1、1.2.2 空间几何体的三视图学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A 圆柱 B 圆台C 圆锥 D 棱台2某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A B 1 C D 3如图，网格纸上正方形小格的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（ ）A B C D 4一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周 )，则该几何体的表面积为( )A 726 B 724C 486 D 4845一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（ ）A线段 B直线 C圆 D梯形 E.长方体6已知某几何体的三视图（单位： ）如图
2、所示，则该几 何体的体积是A B C D 7已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示） ，则该几何体的俯视图不可能是A B C D 8某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积 (单位：cm 3)是( )A 1 B 3C 1 D 39如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 410如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的正视图 (等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是( ) A B C D 11某四面体的三视图如图所示，则该四面体的
3、四个面中，直角三角形的面积和为A B C D 二、填空题12如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为 .13如下图已知梯形 的直观图 的面积为 10，则梯形 的面积为 .14已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形 ABCD 是边长为 2 cm 的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为_cm 2.三、解答题15画出三视图.参考答案1 B【解析】【分析】根据正视图、侧视图、俯视图是分别从物体的正面、左面和上面看，所得到的图形解答.【详解】因为几何体的俯视图是同心圆，所以几何体可能是空心圆柱、圆台和一个圆柱与球，又因为正视图、侧视图是相同的等腰梯形，所以该几何体是圆台，
4、故选 B.【点睛】该题考查的是通过题中所给的三视图，判断几何体的形状的问题，解决该题的关键是利用三视图还原几何体，属于简单题目.2 C【解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积 故选.3 D【解析】由三视图可知，该几何体为三棱锥，如图所示：，故选：D点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.4 A【解析】由三视图知，该几何体由一个正方体的部分与一个圆柱的部分组合而成(如图所示) ，其表面积为 162(
5、164)24(22)726.故答案为：A.5BE【解析】试题分析：根据投影的定义可得正确答案为 BE.考点：投影.6 C【解析】三视图还原如下图,为一个长方体切去了一个左上角,所以体积,选 C.7 C【解析】A 选项是个三棱锥，下图 1，B 选项也是三棱锥，下图 2，D 选项是四棱锥，下图 3.选C.8 A【解析】由三视图可知该几何体为半圆锥与三棱锥的组合体（如图所示）则其体积为，选 A9 B【解析】通过上图可得直角三角形为 ，故直角三角形的个数是 ，故选 B.考点：三视图10 D【解析】由正视图与侧视图可知，该几何体可以为如图所示的正方体截去一部分后的四棱锥，如图所示，由图知该几何体的俯视图
6、为 ，故选 D.11 C【解析】试题分析：由三视图可得原几何体，如图所示，该几何体的高 ，底面 为边长为的等腰直角三角形，所以该几何体中，直角三角形是底面 和侧面 ,事实上，因为底面 ，所以平面 底面 ，而 ，所以 平面 ，所以， ，所以该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为 ，故选 C考点：几何体的三视图及其面积的计算【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中得到原几何体表示四面体，且各个面的形状是解答的关键，试题有一定的难
7、度，属于中档试题12六棱台【解析】试题分析：由正视图、侧视图可得几何体为台体，再由俯视图可得该几何体为六棱台.考点：三视图.【方法点晴】本题主要考查三视图，属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸：主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方；主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称13【解析】试题分析：设 的高为 ，则 的高 ,又两梯形的上下底对应相等，故 考点：1、斜二测画法；2、梯形的面积.【方法点晴】本题主要考查斜二测画法，属于中等题型.应注意
8、以下几点：（1）在已知图形中，取互相垂直的 轴和 轴，两轴相交于点 ，画直观图时，把它们画成对应的和 轴，两轴相交于点 ，且使 （或 ） ，它们确定的平面表示水平面；（2）在已知图形中平行于 轴、 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或轴的线段；（3）在已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半14 2【解析】这个正四面体的正视图为等腰三角形(底边边长为 ,底边上高为 2),面积为15见解析【解析】试题分析: 在画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，重叠的线只画一条，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体的正投影图试题解析:原几何体的三视图如下：点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合(3)由几何体的三视图还原几何体的形状要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图
