1、中心投影与平行投影一、单选题1沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 2将正方体（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）3有下列说法：从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投影下画出来的图形；平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确命题的个数为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 34下列各项中，不属于三视图的是（ ）A 正视图 B 侧视图C 后视图 D 俯视图5两条相交直线的平行投影是（ ）A 两条相交直线 B 一条直线C 两条平行直
2、线 D 两条相交直线或一条直线6以下关于投影的叙述不正确的是（ ）A 手影就是一种投影B 中心投影的投影线相交于点光源C 斜投影的投影线不平行D 正投影的投影线和投影面垂直7已知三棱柱 ABC A1B1C1，如图所示，则其三视图为 ( )A B C D 8小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是 ( )A B C D 9若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是 ( )A 三棱锥 B 四棱锥 C 三棱柱 D 四棱柱10下列投影是平行投影的是 ( )A 俯视图B 路灯底下一个变长的身影C 将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上D 以一只白炽灯为光源的皮影11如图
3、所示的三视图表示的几何体可能是 ( )A 圆台 B 四棱台 C 四棱锥 D 三棱台二、填空题12如图，已知某组合体的正视图与侧视图相同（其中 AB=AC，四边形 BCDE 为正方形），则该组合体的俯视图可以是_.三、解答题13由几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的结构特征.14如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图.参考答案1 D【解析】从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，注意看得到的棱画实线考点：三视图.2 B【解析】题图 2 所示的几何体的侧视图由点 A，D ，B 1，D 1 确定，外形为正方形，判断的关键是两条对角线 AD1 的投影为实线， B1C 的投影为虚线
4、，故选 B.考点：三视图.3 D【解析】中心投影和平行投影是在不同光束下的投影，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，均正确，故选 D.考点：投影.4 C【解析】根据三视图的规定可知，后视图不属于三视图.考点：三视图.5 D【解析】借助于长方体模型来判断，如图所示，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，一束平行光线从正上方向下照射，则相交直线 CD1 和 DC1 在面 ABCD 上的平行投影是同一条直线 CD，相交直线 CD1 和 BD1 在面 ABCD 上的平行投影是两条相交直线 CD 和 BD.考点：投影.6 C【解析】平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故
5、C 错考点：投影.7 A【解析】其正视图为矩形，侧视图为三角形，俯视图中棱 CC1 可见，为实线，只有 A 符合本题选择 A 选项.8 B【解析】A 为俯视图，注意到封闭的线段情形，正视图应该是 B本题选择 B 选项.9 B【解析】由俯视图可知底面为四边形，由正视图和侧视图知侧面为三角形，故几何体为四棱锥本题选择 B 选项.点睛：空间几何体的三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图因此在分析空间几何体的三视图问题时，就要抓住正投影，结合具体问题和空间几何体的结构特征进行解答10 A【解析】三视图是由平行投影形成的，而 B、C、D 中由电灯发出的光得到的投影是中
6、心投影本题选择 A 选项.11 B【解析】由三视图可知，该几何体是四棱台本题选择 B 选项.12 （ 1） （2） （ 3） （4）【解析】该几何体可以是由正方体与底面边长与正方体底面边长相同的正四棱锥组合而成，此时俯视图为（1） ；该几何体可以是由正方体与底面直径与正方体的棱长相同的圆锥组成，此时其俯视图为（4） ；该几何体可以是由圆柱与底面为正方形且边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成，此时其俯视图为（2） ；该几何体可以是由相同底面的圆柱与圆锥组成的几何体，此时其俯视图为（3）.综上可知，该组合体的俯视图可以是（ 1） （2） （3） （4）.考点：三视图.13见解析【解析】试题分析：由
7、三视图还原几何体可得其下半部分为柱体，上半部分为锥体，据此绘制出图形即可试题解析：由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱体，上半部分为锥体，又因俯视图为一个正六边形，故该几何体是由一个正六棱柱和一个正六棱锥组合而成的，如图所示点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑14见解析【解析】试题分析：结合几何体利用三视图的定义和几何体的特征绘制几何体的三视图即可.试题解析：三视图如图所示点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法
