则 DE与 AB 的位置关系是 ( )A异面 B平行 C相交 D以上均有可能7如图所示，在空间四边形 AB
3、CD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 上的点，EHFG，则 EH 与 BD 的位置关系是( )A平行 B相交 C异面 D不确定二、解答题8已知直三棱柱 ABC-A1B1C1，点 N 在 AC 上且 CN=3AN，点 M，P，Q 分别是AA1， A1B1，BC 的中点.求证：直线 PQ平面 BMN.9如图，在几何体 ABCDE 中，四边形 ABCD 是矩形，G，F 分别是 BE，DC 的中点.求证：GF 平面 ADE.三、填空题10已知平面 ，两条直线 l，m 分别与平面 ， 相交于点 A，B，C和 D，E，F，已知 AB6， ，则 AC_.11如图是长方体被一平面所截得的几
4、何体，四边形 EFGH 为截面，则四边形 EFGH 的形状为_.12如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F 分别是 AB 和 AA1 的中点，则下列命题：E， C， D1，F 四点共面；CE，D 1F，DA 三线共点；EF 和 BD1 所成的角为 90；A 1B平面 CD1E.其中正确的是_(填序号 ).13如图所示的四个正方体中， A， B 为正方体的两个顶点， M， N， P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形是_(填序号)参考答案1D【解析】与两相交平面交线平行的直线，可平行两平面，即平行于同一直线的两个平面可相交，因此 D 错误.考点：线面平行关系.
5、2C【解析】若三点分布在平面 的同侧，则 与 平行，若三点分布在平面 的两侧，则 与 相交考点：两个平面的位置关系.3C【解析】取 AB、DC 的中点 E1和 F1，OM 扫过的平面即为平面 A1E1F1D1.面 A1E1F1D1面 BCFE.考点：面面平行的判定.【答案】C【解析】因为平面 BDM平面 A1C，平面 BDM平面 A1B1C1=DM，平面 A1C平面A1B1C1=A1C1，所以 DMA 1C1，过 D 作 DE1A 1C1交 B1C1于点 E1，则点 M 的轨迹是线段DE1（不包括 D 点）.考点：面面平行的性质的应用.5B【解析】由题意得，CD，则平面 内的直线与 CD 可能
6、平行，也可能异面考点：直线与平面平行的性质.6B【解析】A 1B1AB，AB平面 ABC，A 1B1平面 ABC，A 1B1平面 ABC又 A1B1平面 A1B1ED，平面 A1B1ED平面 ABCDE，DEA 1B1.又 ABA 1B1，DEAB考点：线面平行的性质.7A【解析】EHFG，FG平面 BCD，EH平面 BCD，EH平面 BCDEH平面 ABD，平面 ABD平面 BCDBD，EHBD考点：线面平行的性质.8见解析【解析】试题分析：根据题目给出的 P，Q 分别是 A1B1，BC 的中点，想到取 AB 的中点 G，连接 PG，QG 后分别交 BM，BN 于点 E，F，根据题目给出的线
7、段的长及线段之间的关系证出= = ，从而得到 EFPQ ，然后利用线面平行的判定即可得证；试题解析：如图，取 AB 中点 G，连接 PG，QG 分别交 BM，BN 于点 E，F，则 E，F 分别为BM，BN 的中点.而 GE AM，GE= AM，GF AN，GF= AN，且 CN=3AN，所以 =， = = ，所以 = = ，所以 EFPQ，又 EF平面 BMN，PQ平面 BMN，所以 PQ平面 BMN.9见解析【解析】试题分析：首先取 AE 的中点 H，连接 HG，HD，结合已知很容易得到 GH=DF，且GHDF，可得四边形 HGFD 是平行四边形，进而 GFDH，利用线面平行的判定定理即可
8、.试题解析：取 AE 的中点 H，连接 HG，HD，又 G 是 BE 的中点，所以 GHAB 且 GH= AB，又 F 是 CD 的中点，所以 DF= CD，由四边形 ABCD 是矩形，得 AB CD，所以 GH DF，从而四边形 HGFD 是平行四边形，所以 GFHD.又 DH平面 ADE，GF平面 ADE，所以 GF平面 ADE.点睛：本题考查的是直线与平面平行的判定。通过证明平面外的直线与平面内的直线线平行，从而证明线面平行。寻找线线平行的一般办法有：一、利用三角形中位线定理，二、利用平形四边形的性质;三、利用两直线都垂直于同一平面，两直线平行;四、利用线面平行的性质等。【答案】15【解
9、析】，根据面面平行的性质定理可知 ， .由 ，得 ，又 AB6，BC9，ACABBC15.考点：面面平行的性质定理的运用.【答案】平行四边形【解析】平面 ABFE平面 CDHG，平面 EFGH平面 ABFEEF，平面 EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理，EHFG，四边形 EFGH 是平行四边形考点：面面平行的性质定理的运用.12 【解析】由题意 EFCD 1，故 E，C，D 1，F 四点共面；由 EF CD1，故 D1F 与 CE 相交，记交点为 P，则 P平面 ADD1A1，P平面 ABCD，所以点 P 在平面 ADD1A1与平面 ABCD 的交线AD 上，故 CE，D 1F，DA 三线共点；A 1BD1即为 EF 与 BD1所成角，显然A 1BD190；因为 A1BEF，EF平面 CD1E，A 1B平面 CD1E，所以 A1B平面 CD1E.13 【解析】由题意得， 中连接点 与点 上面的顶点，记为 ，则易证平面 平面 ，所以 平面 ；中 ，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出 平面 ；中， 均与平面 相交，故选点睛：本题主要考查了空间中的直线与平面平行的判定问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和平面与平面平行的性质定理的综合应用，解答时熟记线面位置关系的判定和性质定理和应结合图形进行分析是解答的关键.
