1、教学目标1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法2会求组合体的表面积与体积教学重点 柱体、锥体、台体的表面积和体积计算教学难点 台体的表面积和体积公式的推导教学方法 采用问题引导教学法，借助多媒体和实物展示教学过程：步骤、内容、教学活动 二次备课【问题探究】1正方体与长方体的展开图如下图(1)(2)所示，则相应几何体的表面积与其展开图的面积有何关系？棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积是否也都相等？2. 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别如图中(1)、(2)、(3)所示（1）上述几何体侧面展开图的面积与该几何体的表面积相等吗？（2）如何计算上述几何体的表面积
2、？3. 正方体、长方体、圆柱的体积公式如何表示？上述体积公式对所有柱体都适用吗？【知识讲解】1棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的 和，也就是展开图的 面积2圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱(底面半径为r，母线长为 l)圆锥(底面半径为 r，母线长为 l)圆台(上、下底面半径为r，r ，母线长为 l)底面积 S 底 r 2 S 底 r 2 S 底 ( r 2r 2)侧面积 S 侧 2rl S 侧 rl S 侧 ( rlrl)表面积 S 表 2r (r l) S 表 r (r l)S 表 (r 2r 2 rlrl)3. 柱体、椎体、台体的体积（1）柱体：柱体的底面面积为 S，高为 h，则 VS
3、h.（2）锥体：锥体的底面面积为 S，高为 h，则 V Sh.13（3）台体：台体的上、下底面面积分别为 S、S，高为 h，则 V (S S)h.13 S S【知识运用】例 1 如图所示，已知直角梯形 ABCD，BC AD，ABC90，AB5 cm， BC16 cm，AD4 cm.求以 AB 所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积课堂练习在题设条件不变的情况下，求以 BC 所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积例 2 三棱台 ABCA 1B1C1 中，ABA 1B112，求三棱锥 A1ABC，三棱锥 B A1B1C，三棱锥 CA 1B1C1 的体积之比课堂练习如图，正方体 ABCDA 1B1C
4、1D1 的棱长为 1，E，F 分别为线段 AA1，B 1C 上的点，则三棱锥 D1EDF 的体积为_例 3 某几何体的三视图如图 134 所示，则该几何体的体积等于_课堂练习已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B3 C. D683 103【课堂小结】1圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别是它们侧面展开图的面积，因此弄清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系，是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键2计算柱体、锥体和台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，要充分运用多面体的有关截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题3在几何体的体积计算中，注意体会“分割思想” 、 “补体思想”及“等价转化思想” 【课外作业】同步导练 第 1-8 题16P
